Логика. Контрольная работа 1 по дисциплине Логика Вариант 23 студент группы 200901 Рогальский Д. Н. Минск бгуир 2012
 Скачать 28.29 Kb.
|
|
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра «Философия» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по дисциплине «Логика» Вариант № 23 Выполнил: студент группы 200901 Рогальский Д.Н. Минск БГУИР 2012 ТЕМА 23. Индуктивные умозаключения План
Введение Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления. Вопрос 1. Понятие недедуктивного вывода Умозаключение более сложная форма мышления, чем суждение. Оно содержит в своем составе суждения, следовательно и понятия, но не сводится к ним, а выражает их определенную связь. Именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта «тайна» принудительной силы речей, которая так поразила древних и с постижения которой началась наука логика. Опосредованно, с помощью многообразных видов умозаключений, мы получаем новые знания в повседневной жизни и научных теориях. Без умозаключений процесс мышления невозможен. Умозаключение – это форма мышления, посредством которой осуществляется переход от известного (имеющегося) знания в новому знанию. В структуре умозаключения выделяют: - посылки – исходное знание, служащее основанием умозаключения; - заключение – производное (новое) знание, получаемое из посылок; - логическую связь между посылками и заключением, выражающую отношение между ними. Поскольку функции посылок и заключения выполняют суждения, то умозаключение часто определяют как форму мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. В зависимости от характера связи между посылками и заключением – достоверного или вероятного, – а также направленности хода мысли в умозаключении, в логике выделяют дедуктивные и недедуктивные умозаключения. Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых осуществляется переход от более общего знания к менее общему. Дедуктивное умозаключение выступает как средство преобразования знания, оно не расширяет объема знаний: информация, содержащаяся в заключении, составляет часть информации, содержащейся в посылках. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, он смертен. Этот переход от общего знания к менее общему знанию имеет вид логически необходимого следования заключения из посылок, при котором гарантируется истинность заключения при истинных посылках. При этом, логически необходимое следование основано на необходимой связи структурных элементов умозаключения, т.е. на логическом законе. Недедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых истинность посылок не гарантирует истинность заключения, оно всегда предположительно, вероятно. Логическая связь между посылками и заключением в таких умозаключениях не имеет необходимого характера и основана не на логическом законе, а на фактических и психологических данных. К недедуктивным умозаключениям относятся индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии. Индуктивные умозаключения – это умозаключения от менее общего знания к более общему. Например, наблюдая за движением каждой из известных планет Солнечной системы, можно сделать вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток». Умозаключение по аналогии – это умозаключение, в котором осуществляется переход от частного знания к частному. Заключение и посылки здесь одной и той же степени общности. Например: «На Земле есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь». Недедуктивные умозаключения могут расширять наши знания, поэтому часто употребляются в науке, ораторской и обычной практике. Но они не обладают присущей дедуктивным умозаключениям надежностью. Вопрос 2.Полная и неполная индукция. Схемы вывода и достоверность обобщения. Полная индукция - это такой вид индуктивного умозаключения, в котором вывод о принадлежности отдельного признака всему классу исследуемых предметов делается на основании установленных фактов о принадлежности данного признака каждому элементу данного класса.
Например, результаты флюорографического обследования студенческой группы, факультета, жилого дома позволяют в случае добросовестной, т.е. полной индукции сделать заключение: «Никто из группы N… легочной патологии не имеет». Понятно, что рассуждения «по полной» индукции применимы лишь к конечным множествам, поэтому с обобщением такого вида в дальнейшем обращаются как с дедуктивным результатом. Например, теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается по методу полной индукции, путем последовательного рассмотрения трех видов треугольника (остроугольного, прямоугольного и тупоугольного). Аудиторская деятельность, составление свода юридических законов, каталогов моделей машин и др. используют возможность получения истинного заключения по интересующему вопросу при помощи полной индукции. Однако число таких случаев невелико. Чаще человек сталкивается с классом предметов, полный анализ элементов которых невозможен. В таком случае заключение делается по неполной индукции. Неполная индукция – это такой вид индуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принадлежности признака части элементов класса, делается заключение о принадлежности этого признака всему классу элементов.
Хотя неполная индукция дает лишь вероятностное заключение, однако это не снижает ее научно-познавательного значения. Ее выводы основываются на многократно повторяющейся повседневной и научной практике, устанавливающей причинно- следственную взаимосвязь явлений и процессов мира и позволяющей зафиксировать существенные, повторяющиеся свойства предметов. Физические, математические, технические, социальные и др. законы являются обобщением различных научных данных. «Жизненный опыт», выступающий условием простейшей человеческой деятельности, в то же время является итогом обыденных обобщений. Определение времени, необходимого, чтобы доехать до работы, анализ графика движения общественного транспорта, рабочего расписания магазинов, банков, народные приметы и многое другое невозможно без данной формы человеческой мысли. Итак, истинность индуктивного вывода зависит от полноты и законченности опыта. Однако наряду с количественным параметром, большое значение имеет качественная оценка тех оснований, признаков, по которым отбирается эмпирический материал. Наименее вероятными, а значит наиболее ошибочными являются индукция через простое перечисление и индукция через отбор фактов. Наиболее вероятной формой неполной индукции является научная индукция, которая повышает степень достоверности выводов при помощи различных методов (наиболее разработанными являются пять методов) выявления сходных и различных признаков предметов. Вопрос 3. Основные ошибки индуктивных выводов. Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение. В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения. Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время, бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой. Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщений, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи. Некорректно построенные индуктивные сообщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного глаза», «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т.п. Безошибочность вывода в индуктивном умозаключении зависит, прежде всего, от истинности посылок, на которых строится заключение. Если вывод основан на ложных посылках, то и он ложен. Ошибки в индуктивных умозаключениях очень часто объясняются также тем, что в посылках не учтены все обстоятельства, которые являются причиной исследуемого явления. Но ошибки могут проникать в индуктивные выводы и тогда, когда посылки являются истинными. Это бывает в тех случаях, когда мы не соблюдаем правил умозаключения, в которых отображены связи единичного и общего, присущие предметам и явлениям окружающего мира. Первая ошибка, связанная с нарушением правил самого хода индуктивного умозаключения в связи с непониманием закона достаточного основания, известна издавна под названием "поспешное обобщение" (лат. fallacia fictae universalitatis ). Существо ошибки заключается в следующем: в посылках не учтены все обстоятельства, которые являются причиной исследуемого явления. Еще более распространенной в индуктивных выводах является ошибка, также связанная с нарушением закона достаточного основания, которая называется ошибкой заключения по формуле: "после этого, стало быть, по причине этого" (лат. "Post hoc, ergo propter hoc"). Источник этой ошибки — смешение причинной связи с простой последовательностью во времени. Иногда кажется, что если одно явление предшествует другому, то оно и является его причиной. Но это не всегда так. Каждые сутки люди наблюдают, что за ночью следует день, а за днем — ночь. Но если бы на основании этого кто-нибудь стал утверждать, что ночь есть причина дня, а день — причина ночи, то тот оказался бы рассуждающим по формуле "после этого, стало быть, по причине этого". В самом деле, ни ночь не является причиной дня, ни день не является причиной ночи. Смена дня и ночи есть результат суточного вращения Земли вокруг собственной оси. Следовательно, неправомерно заключать о причинной связи двух явлений только на том основании, что одно явление происходит после другого. Индуктивное доказательство применяется во всех науках, когда тезис является общим суждением. Вот пример индуктивного доказательства тезиса о том, что во всех треугольниках сумма внутренних углов равна двум прямым. Аргументы: "в остроугольных треугольниках сумма внутренних углов равна двум прямым"; "в прямоугольных треугольниках сумма внутренних углов равна двум прямым"; "в тупоугольных треугольниках сумма внутренних углов равна двум прямым". Рассуждение: "поскольку, кроме остроугольных, тупоугольных и прямоугольных треугольников, нет больше никаких треугольников, а во всех остроугольных, тупоугольных и прямоугольных треугольниках сумма внутренних углов равна двум прямым, то, следовательно, во всех треугольниках сумма внутренних углов равна двум прямым". Существо такого доказательства заключается в следующем: надо получить согласие своего собеседника на то, что каждый отдельный предмет, входящий в класс предметов, отображаемый в общем суждении, имеет признак, зафиксированный в нем. Когда согласие на это получено, тогда с необходимостью вытекает истинность тезиса: раз каждый предмет в отдельности имеет этот признак, то естественно, что и все данные предметы имеют этот признак. Резюмируя, следует сказать, что индуктивное доказательство выводит наличие некоторого свойства S у множества М, состоящего из n элементов, на основании того, что каждый из этих элементов обладает свойством S . Если мы хотим сделать заключение о целом множестве объектов (людей, предметов и т.д.), мы должны рассмотреть каждый элемент этого множества. А отсюда делается естественный и простой вывод: индуктивному доказательству подвергаются только те множества, которые имеют малое количество элементов. Если множество имеет бесконечное количество элементов, строгое индуктивное доказательство построить невозможно. Если количество элементов множества очень велико, но конечно, строгое индуктивное доказательство построить можно, но это очень трудоемкая, а потому обычно малоцелесообразная деятельность, так как каждый элемент в отдельности следует оценить с точки зрения наличия искомого признака. Поэтому строгое индуктивное доказательство распространяется только на так называемые маломощные множества (под мощностью множества понимается количество элементов, входящих в него). Множество мощностью 4 легко подвергается индуктивному доказательству, множество мощностью 100 — уже достаточно трудно, а множество мощностью 10000 почти не подвергается такому доказательству. Индуктивным способом невозможно доказать, скажем, тезис о том, что все москвичи умеют говорить по-русски. Но очень легко можно доказать тезис о том, что в определенной комнате нет ни одного битого стекла, если в этой комнате, скажем, два окна, каждое окно имеет четыре стекла (всего стекол, таким образом, восемь). Можно рассмотреть первое стекло — нет трещин. Рассмотреть второе стекло — нет трещин и т.д. Удостоверившись, что каждое стекло — целое, можно сделать общий вывод: в этой комнате нет ни одного битого стекла, что важно, например, в условиях надвигающейся зимы для принятия решения о замене стекол в помещении. Наблюдения показывают, что индуктивное доказательство часто вызывает затруднение. Приведем два примера. У комнатного цветка 20 листьев. Посмотрим на первый лист: он живой. Посмотрим па второй лист: он живой и т.д. Посмотрим на двадцатый лист: он живой. Значит, можно сделать вывод, что цветок жив. Это неправильно. Ведь если у цветка хотя бы один листик жив, то весь цветок является живым (приведено излишнее доказательство). В логике эта ошибка звучит так: "кто чрезмерно доказывает, тот ничего не доказывает" (лат. qui nimium probat , nihil probat ) — когда доказывается слишком много, из данных оснований следует не только тезис, но и какое-нибудь другое (иногда противоположное или ложное) положение. Рассмотрим тезис: Семья Петровых — хорошая. Отец — академик. Мать — профессор. Дочь — очень способная девушка, аспирантка. Сын — подающий надежды молодой физик. Доказательство не получается, потому что хорошая семья — это семья, в которой сохраняются доброжелательные человеческие отношения. Чтобы доказать индуктивным способом искомый тезис, надо установить пары: мама — дочка, мама — сын, папа — дочка, папа — сын, сын — дочка, папа — мама. После этого проанализировать отношения в каждой паре, признать эти отношения благополучными и тогда сделать заключение, что это хорошая семья (и то это будет достаточно неубедительно). Гораздо легче доказать тезис: В семье Петровых все имеют высшее образование. А критерий быть хорошей не является формальным (это вопрос интерпретации), кроме того, слово хороший многозначно. Один человек, наблюдая семью, назовет отношения в ней прекрасными, другой сочтет неблагополучными. Семейные отношения бесконечно сложны: даже драка может быть свидетельством любви. Подобные тезисы лучше оставлять без доказательства. Их истинность или ложность докажет сама жизнь. Упражнения 1. Определите вид и схему индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите правильность обобщения: 1.1. На подносе много булочек. Первая – свежая и мягкая, вторая – тоже, третья – свежая и мягкая... Значит, все булочки на подносе – свежие и мягкие (пример Л. Кэрролла). Решение: 1-булочка свежая и мягкая А1 имеет признак В 2-булочуа свежая и мягкая А2 имеет признак В 3-булочка свежая и мягкая А3 имеет признак В n-булочка свежая и мягкая Аn имеет признак В Все булочки свежие и мягкие Следовательно все А имеют признак В Неполная индукция, основанная на знании необходимых признаков и причинных связей предметов. 1.2. В семье Х двое детей. Папа и мама – музыканты. Их дети учатся в музыкальной школе. Заключаем: «Вся семья Х – музыкальная». Решение: Папа- музыкант Мама- музыкант 1 ребенок - учится в музыкальной школе- следовательно музыкант 2 ребенок - учится в музыкальной школе- следовательно музыкант Следовательно вся семья Х мызыканты А1 имеет признак В А2 имеет признак В А3 имеет признак В А4 имеет признак В Следовательно все А имеют признак В Зная что в семье Х больше нет человек, кроме упомянутых в посылках, вполне правомерно сделать вывод: «Вся семья Х музыуальная» Это полная индукция, т.к. мы имеем дело с закрытым числом элементов. 1.3. Лабораторные пробы воды в водной системе позволяют заключить, что питьевая вода в Минске соответствует санитарно-гигиеническим нормам. Если у нас будут доказательства в качестве и у нас будут доказательства в достоверности этого суждения, и в качестве лабораторных исследований, то мы будем уверены в том что вода в Минске соответствует санитарно- гигиеническим нормам.Неполная индукция. 1.4. В студенческой группе 30 человек. 25 из них прошли флюорографию, и у них патологии не обнаружено. Вероятно, вся группа здорова. 1человек – здоров. 2человек – здоров. 3человек – здоров…25человек – здоров Следовательно существует вероятность того что и все 30 студентов здоровы. А теперь представим что 2 из 5 студентов не прошедших флюорографию больны, следовательно не вся группа будет здоровой. Это неполная индукция через простое перечисление (популярная индукция). Заключение: В данной контрольной работе я рассмотрела одну из форм мышления - умозаключение, которое широко используется в нашей жизни. В науке и практической деятельности при выяснении причин или свойств единичных предметов и событий мы вынуждены обращаться не только к законам и научным обобщениям, но и к раннее приобретенным знаниям о сходных единичных явлениях, когда соответствующие обобщения еще не получены. Отсюда и возникает необходимость пользования такой формы вывода, как аналогия. При этом, чем меньшим запасом знаний обладает человек, чем чаще он судит о новых явлениях по аналогии с раннее встречавшимися единичными случаями. Умозаключения по аналогии выполняют особую роль в науках общественно-исторических, приобретая не редко значения единственно возможного метода исследования. Не располагая достаточным фактическим материалом, историк нередко объясняет малоизвестные исторические факты, события и обстановку путем их уподобления раннее исследованным событиям и фактам из жизни других народов при наличии сходства в уровне развития экономики, культуры, политической организации общества и т.п. Существенная роль умозаключения по аналогии в марксистской науке о революции при выработке революционной партии стратегических задач и определении тактической линии конкретных общественно - исторических условиях. Аналогиями часто пользовались основоположники марсизма-ленинизма. Умозаключения тем более важны для понимания будущего, которые наблюдать еще нельзя. В общественной жизни предвидения, прогнозы, цели человеческой деятельности тоже невозможны без определенных выводов – о тенденциях развития действовавших в прошлом и действующих в настоящее время, прокладывающих путь в будущее. Список литературы: 1 Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. Минск, 1997. 2 Кобзарь В.И. Основы логических знаний. СПб., 1994; 3 Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика, 5-е изд. М., 1905. |