Факультет довузовского образования. Контрольная работа Предмет Статистика Тема Контрольная работа 1 Вариант 2 Задача 1 Месяц и год
 Скачать 26.21 Kb.
|
|
Факультет довузовского образования Сибирского института бизнеса и информационных технологий Контрольная работа Предмет: Статистика Тема: Контрольная работа №1 Вариант №2 Задача 1 Месяц и год Внешнеторговый оборот России, млн. долл. (со странами дальнего зарубежья) В том числе экспорт импорт Декабрь 1994 г. 8 640 4 730 3 910 Январь 1995 г. 5 629 3 188 2 441 Февраль 1995 г. 6 902 3 800 3 102 Март 1995 г. 7 741 4 536 3 205 Определите относительную величину динамики экспорта и импорта. По исходным данным построить столбиковую диаграмму экспорта продукции и полосовую диаграмму импорта продукции. Представить графически полученные в расчетах базисные относительные величины динамики. Сделайте выводы. Решение Экспорт Импорт К я/д = 3 188 : 4 730 • 100 = 67,3% К я/д = 2 441 : 3 910 • 100 = 62,4% К ф/я = 3 800 : 3 188 • 100 = 119,1% К ф/я = 3 102 : 2 441 • 100 = 127 % К м/ф = 4 536 : 3 800 • 100 = 119,3% К м/ф = 3 205 : 3 102 • 100 = 103,3% Экспорт Импорт Вывод Из представленных диаграмм видно, что экспорт в декабре1994 г. был боле прибылен чем Январе, Феврале, Марте 1995 г. В то время как импорт с декабря 1994 г. по март 1995 г. заметно вырос.. Задача 2 Группы заводов по стоимости ОПФ, тыс. руб. Число заводов Группы заводов по стоимости валовой продукции, тыс. руб. 1,0 - 2,4 3 1,6 - 10,9 2,4 - 3,8 7 3,8 - 5,2 2 5,2 - 6,6 3 6,6 - 8 2 8 - 9,4 2 9,4 - 10,8 1 Итого 78,5 20 92,8 Итого стоимость 1-го завода по ОПФ составляет - 3,925 Итого стоимость 1-го завода по Валю продукции составляет - 4,64 i ОПФ. = (6,6 - 1,0)•/•4 =1,4. i ВАЛ. = (10,9 - 1,6)•/•4 = 9,3 Задача 3 Номер цеха Время простоя станка за смену, мин Число станков 1 70 7 2 40 9 3 30 12 4 25 6 5 90 6 Итого 255 40 Среднее время простоя одного станка: 255 : 40 = 5,6 Задача 4 Определите: 1) моду себестоимости продукции; 2) медиану себестоимости продукции. Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб. Число предприятий Накопительные частоты 1,6 - 2,0 2 2 2,0 - 2,4 3 5•(2+3) 2,4 - 2,8 5 25•(2+3+5) 2,8 - 3,2 7 - 3,2 - 3,6 10 - 3,6 - 4,0 3 - ИТОГО 20 - Значения (25) превышающая половину всех значений (20 : 2). Этому значению соответствует медианный интервал, который содержит медиану (2,4 - 2,8). Ме = 2,4 + 0,4 (0,5•20 - 5)•/•5 = 2,8 Мо = 2,4 + 0,4 (5 - 3)•/•(5 - 3) + (5 - 7) = 2,8 Задача 5 Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Решение Урожайность Посевная Расчетные пшеницы, ц /га площадь, га показатели 2 ni 14 - 16 100 0,3 30+ 0,156 15,6 2,4 16 - 18 300 0,1 34- 0,044 13,2 0,57 18 - 20 400 0,09 38- 0,054 21,6 1,16 20 - 22 200 0,21 42+ 0,066 13,2 0,86 Итого 1000 - 144 - 63,6 4,99 x = 144•/•1000 = 0,144 d = 63,6•/•1000 = 0,063 SІ = 4,99•/•1000 = 0,0049 S = 0,0049 = 0,007 Задача 6 С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была проведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора (бесповторный отбор). Результаты выборки представлены в таблице: С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках. Решение Тип станка Выработка одного Процент брака станка, шт. по данным выборки 1 1 500 2,0 2 2 000 3,0 3 4 000 1,5 4 5 000 1,0 5 2 500 1,8 Итого 15 000 9,3 Выборочная средняя составляет 0,13 (X = 2033•/•15 000 = 0,13) дисперсия равна 0,292(SІ = 4,380•/•15 000 = 0,292) µ М.В = 0,292•/•5 = 0,0584 %. t, соответствующее вероятности 0,997, равно 6,435 Тогда с вероятностью 0,997 можно предполагать, что ошибка выборочной средней будет не больше 0,375% (6,435 x 0,00584), а процент брака оздоровительного центра будет находиться в пределах от 1,0 до 1,8 % (0,13 ± 6,43). Задача 7 В городе 10 тыс. семей. В порядке механической бесповторной выборки предполагается определить долю семей в городе с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02 человека, если известно, что дисперсия равна 0,2. Решение: n = 10 000 • 0,02•/•0,2І = 500 семей. Задача 8 Установите, к какому виду относится ряд динамики. 1. Численность населения СССР характеризуется данными переписей млн. чел.: 2. Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч. 1926 г 1939 г. 1969 г. 1970 г. 1979 г. Неполный моментный ряд абсолютных величин 147,0 170,6 208,8 241,7 263,4 1913 г. 1940 г. 1950 г. 1960 г. 1970 г. 1978 г. Полный интервальный ряд абсолютных величин 1,9 48,6 91,2 292,3 740,9 1 201,9 3. Товарные запасы отдела «Галантерея» на 1-е число месяца составили, тыс. руб. январь март февраль апрель Неполный моментный ряд абсолютных величин 290 320 340 300 Задача 9 Остатки вкладов в банке на 1-е число месяца составили, тыс. руб. Январь апрель июль октябрь январь 1998 г. 1998 г. 1998 г. 1998 г. 1999 г. 450 485 462 443 470 Средний годовой остаток вкладов в банке составляет: (450 • 3) + (485 • 3) + (462 • 3) + (443 • 2) + 470•/•12 = 66 552 тыс. Задача 10 Жилищный фонд городов и поселков городского типа области характеризуется следующими данными, млн. кв. м: 1) определите средний уровень ряда. 1991 г. 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 31,7 33,8 36,1 38,2 40,3 42,3 45,5 49,4 : y = 20,7(млн. кв. м). 2) цепные и базисные темпы роста. Цепные: Базисные: К 1991 = 33,8•/•31,7 = 1,066 К 1991 = 33,8•/•31,7 = 1,066 К 1992 = 36,1•/•33,8 = 1,068 К 1992 = 36,1•/•31,7 = 1,138 К 1993 = 38,2•/•36,1 = 1,058 К 1993 = 38,2•/•31,7 = 1,205 К 1994 = 40,3•/•38,2 = 1,054 К 1994 = 40,3•/•31,7 = 1,271 К 1995 = 42,3•/•40,3 = 1,049 К 1995 = 42,3•/•31,7 = 1,334 К 1996 = 45,5•/•42,3 = 1,075 К 1996 = 45,5•/•31,7 = 1,436 К 1997 = 49,4•/•45,5 = 1,085 К 1997 = 49,4•/•31,7 = 1,558 3) определяем цепной и базисный абсолютный прирост y. Цепные: Базисные: y 1991 = 33,8 - 31,7 = 2,1 y 1991 = 33,8 - 31,7 = 2,1 y 1992 = 36,1 - 33,8 = 2,3 y 1992 = 36,1 - 31,7 = 4,4 y 1993 = 38,2 - 36,1 = 2,1 y 1993 = 38,2 - 31,7 = 6,5 y 1994 = 40,3 - 38,2 = 2,1 y 1994 = 40,3 - 31,7 = 8,6 y 1995 = 42,3 - 40,3 = 2 y 1995 = 42,3 - 31,7 = 10,6 y 1996 = 45,5 - 42,3 = 3,2 y 1996 = 45,5 - 31,7 = 13, y 1997 = 49,4 - 45,5 = 3,9 y 1997 = 49,4 - 31,7 = 17,7 Определяем цепные и базисные темпы прироста К. Цепные: Базисные: К 1991 = 2,1•/•31,7 = 0,066 К1991 = 2,1•/•31,7 = 0,066 К 1992 = 2,3•/•33,8 = 0,068 К 1992 = 4,4•/•31,7 = 0,138 К 1993 = 2,1•/•36,1 = 0,058 К 1993 = 8,6•/•31,7 = 0,271 К 1994 = 2,1•/•38,2 = 0,054 К 1994 = 10,6•/•31,7 = 0,334 К 1995 = 2•/•40,3 = 0,049 К 1995 = 13,8•/•31,7 = 0,436 К 1996 = 3,2•/•42,3 = 0,075 К 1996 = 17,7•/•31,7 = 0,558 К 1997 =3,9•/•45,5 = 0,085 К 1997 =3,9•/•31,7 = 0,558 4) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста А = 2,1•/•0,066 = 31,8 А = 2,3•/•0,068 = 33,8 А = 2,1•/•0,058 = 36,2 А = 2,1•/•0,054 = 38,8 А = 2•/•0,049 = 40,8 А =3,2•/•0,075 = 42,6 А =3,9•/•0,085 = 45,8 Задача 11 Имеются данные о числе беженцев и вынужденных переселенцев в РФ в 1994 году на начало каждого квартала. Дата 1. 01 1. 04 1. 07 1. 10 1.01 1995 Численность, чел.447 993 499 647 552 172 618 475 702 451 Темпы роста. Абсолютный прирост. Дата Базисные: Цепные: Базисные: Цепные: 1.01 1,115 1,115 51,654 51,654 1.04 1,105 1,105 52,525 104,179 1.07 1,120 1,120 66,303 170,482 1.10 1,135 1,135 83,976 254,458 Темпы прироста Дата Цепные: Цепные: 1.01 0,000115 0,000115 1.04 0,00015 0,00208 1.07 0,00012 0,000308 1.10 0,000135 0,000411 Дата Абсолютный прирост1% 1.01 449 156 1.04 350 166 1.07 552 525 1.10 622 044 Вывод: Из этого графика видно, что динамический ряд относительно стабилен. Без резких скачков. Задача 12 Квартал 1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 1 78,2 81,4 82,0 86,6 2 78,8 80,1 83,3 89,3 3 82,6 84,4 87,5 93,6 4 84,6 86,1 88,7 97,0 Всего 324,2 332 341,5 336,5 По формуле: определим четырехзвенную скользящею среднею. Годы Скользящая средняя по 4 уровням 1995 81,05 1996 83 1997 85,3 1998 91,6 Вывод: Ряд динамики имеет стабильный ровный характер. Задача 13 Имеются данные о производстве сахара и масла в стране за 1994 - 1998 гг. (тыс.т): Год Сахар - рафинад Сахар - песок Масло животное Масло растительное 1994 2 478 10 382 1 231 3 344 1995 2 525 9 249 1 263 1996 2 593 12 036 1 408 2 775 1997 2 692 12 207 1 381 2 943 1998 2 656 10 647 1 325 2 967 2 819 Исчислите базисные индексы по всем видам продукции ( в коэффициентах и процентах). Сахар - рафинад. Сахар - песок. Год Базисные: Цепные: Базисные: Цепные: 1994 - - - - 1995 А = 2 525•/•2 478 = 1,01 или 101% А = 2 525•/•2 478 = 1,01 или 101% А = 9 249•/•10 382 = 0,89 или 89% А = 9 249•/•10 382 = 0,89 или 89% 1996 А = 2 593•/•2 525 = 1,02 или 102% А = 2 593•/•2 478 = 1,04 или 104% А = 12 036•/•9 249 = 1,30 или 130% А = 12 036•/•10 382 = 1,15 или 115% 1997 А =2 692•/•2 593 = 1,03 или 103% А = 2 692•/•2 478 = 1,08 или 108% А = 12 207•/•12 036 = 1,01 или 101% А = 12 207•/•10 382 = 1,17 или 117% 1998 А = 2 656•/•2 692 = 0,98 или 98% А = 2 656•/•2 478 = 1,07 или 107% А = 10 647•/•12 207 = 0,87 или 87% А = 10 647•/•10 382 = 1,02 или 102% Масло животное Масло растительное Год Базисные: Цепные: Базисные: Цепные: 1994 - - - - 1995 1,02 или 102% 1,02 или 102% 0,82 или 82% 0,82 или 82% 1996 1,11 или 111% 1,14 или 114% 1,06 или 106% 0,88 или 88% 1997 0,98 или 98% 1,12 или 112% 1,08 или 108% 0,88 или 88% 1998 0,95 или 95% 1,07 или 107% 0,95 или 95% 0,84 или 84% Задача 14 Имеются данные о ценах о объеме поставок продовольственных товаров: Товарные группы Поставлено за период, т Средняя цена 1 т. за период, тыс. руб. базисный отчётный базисный отчётный Мясопродукты Колбасные изделия 40 30 44 25 8 20 10 22 Поставки непродовольственных товаров за два периода и изменение цен характеризуются следующими данными: Товарные группы Поставлено за период, тыс. руб. Изменение цен (в разах) базисный отчётный Ткань шелковая Ткань х/б 1 940 3 600 1 350 620 1,5 2,0 По формуле Вычислим количество реализации продукции в текущем периоде q1: Ip1 = 10 • 40 + 22 • 30•\•8 • 44 + 20•25 = 1 060•\•852= 1,24 Ip1 = 124%. Ip2 =1 940 • 1,5 + 3 600 • 2,0•\•1 350 • 1,5 + 620 • 2,0= 13 020•\•5 290 = 2,46 Ip2 = 246% Общий индекс поставок продовольственных и непродовольственных составляет: Ip = 0,80 + 0,23 = 1,03 или 103%. Определим величину прироста товарооборота продовольственных товаров: Dqp(P) = 1 060 - 852 = 208 руб. Т.е прирост физического объема составил: 208 руб. Dqp(P) =13 020 - 5 290 = 7 730 руб. Т.е прирост физического объема составил: 7 730 руб. Задача 15 Физический объем продукции вырос на 8 %, а объем трудовых затрат увеличился на 4 %. Как изменилась производительность труда? It = 1,4•\•1,8 = 0,7 Производительность труда снизилась на 1.3% Задача 16 статистический экономический динамика дисперсия Для характеристики зависимости между товарооборотом и товарными запасами рассчитайте линейный коэффициент корреляции на основании данных: Решение. По формуле (4) рассчитаем коэффициент корреляции. i x y xІ yІ xy 1 91,9 7,7 8 445,61 59,29 707,63 2 145,1 31,8 21 054,01 1 011,24 4 614,18 3 175,8 60,2 30 905,64 3 624,04 10 583,16 4 184,6 75,7 34 077,16 5 730,49 13 974,22 5 205,4 41,8 42 189,16 1 747,24 8 585,72 6 238,4 53,6 56 834,56 2 872,96 12 778,24 7 262,5 59,8 68 906,25 3 576,04 15 697,75 8 266,0 54,1 70 756,0 2 926,81 14 390,6 У 1 569,7 384,7 333 168,39 21 548,11 81 331,5 Из таблицы получаем: У xi = 1 569,7, У yi = 384,7, У xІi = 333 168,39, У yІi = 21 548,11, У xiyi = 81 331,5. Теперь находим: X = 1 569,7•\•8 = 196,2125, Y = 384,7•\•8 = 48,0875 |