Контрольная работа Студент учебной группы Зкн172САз гуков Евгений Михайлович пинкод 38674 Проверил

• Название: Контрольная работа Студент учебной группы Зкн172САз гуков Евгений Михайлович пинкод 38674 Проверил
• Дата: 10.11.2022
• Размер: 148.14 Kb.
• Имя файла: Variant_11_fizika.docx
• Тип: Контрольная работа; #780576
• страница: 1 из 2

Факультет геодезии и кадастра

Дисциплина

Физика

Контрольная работа

Студент учебной группы Зкн-172СА/З Гуков Евгений Михайлович

ПИН-код 38674

Проверил _____________________________

Оценка ________________________

____.____.20____г.

Санкт-Петербург 2017г.

Вариант 11.

1. 
   Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид
   

х(t) = 8t – 4t². Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? Определите координату тела через 18 с после начала движения.

Дано

х(t) = 8t – 4t²

t = 18 c

Найти

- ?

- ?

x - ?

Решение

Скорость по определению есть первая производная по времени

, найдем уравнение зависимости скорости от времени

= = (8t – 4t²) = 8 – 8t

= 8 – 8t, в начальный момент времени t = 0 c

= 8 – 8 0 = 8 (м/с)

Ускорение по определению есть первая производная скорости по времени



= = (8 – 8t) = - 8 (м/с²)

= - 8 м/с²

Определим координату тела через 18 с после начала движения

x = 8 – 4 ² = -1152 (м)

Ответ: = 8 м/с, = - 8 м/с², x = -1152 м

2. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,85 м/с2, пройдет путь 150 м? Чему будет равна его скорость в конце пути? Постройте график движения в координатах x, t, приняв начальную координату равной нулю.

Дано

= 0

= 0 м/с

= 0,85 м/с²

S = 150 м

Найти

- ?

x(t) - ?

Решение

Ускорение по определению есть первая производная скорости по времени



= +

= + =

= (1)

Скорость по определению есть первая производная пути по времени

, отсюда = +

x = + =

x = (2)

Согласно условию нас интересует момент времени t при котором пройден путь S:

S = , t =

t = = 18,7867 18,8 (с)

Найдем по (1) скорость в конце пути

= = 15,98 (м/с)

Построим график движения в координатах x, t по (2)

x = = 0,425

Таблица для построения

x, м	t, с
0	0
0,425	1
1,7	2
3,825	3
6,8	4
10,625	5
15,3	6
20,825	7
27,2	8
34,425	9
42,5	10
51,425	11
61,2	12
71,825	13
83,3	14
95,625	15
108,8	16
122,825	17
137,7	18
149,9995	18,7867
166,3932	19,7867

Ответ: = 15,98 м/с, x = 0,425

3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 35 м/с. Какую скорость оно будет иметь через 4 с?

Дано

= 35 м/с

t = 4 c

Найти

- ?

Решение

Кинематические уравнения, описывающие движение тела по вертикали двигающегося в поле действия притяжения Земли

y = _0yt

_y = _0у gt (1)

Сделаем рисунок к задаче



по оси Y, подъем вверх до точки А:

_y = _0у gt

Определим время подъема, чтобы определить поднимается тело или опускается.

В точке максимального подъема А , скорость _y = 0 м/с, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²

= _0у gt

t =

t = 3,57 (с)

Через t_подъем = 3,57 с тело будет опускаться вниз, запишем выражение для скорости по (1) , начальная скорость в максимальной точке подъема _0у = 0,

_y = gt

Время в течении которого будет падать тело

t_пад = t - t_подъем = 4 – 3,57 = 0,43 (с)

_y = 9,8 0,43 = 4,214 (м/с)

4,2 м/с

Ответ 4,2 м/с

4. Линейная скорость периферийных точек шлифовального камня не должна превышать 65 м/с. Определите наибольшее допустимое число оборотов в минуту для диска диаметром 40 см.

Дано

R = 40 см = 0,4 м

= 65 м/с

Найти

- ?

Решение

Линейная скорость периферийных точек шлифовального камня связана с угловой скоростью ω соотношением

(1) где ω - модуль угловой скорости тела; R - радиус окружности

Число оборотов связано с угловой скоростью соотношением ω = 2π n (2)
Из (1) выразим угловую скорость ω = приравняем правую часть этого выражения с правой частью (2)
= 2π n , отсюда
= , проверим размерность [n] = = 1/с

= = 25,875796

Наибольшее допустимое число оборотов в секунду для диска

= 25,875796 1/с

Определим наибольшее допустимое число оборотов в минуту для диска

= 25,875796 = 1552,54 (1/мин)
= 1552 мин^-1

Ответ: = 1552 мин^-1

5. На какой высоте от поверхности Земли сила притяжения к Земле уменьшится в 6 раз по сравнению с силой притяжения на поверхности планеты? Ответ выразите в радиусах Земли.

Дано

= 6

= h +

Найти

h - ?

Решение

Сила {\displaystyle F} гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы  {\displaystyle m_{1}} и   {\displaystyle m_{2}}, разделёнными расстоянием r{\displaystyle r}, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:{\displaystyle F=G\cdot {m_{1}\cdot m_{2} \over r^{2}}}
F = G

Запишем закон всемирного тяготения в рамках условия нашей задачи

F = G

здесь радиус Земли на экваторе R = 6,378 м, гравитационная постоянная G = 6,67 м²/кг², масса Земли M = 5,97 кг, m – масса тела, h - высота над уровнем Земли, на которой находится тело.

= G

= G

Согласно условию

= 6

G = 6 G

= 6

= 6

=

1 + =

= – 1

= ( – 1)

= ( – 1) 6,378 = 9,244845579 9,2 (м)

9,2 м

Ответ: 9,2 м

6. На наклонной плоскости с углом наклона 45 покоится тело массой 30 кг. Укажите минимально допустимое значение коэффициента трения. Сделайте пояснительный рисунок.

Дано

α = 45^о

= 0

m = 30 кг

Найти

μ -?

Решение

На тело действуют три силы: тяжести m , реакции опоры  и сила трения  . По второму закону Ньютона:

m = m + +

Запишем уравнение (1) в проекции на направление перпендикулярно наклонной плоскости:

0 = - mgCosα + N

сила реакции опоры не зависит характера движения тела и равна

N = mg сosα (2)



Сила трения скольжения направлена против движения. Проекция уравнения (1) на направление вдоль плоскости будет:

ma = mgSinα - F_тр.

Подставляя в это равенство значение силы трения скольжения

F_тр. = μ mg сosα (3), получим значение ускорения тела

a = g(Sinα - μ Cosα )

при а = 0 (условие неподвижности) получаем

0 = g(Sinα - μ Cosα ), отсюда

Sinα = μ Cosα

μ = tgα

μ = tg 45⁰

Ответ μ

7. На сколько растянется пружина с жесткостью 800 Н/м, если к ней подвесить тело массой 300 г?

Дано

k = 800 Н/м

m = 300 г = 0,3 кг

Найти

х - ?

Решение

При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука.

= - kx

Коэффициент k называют жесткостью пружины.



Груз на пружине находится в положении равновесия

= - m

kx = mg

x =

x = = 3,675 3,7 (мм)

Ответ: х = 3,7 мм

8. Чему равен вес тела массой 13 кг при его движении вверх с ускорением 1,5 м/с² ? При его движении вниз с ускорением 2 м/с²?

Дано

m = 13 кг

= 1,5 м/с²

= 2 м/с²

Найти

Р₁ - ?

Р₂ - ?

Решение

Вес – сила, с которой тело, притягиваясь к Земле, действует на подвес или опору.

Сила тяжести m  равна весу только в том случае, когда опора или подвес неподвижны относительно Земли. По модулю вес   может быть как больше, так и меньше силы тяжести m  .

Эти силы приложены к разным телам: m   – приложена к самому телу,    – к подвесу или опоре, ограничивающим свободное движение тела в поле земного тяготения.
В случае ускоренного движения опоры уравнение движения (с учетом того, что сила реакции опоры равна по величине весу, но имеет противоположный знак

  = -   
m -   = m , отсюда
  = m - m
Если движение происходит вверх , то в скалярном виде
P = m( - (- ) ) = m( + g )
P₁ = m( ₁ + g )
P₁ = 13( + 9,8) = 146,9 (H)
если движение происходит вниз : 
P = m( - )
P₂ = m( ₂)
P₂ = 13( - 2) = 101,4 (H)
Ответ: P₁ = 146,9 (H), P₂ = 101,4 (H)

9. Тело останавливается под действием силы трения. Чему равно при этом его ускорение, если коэффициент трения 0,4?



Сила трения скольжения направлена против движения. Проекция уравнения на направление вдоль плоскости будет:

m = - F_тр.

Подставляя в это равенство значение силы трения

F_тр. = μ mg, выразим ускорение

m = - μ mg

= - μ g

= - 0,4 = -3,92 (м/с²)

Знак минус говорит о том, что ускорение направлено против направления первоначальной скорости.

Ответ: = -3,92 м/с²

10. За 3 мин маятник совершил 150 колебаний. Определите период и частоту колебаний. Начертить график зависимости координаты от времени, если в начальный момент времени максимальное отклонение от положения равновесия было 75 см. Написать уравнение зависимости х(t).

Дано

t = 3 мин = 3 c

N =150 колебаний

t = 0

= 75 см = 0,75 м

Найти

х(t) -?

T -?

f - ?

Решение

Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), называется гармоническими колебаниями, уравнение колебаний может принимать вид

= или =

здесь - амплитуда колебания, – циклическая частота колебания, и -  начальные фазы колебания

Частота колебаний f показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица измерения частоты – герц (Гц). Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний: f =

Частота колебаний f связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями: 

ω = 2πf =

Найдем частоту колебаний f =

f = = 0,8333 0,83 Гц

Период колебаний Т = 1/ f

Т = = 1,2 (с)

Циклическая частота ω = 2πf

ω = 2π 0,83 = 1,66 π

Согласно условию в начальный момент времени t = 0 наблюдалось , следовательно, колебания проходят по закону косинуса с начальной фазой

= 0

Запишем уравнение колебания в общем виде

= ,

с учетом заданных параметров

=

Построим график зависимости координаты от времени. Таблица для построения

t, с	x, м
0	0,75
0,2	0,37806
0,4	-0,36886
0,6	-0,74992
0,8	-0,38719
1	0,359576
1,2	0,7497
1,4	0,396241
1,6	-0,35023
1,8	-0,74932
2	-0,40521
2,2	0,340805
2,4	0,748799
2,6	0,414104
2,8	-0,33132
3	-0,74812
3,2	-0,42291
3,4	0,32176
3,6	0,747298

Ответ: f 0,83 Гц, Т = 1,2 с, =

11. Частота колебаний камертона 220 Гц. Какова длина волны звуковой волны от камертона в воздухе, если скорость распространения звука в воздухе равна 340 м/с?

Дано

ν = 220 Гц

= 340 м/с

Найти

λ - ?

Решение

Длина волны связана с периодом и скоростью соотношением

λ =

Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний: ν =

λ =

λ = = 1,545454 1,55 (м)

Ответ: λ 1,55 (м)

12. Чему равна частота колебаний тела массой 75 г, прикрепленного к пружине, жесткость которой равна 20 Н/м?

Дано

m = 75 г = 0,075 кг

= 20 H/м

Найти

ν - ?

Решение

Пружинный маятник – твердое тело массой m, прикрепленное к пружине жесткости k, совершающее гармонические колебания под действием силы упругости. Тело может быть в покое, находясь в положении равновесия.

Период колебаний связан с циклической частотой: .

Частота колебаний .

Для пружинного маятника , .

ν =

ν = = 2,6 (Гц)

Ответ: ν = 2,6 Гц

13. Чему равна длина волны, распространяющейся со скоростью 25 м/с, в которой за время 30 с происходит 5 колебаний?

Дано

t = 30 с

N = 5

= 25 м/с

Найти

λ - ?

Решение

Длина волны связана с периодом и скоростью соотношением

λ =

Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний: ν = =

λ =

λ = = 150 (м)

Ответ: λ (м)

14. Почему в заполненном публикой зале музыка звучит менее громко, чем в пустом?

Потому что в пустом зале звук отражается от стен и от потолка (происходит интерференция – усиление), а в зале, заполненном публикой, он поглощается человеческими телами, тканью одежды и прочим.

15. Баллон объёмом 6 л содержит углекислый газ. Давление газа р равно 4 МПа, температура Т=250 К. Определить массу газа в баллоне.

Дано

Т=250 К

р = 4 Па

V = 4 л = 4 м ³ 

углекислый газ СО₂

Найти

m - ?

Решение

молярная масса углекислого газа СО₂

μ = (14 + 32) = 44 (кг/моль)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона

pV = RT следует, что m =

здесь Т- температура, R = 8,31Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная, μ – молярная масса, V – объем, р – давление

m = = 0,3388 0,34 (кг)

Ответ: m 0,34 (кг)

16. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V=60 л при температуре Т=250 К и давлении р=10 Мпа?

Дано

Т=250 К

р = 10 Па

V = 60 л = 60 м ³ 

Найти

N - ?

Решение

концентрация связана с давлением основным уравнением молекулярно-кинетической теории p = n k T,

где постоянная Больцмана k = 1,38 10^-23 Дж/К, Т- температура, р – давление. Отсюда n = , с другой стороны концентрация молекул n = N/V

= N/V



=

Ответ

17. Давление газа равно 6 МПа, концентрация его молекул равна 6 10¹⁰ см^-3. Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

Дано

р = 6 Па

n = 6 10¹⁰ см^-3= 6 м ³ 

Найти

Т - ?

- ?

Решение

Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия молекулы)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

(1)

концентрация связана с давлением основным уравнением молекулярно-кинетической теории p = n k T

T =

T = = 1,2 (К)

= 2,5 (Дж)

Ответ: 2,5 Дж

18. (Теоретический). Основные этапы создания электромагнитной картины мира.

Электромагнитная картина мира — философское мировоззрение, объясняющее все физические явления на основе законов электромагнетизма. Возникло на основе успехов работ по электромагнетизму Фарадея, Максвелла, Герца. Было завершено созданием специальной теории относительности.

Основные идеи электромагнитной картины мира

• 
  Материя существует как в дискретной (частицы), так и непрерывной (электромагнитное поле) формах. Главным элементом физической картины мира является электромагнитное поле.
  
• 
  Движение в природе осуществляется как в форме механического перемещения частиц, так и в форме распространения электромагнитных волн.
  
• 
  Взаимосвязь объектов в природе осуществляется как посредством тяготения, так и посредством электромагнитного взаимодействия. Электромагнитное взаимодействие передаётся со скоростью света (принцип близкодействия).
  
• 
  Главную роль в явлениях природы играют законы электродинамики Максвелла.
  
• 
  Представления классической механики о пространстве и времени сохраняются, но экспериментально обнаружено противоречие им — невозможность обнаружить движение относительно эфира.
  
• 
  В физической теории используются как лапласовский детерминизм, так и статистический подход.
  

Рассмотрим электромагнитную картину мира со времён её зарождения.