Схемотехника телекоммуникационных устройств. Моделирование систем. Контрольная работа по дисциплине Моделирование систем
 Скачать 143.5 Kb.
|
|
федеральная служба исполнения наказаний ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ФСИН РОССИИ Инженерно-технический факультет Кафедра математики и естественно-научных дисциплин КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Моделирование систем» Вариант № 1
Дата проверки: «__»_____________ 20__ г. Результат проверки____________________ _______________________ (подпись проверяющего) Воронеж 2021 Задание 1. Назовите критерии, по которым может быть произведена классификация названной в Вашем варианте системы. Проведите классификацию системы в соответствии с Вашим вариантом из таблицы 1. Для классификации системы используйте не менее 6 критериев.
Выполнение задания Согласно второму варианту задания, необходимо произвести классифицирование системы «Контрольно-пропускной пункт». Классификацию систем можно осуществлять по различным признакам. К таким признакам относятся: а) по виду научного направления, которое используется для моделирования систем (математические, физические, химические и др.) б) по области существования (технические, биологические, социальные, экономические) в) по виду восприятия объекта (материальные или объективно существующие и абстрактные или концептуальные). г) по предсказуемости поведения (детерминированные, стохастические или вероятностные и детерминированно-стохастические). д) по характеру взаимодействия с внешней средой (открытые, закрытые и частично открытые системы). е) по сложности структуры и поведения (большая система, сложная система и простая система). ж) степени организованности (хорошо организованные системы и плохо организованные системы). з) по организации структуры ( линейные, централизованные с сильными связями, централизованные с слабыми связями, децентрализованные, однонаправленные, сетевые, сотовые, скелетные, полносвязанные) и) по характеру развития (прогрессирующие, экстенсивные, интенсивные, редуцирующие, деградирующие). к) в зависимости от компонентного состава системы (гомогенные, гетерогенные и смешанные). л) по признаку способа существования системы (адаптивные, целенаправленные, целеполагающие и самоорганизующиеся системы). Выберем для классификации нашей системы следующие критерии
Задание 2 Используя имитационное моделирование, решите задачу построения оптимальной системы. УФСИН какой-то области получило денежные ресурсы в размере m млн. рублей. Эти ресурсы должны быть потрачены на закупку новых приборов охраны стоимостью s рублей, автотранспорта стоимостью а рублей и зарплату новых сотрудников z рублей в год на одного сотрудника. Известно, что один новый автомобиль должен быть куплен, если появятся w1 новых сотрудников, а для обслуживания t приборов охраны необходим один сотрудник. Кроме того, известно, что ресурсы должны быть определены таким образом, чтобы сотрудники не оказались без обслуживаемых приборов или транспорта, а транспорт или приборы - без сотрудников. Осуществите наиболее оптимальное распределение денежных ресурсов. Какая сумма окажется нераспределенной? Исходные данные для задачи 2
Выполнение задания: Согласно второму варианту задания, необходимо решить задачу со следующими параметрами.
Составим математическую модель для распределения денежных ресурсов. Обозначим через n число сотрудников. Тогда годовая зарплата сотрудников составит nz. Поскольку на одного сотрудника приходится t приборов, и стоимость каждого прибора охраны s рублей, то расходы на покупку приборов составят stn. На w1 сотрудников приходится один автомобиль. Соответственно, на n сотрудников будет приходиться n/w1 автомобиль. Тогда стоимость автомобилей составит а n/w1.В этом случае математическая модель задачи примет вид m- nz- stn- а n/w1→min, n, tn, а n/w1 - целые числа Выполним расчеты, используя табличный процессор Excel. Приведем последние строки расчета
Как видно из таблицы расчетов, последними целыми числами в столбцах 3,4, 5 до достижения отрицательных значений в величине нераспределенных денежных ресурсов является комбинация чисел 1550, 31, 155. Таким образом, на работу будут приняты 155 сотрудников, будут куплены 1550 приборов охраны и 31 автомобиль. При этом останутся неизрасходованными 4300000 рублей. Задание 3. Решите согласно Вашему варианту задачу определения параметров системы массового обслуживания. На пересылочную станцию пребывают вагоны с заключенными с интенсивностью λ в час. Среднее время выгрузки заключенных и нахождения их на станции в часах составляет  . Чтобы заключенных не путать, выгрузка заключенных одновременно не производится. Определить показатели эффективности работы пересылочной станции: интенсивность потока обслуживаний, среднее число нахождения вагона в очереди, интенсивность нагрузки, вероятность того, что вагон не будет ожидать разгрузки, среднее число ожидающих разгрузки вагонов, среднее время нахождения вагона в очереди, среднее время нахождения вагона на станции.Исходные данные для решения задачи 3
Выполнение задания: Согласно второму варианту задания, необходимо решить задачу со следующими параметрами λ=0,5; =0,3Пересылочную станцию можно рассматривать как одноканальную систему массового обслуживания с неограниченным ожиданием (т. е. с очередью). Таким образом, параметры системы: число каналов n = 1, число мест в очереди m =  .Интенсивность входящего потока λ = 0,5 состава в час, среднее время обслуживания одной заявки об = 0,3 часа,  , отсюда интенсивность потока обслуживания μ = 3,33. Таким образом, нагрузка системы  ,ρ = 0,15. Среднее число составов, ожидающих обслуживания,   оч = 0,02.Так как ρ < 1, то очередь составов на сортировку не может бесконечно возрастать, значит, предельные вероятности существуют. Вероятность того, что станция свободнаp0 p0 =1 – ρ, отсюда p0 = 0,85, тогда вероятность того, что станция занята pзан =0,15. Среднее число заявок (вагонов) в системе (на пересылочной станции) сист рассчитывается по следующей формуле: отсюда сист = 0,18.Среднее время пребывания заявки (вагона) в очереди (в ожидании выгрузки заключенных)  оч = 0,05 часа.Среднее время пребывания вагона на станции (под обслуживанием и в ожидании обслуживания)  сист =0,35 часа.Вывод. Очевидно, что скорость обслуживания вагонов на пересылочной станции высокая, так как время на ожидание обслуживания меньше времени обслуживания. ЛИТЕРАТУРА 1. В.И. Сумин, А.В. Душкин, С.В. Белокуров, А.С. Кравченко. Моделирование систем. – Воронеж: Издательство «Научная книга», 2014- 236с. 2. Волкова В.Н., Денисов А.А. Теория систем: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2006. – 511с. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||