Задачи. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ(контрольная заочники)-1. Контрольная работа по курсу Метрология, стандартизация и сертификация Метрология измерительной техники
 Скачать 1.02 Mb.
|
|
Контрольная работа по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация» («Метрология измерительной техники» у 30х групп) Контрольная работа включает решение задач в соответствии с индивидуальными вариантами: 1) Задачи на тему «Класс точности и основные погрешности средств измерения» - номера заданий в шагом 10 (т.е. для варианта 1 - №№1,11,21) 2) Задачи на тему «Оценка случайных погрешностей результата измерения» - номера соответствуют последней цифре зачетной книжки 3) Задачи на тему «Погрешности косвенных измерений» №№1-10 - номера соответствуют последней цифре зачетной книжки, в задачах 11 и 12 см. номер своего варианта исходных данных в таблицах 4) Ответ на индивидуальный вопрос, темы см в разделе «Темы рефератов» По мере выполнения, контрольные следует прикрепить в Moodle, в раздел для своей группы. Если дистант продлят, мы их зарегистрируем сами. Срок сдачи: к первому занятию летней сессии. Если в ходе выполнения возникнут вопросы, их можно задать в Moodle, на портале вуза или на shu.ma@bk.ru Оформление контрольной работы Контрольные работы могут быть выполнены в печатном виде на листах формата А4, либо в рукописном виде в тетради. Требования к работам, представляемым в машинописном варианте, стандартные: ТNR, 14 пт, междустрочный интервал полуторный, выравнивание по ширине. В случае, если на момент сдачи контрольной работы будет продлен дистанционный режим работы с заочниками, а контрольная выполнена в тетради, нужно будет собрать pdf-файл из фото страниц тетради, либо отсканировать и предоставить электронную версию на проверку. Структура контрольной: Титульный лист Содержание Решение задач на тему «Класс точности и основные погрешности средств измерения» Решение задач на тему «Оценка случайных погрешностей результата измерения» Решение задач на тему «Погрешности косвенных измерений» Индивидуальный вопрос «…….(Тема)» Задачи на тему «Класс точности и основные погрешности средств измерения» Задача 1.При поверке термометра с диапазоном 160-250°С класса точности 1,0 установлено, что на всех отметках шкалы погрешность измерения не превышает ±1,5°С. Определите соответствие термометра классу точности. Задача 2. При поверке амперметра получены следующие результаты: показания образцового прибора: 5, 10, 15, 20, 25 А; показания поверяемого прибора: при прямом ходе - 4,9; 9,7; 14,9; 20,2; 25,3 А; при обратном ходе - 5,2; 10,1; 15.5; 20,3; 25,7 А. Определите максимальную вариацию показаний и погрешности. Оцените пригодность прибора к эксплуатации, если амперметр имеет шкалу 0-30 А, класс точности 2,0. Задача 3.Определите относительную погрешность измерения напряжения переменного тока вольтметром при положениях переключателя рода работы на постоянном и переменном токах, если прибор показывает в первом случае 128 В, во втором 120 В при напряжении 127 В. Задача 4. При измерении давления образцовый манометр показал 0.8 МПа, а рабочее средство измерения 0.81 МПа. Определите абсолютную, относительную и приведённую погрешности рабочего средства измерения, если его шкала от 0 до 2 МПа. Задача 5 . Определите класс точности лабораторного ртутного термометра, если его максимальная допустимая абсолютная погрешность составляет ±0.3°С, а диапазон измерений от минус 30 до плюс 360°С. Задача 6.Определить приведенную погрешность амперметра, если его диапазон измерений от –5 А до +5 А, значение поверяемой отметки шкалы равно 3 А, а действительное значение измеряемой величины – 2,98 А. Задача 7. Определить относительную и приведённую погрешности вольтметра, если его диапазон измерений от -12 В до +12 В. Значение поверяемой отметки шкалы х=7 В. Действительное значение измеряемой величины 7,978 B Задача 8.Показания вольтметра с диапазоном измерений от (0-200) В равно 154 В. Образцовый вольтметр, включенный параллельно, показывает значение147 В. Определить относительную и приведенную погрешность рабочего вольтметра. Задача 9.Найти относительную погрешность вольтметра класса точности 2 с диапазоном измерений от 0 до 120 В. В точке шкалы равной 47 В. Задача 10. Определить, какой прибор больше подходит для измерения силы тока I=5 мА, если в наличии два прибора, имеющих соответственно шкалы на 10 мА, класс точности 0,5 и на 100 мА, класс точности 0,1. Задача 11. Амперметр имеет диапазон измерений от 0 до 100 А. Найти класс точности прибора, если абсолютная погрешность равна 1 А. Задача 12. Определить приведенную погрешность амперметра, если его диапазон измерений от -5 А до +5 А, значение поверяемой отметки шкалы равно 2 А, а действительное значение измеряемой величины - 1,96 А. Задача 13. При поверке термометра от 20 до 100ºС с классом точности 0.01 установлено, что на всех отметках шкалы погрешность не превышает ±1ºС. Определить соответствие термометра заданному классу точности. Задача 14. При поверке термометра получены следующие результаты: Показания образцового прибора: 25, 30, 35, 40, 45ºС Показания поверяемого прибора: при прямом ходе: 24.9, 29.8, 35.1, 39.9, 44.8ºС при обратном ходе: 25.2, 30.3, 35.4, 40.2, 45.1ºС Определите максимальную вариацию показаний погрешности. Оцените пригодность прибора к эксплуатации, если термометр имеет шкалу 20-50ºС, класс точности 0,02. Задача 15 Имеется 6 результатов измерений плотности породы (г/см3): 2,44; 2,46; 2,48; 2,46; 2,45; 2,43. Систематическая погрешность и промахи отсутствуют. Определить доверительный интервал при Р=0,99. Задача 16 Диапазон измерений термометра -50…50°С, класс точности прибора 1,0. При измерении комнатной температуры, он показал 20°С, в то время как действительное значение температуры составляет 19,5°С. Определить относительную погрешность и соответствие прибора классу точности. Задача 17 Диапазон измерений вольтметра 0…400 В. Найти класс точности прибора, если абсолютная погрешность на всех точках шкалы не превышает 2 В. Задача 18. Класс точности амперметра равен 0,1. Пределы диапазона измерений 0…10 А. Найти относительную погрешность прибора, соответствующую отметке шкалы 2,5 А. Задача 19.При поверке амперметра с пределом измерений 5 А в точках шкалы: 1; 2; 3; 4; и 5 А получены следующие показания образцового прибора: 0,95; 2,06; 3,05; 4,07; и 4,95 А. Определить абсолютные, относительные и приведенные погрешности в каждой точке шкалы и класс точности амперметра. Задача 20. Погрешность результата измерения тока распределена равномерно в интервале от Δ 1 = -20 мА; Δ 2 =0 мА. Найдите систематическую погрешность результата измерения Δ, среднеквадратическую погрешность ϭ[Δ] и вероятность Р того, что погрешность результата измерения лежит в диапазоне от Δ н = -15 мА до Δ в = -5 мА. Задача 21. При поверке вольтметра класса точности с пределом точности 100 В. Были получены следующие показания образцового и поверяемого вольтметров: Поверяемый, U п , В Образцовый, U о В 10 11,5 20 21,36 30 31,25 40 41,15 50 51,07 60 61 70 70,94 80 80,9 90 90,83 100 100,79 Оценить пригодность прибора к эксплуатации. Аргументировать свое решение. Задача 22. При поверке манометра со шкалой 0-4 кг/см 2 точку, соответствующую 2 кг/см 2 , поверяли 19 раз. При этом получены следующие показания образцового прибора: 2,02; 2,03; 1,98: 1,99; 2,00; 2,04; 2,05; 2,03; 0,97 кг/см 2 . Оцените среднеквадратическое отклонение результата данного ряда и доверительные границы погрешности результата измерения. Задача 23.Определить относительную и приведённую погрешности вольтметра, если его диапазон измерений от -12 В до +12 В. Значение поверяемой отметки шкалы 7 В. Действительное значение измеряемой величины 7,978 В. Задача 24. При проверке манометра со шкалой 0-4 кгс/см 2 точку, соответствующую 2 кгс/см2, проверяли 9 раз. При этом получены следующие показания образцового прибора: 2,02; 2.03; 1,98; 1,99; 2.00; 2,04; 2,05; 2,03; 0,97 кгс/см2. Оцените средне-квадратическое отклонение результата измерения данного ряда и доверительные границы погрешности результата измерения, а также число градаций прибора. Задача 25.В условиях нормального распределения результатов наблюдений получены следующие данные: n=15, 38,464, S x =0,049. Проверить правильность следующих утверждений: а) P{ Q > 38,53336}=90% б) P{38,636 > Q > 38,292}=98,28% Задача 26. В наличии имеются четыре вольтметра. Первый вольтметр класса точности 0,5 с пределом измерения 250 В; второй – класса точности 1,0 с пределом измерения 1000 В; третий – класса точности 4,0 с пределом измерения 300 В; четвертый – класса точности 0,8/0,6 с поддиапазонами измерения 50, 500, 1000 В. Для измерения напряжения 200 В с погрешностью не более 2% подойдут вольтметры … Задача 27. Если при поверке амперметра с пределом измерения 5 А в точках 1, 2, 3, 4, 5 А получили соответственно следующие показания образцового прибора: 0,95; 2,07; 3,05; 4,08; 4,95 А, то класс точности амперметра равен … Задача 28. Каков должен быть класс точности амперметра амперметр с пределом измерения 10 А, чтобы осуществить измерение силы тока 7 А с погрешностью не более 1,2%? Задача 29. При поверке манометра со шкалой 200-1000 кПа значение максимальной абсолютной погрешности составило 2 кПа, на отметке 550 кПа. Определить относительную и приведенную погрешности и класс точности прибора. Задача 30. Определите абсолютную, относительную и приведенную погрешности определения времени, если действительное значение текущего времени 12:03:01, а часы показывают 12:05:32. Задачи на тему «Оценка случайных погрешностей результата измерения» Задача 1 . Отметка шкалы манометра, соответствующая 1 кгс/см 2 , была проверена 10 раз. При этом установлены следующие показания образцового прибора: 1,02; 1,03; 0,98; 0,99; 1,00; 1,05; 1,04; 1,00; 1,02; 0,97 кгс/см 2 . Определите оценку среднеквадратического отклонения измерения данной точки и доверительные границы погрешности. Задача 2. При поверке манометра со шкалой 0-4 кгс/см 2 точку, соответствующую 2 кгс/см 2 , поверяли 19 раз. При этом получены следующие показания образцового прибора: 2,02; 2,03; 1,98: 1,99; 2,00; 2,04; 2,05; 2,03; 0,97 кгс/см 2 . Оцените среднее среднеквадратическое отклонение результата данного ряда и доверительные границы погрешности результата измерения. Задача 3. В результате большого числа измерений термоЭДС был определен доверительный интервал (16,73≤х≤17,27) мВ с доверительной вероятностью 0,97. Вычислите среднюю квадратическую погрешность измерения термоЭДС, предполагая, что закон распределения погрешности нормальный. Задача 4. Прибор для измерения температуры класса точности 1,0 имеет шкалу 100-400° С и показывает 340°С. В каких пределах может находиться действительная температура? Задача 5. Манометр-вакууметр имеет равномерную шкалу, разделенную на 100 интервалов. Нижний предел измерений -1.0 верхний 1.0 . Определите цену деления шкалы и чувствительность прибора. Задача 6 Манометр имеет шкалу 0-60 МПа. Класс точности данного прибора 1,0. В результате измерения манометр показал значение 41 МПа. В каких пределах может находится действительное давление? Задача 7. В результате проведенных измерений оказалось, что наиболее вероятное содержание метана в газовой смеси составляет 19,65%. Доверительный интервал погрешности измерения определялся для доверительной вероятности 0,683 и составил ± 0,5% . Определите границы доверительного интервала при доверительной вероятности 0,95, если известно, что закон распределения погрешностей нормальный. Задача 8. Отметка шкалы манометра, соответствующая 2 МПа, была проверена 12 раз. При этом установлены следующие показания образцового прибора: 1.9; 2.1; 2.05; 2; 1.95; 2; 2.15; 2.1; 1.9; 1.95; 2.05; 2. Определите оценку среднеквадратичного отклонения измерения данной точки и доверительные границы погрешности, если критерий Стьюдента при двенадцати измерениях равен 12 =2.2. Задача 9. Весы имеют шкалу 10-50 кг. Класс точности данного прибора 1,0. В результате нескольких точечных измерений весы показали значение 35 кг. В каких пределах может находится действительное значение массы груза? Задача 10. Отметка шкалы амперметра, соответствующая 3А, была проверена 10 раз. При этом установлены следующие показания образцового прибора: 3.02; 3.03; 2.99; 2.98; 2.97; 3.05; 3.00; 3.02; 3.04; 3.00 А. Определите оценку среднеквадратичного отклонения измерения данной точки и доверительные границы погрешности, если критерий Стьюдента при десяти измерениях равен 10=2.228. Задачи на тему «Погрешности косвенных измерений» Задача 1. Определить значение средней скорости движения, а также ее абсолютную и относительную погрешности, если пройденное расстояние 100м, погрешность его изменения 0.01м, а время прохождения данного расстояния 5с с погрешностью его измерения 0.005с. Задача 2. Определить значение, а также абсолютную и относительную погрешности измерения плотности образца, если измерение его объема дало результат 0.002м 3 с погрешностью 0.000001м 3 , а результат измерения массы образца 1.1 кг с погрешностью 0.00002 кг. Задача 3. Как можно вычислить абсолютной погрешности объёма цилиндра, при известных погрешностях измерения его диаметра и высоты? Задача 4. Дана формула косвенного измерения: Z = 3 3 – x. Найти абсолютную погрешность косвенного измерения при х = 2, ∆х=2,5, у = 3, ∆у=3,5. Задача 5. Результат косвенного измерения определяется по формуле Z=2(x²+4y). Абсолютные погрешности прямых измерений составляют 1=0.04, 2=0.09. Номинальные значения x=12, y=10. Напишите формулу для определения абсолютной погрешности косвенного измерения и рассчитайте абсолютную погрешность. Задача 6. Диапазон измерений термометра составляет от 100 до 450ºС. Он состоит из термопреобразователя, нормирующего преобразователя и вторичного прибора. Основная погрешность термопреобразователя в данном диапазоне 0,6%, нормирующего преобразователя- 0,45%. Класс точности вторичного прибора 0,2. Определите общую погрешность термометра, абсолютную и относительную погрешности измерения, если вторичный прибор показывает значение 160ºС. Задача 7. Вывести формулу для определения абсолютной погрешности объема шара при известном результате измерения диаметра шара d и погрешности применяемого измерительного пребразователя Δ d Задача 8. Дана формула косвенного измерения: ( )= 1 3 + 2 2 . Найти абсолютную погрешность косвенного измерения, если 1 =2,∆ 1 =0.1, 2 =12,∆ 2 =0.3. Задача 9. Вывести формулу для определения абсолютной погрешности объема равносторонней треугольной пирамиды, если длина ее стороны равна a, погрешность измерения всех сторон неизменна и равна Δ a Задача 10. Дана формула косвенного измерения: ( )= 1 + 2 2 - 3. Найти абсолютную погрешность косвенного измерения, если 1 =4,∆ 1 =0.02, 2 =11, ∆ 2 =0.05. Задача 11. Результат косвенного измерения определяется по формуле Вариант Формула Вариант Формула 1 2 1 x x m 6 2 2 1 4 x x V 2 2 1 5 , 1 3 x x m 7 2 1 4 x x m 3 ) 2 ( 2 2 1 x x m 8 2 1 4 x x S 4 2 2 1 3 x x V 9 2 3 1 2x x S 5 2 1 2 2x x V 10 2 4 1 2 x x y Абсолютные погрешности прямых измерений составляют Δx 1 =0,05, 08 , 0 2 x ; номинальные значения x 1 =10, x 2 =10. Запишите формулу для определения абсолютной погрешности косвенного измерения и рассчитайте абсолютную погрешность. Номер варианта соответствует последней цифре шифра вашей зачетной книжки. Задача 12. Измерение расхода вещества методом переменного перепада основано на применении формулы расхода p d A Q 2 м 3 /с, где A - постоянная; α- коэффициент расхода, определяемый с погрешностью , 0; -поправочный множитель на сжимаемость измеряемой среды , %; d -диаметр отверстия сужающего устройства, погрешность измерения d , %; p - перепад давления, погрешность измерения , % ; - плотность среды, погрешность определения , %. Определите общую погрешность косвенного измерения расхода. Исходные данные приведены в таблице: Вариант d 1 2 3 4 5 6 1 0,8 1,5 0,15 1,5 1,4 2 0,8 1,5 0,10 1,4 1,5 3 0,8 1,6 0,3 1,5 1,3 4 0,9 1,5 0,5 1,5 1,5 5 0,9 1,3 0,05 1,0 1,3 6 0,9 1,2 0,05 1,0 1,5 7 0,7 1,5 0,10 1,0 1,6 8 0,8 1,6 0,10 1,0 1,8 9 0,8 1,6 0,12 1,5 1,8 10 0,8 1,6 0,14 1,6 1,7 |