теория вероятностей. КР. Контрольная работа теория вероятностей Выполнил Чащина А. А. Группа тбт11 Вариант 4 Проверила Храмова Т. В

• Название: Контрольная работа теория вероятностей Выполнил Чащина А. А. Группа тбт11 Вариант 4 Проверила Храмова Т. В
• Анкор: теория вероятностей
• Дата: 09.05.2023
• Размер: 22.83 Kb.
• Имя файла: КР.docx
• Тип: Контрольная работа; #1117068

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(ФГОБУ ВО «СибГУТИ»)
Кафедра Безопасности жизнедеятельности и экологии


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Теория вероятностей


Выполнил: Чащина А.А.

Группа: ТБТ-11

Вариант: 4

Проверила: Храмова Т.В.

Новосибирск 2022

Задание 1.
В заданном слове буква «У» встречается 2 раза, буква «К» встречается 1 раз, буква «С» встречается 1 раз. Общее количество букв равно 4. По формуле перестановки с повторением: 



получим число перестановок (число различных 4-ти буквенных слов):



Ответ. 12.

Задание 2.

A — произвольный автомобиль автопарка исправен;

H₁ — автомобиль первой марки;

H₂ — автомобиль второй марки;

H₃ — автомобиль третьей марки;

Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:

P(A) = P(A|H₁)P(H₁) + P(A|H₂)P(H₂) + P(A|H₃)P(H₃)

Вероятности:

P(H₁) = 1/3

P(H₂) = 1/3

P(H₃) = 1/3

Условные вероятности заданы в условии задачи:

P(A|H₁) = 0.8

P(A|H₂) = 0.7

P(A|H₃) = 0.85

P(A) = 0.8*1/3 + 0.7*1/3 + 0.85*1/3 = 0,7833.

Ответ. 0,7833.

Задание 3.

i	-4	1	2	3
pi	0.1	0.4	0.3	0.2

Математическое ожидание находим по формуле m = ∑x_ip_i.
Математическое ожидание M[].
M[] = (-4)*0.1 + 1*0.4 + 2*0.3 + 3*0.2 = 1.2
Дисперсию находим по формуле d = ∑²_ip_i - M[]².
Дисперсия D[].
D[] = 4²*0.1 + 1²*0.4 + 2²*0.3 + 3²*0.2 - 1.2² = 3.56
Среднее квадратическое отклонение σ().


Задание 4.

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал вычисляется по формуле:
Ответ. 0,6247.