Линейная алгебра (2). Контрольная работа 4 по теме Линейная алгебра Дано. Найти матрицу Дана система уравнений Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы

• Название: Контрольная работа 4 по теме Линейная алгебра Дано. Найти матрицу Дана система уравнений Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы
• Дата: 10.11.2022
• Размер: 24.77 Kb.
• Имя файла: Линейная алгебра (2).docx
• Тип: Контрольная работа; #781608

Контрольная работа №4

по теме «Линейная алгебра»

1. 
   Дано , . Найти матрицу
   

2. 
   Дана система уравнений:
   

1. 
   Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
   

2. 
   Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
   

3. 
   Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
   

1. 
   Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы
   

Найдем алгебраические дополнения матрицы А:



















Союзная матрица:



Транспонированная союзная матрица:



Обратная матрица:





Ответ:

2)Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.



Найдем определитель матрицы :



Найдем определители матриц, полученных из матрицы заменой i-го столбца на столбец правых частей ( :







Подставим полученные значения в формулы Крамера и найдем решение системы:



3) Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.





Тогда получим систему уравнений:



Проверка:



Ответ: