Лабораторная работа 08 Электроннодырочный переход
 Скачать 0.52 Mb.
|
Кафедра экспериментальной физики СПбПУ Электронно-дырочный переход Методические указания к лабораторному практикуму по общей физике СПбПУ 2014 Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 1 http://physics.spbstu.ru 2 ЛАБОРАТОРН АЯ РАБОТА № 2.08 ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД ЦЕЛИ РАБОТЫ 1. Измерить вольт-амперные характеристики (ВАХ) кремниевого и германиевого полупроводниковых диодов 2. Определить параметры потенциального барьера в области p – n перехода ВВЕДЕНИЕ В совершенно чистых полупроводниках, называемых собственными, концентрация носителей заряда (свободных электронов и дырок) определяется только температурой и собственной, присущей данному полупроводнику, энергией связи g E – так называемой шириной запрещенной зоны. При этом равновесные концентрации электронов n и дырок p одинаковы. Введение примесей (легирование) приводит к изменению концентрации носителей обоих типов. Донорная примесь увеличивает концентрацию электронов (они становятся основными носителями) и уменьшает концентрацию дырок (естественно, их называют неосновными носителями). Полупроводник, в который введена донорная примесь, называют электронным или полупроводником n типа. Несмотря на избыток отрицательных носителей (обычно n p ? ), полупроводник остается электрически нейтральным, так как донорные атомы, отдав электроны, превращаются в положительно заряженные ионы, неподвижно закрепленные в кристаллической решетке. В полупроводнике с акцепторной примесью основными носителями являются дырки, а электроны – неосновными (обычно p n ? ). Такой полупроводник называют дырочным или полупроводником p типа. Естественно, что и в этом случае избыточный объемный заряд в Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 3 полупроводнике отсутствует, ибо акцепторные атомы, захватив электрон, превращаются в неподвижные отрицательные ионы. Если кристалл полупроводника легирован так, что одна часть его имеет проводимость p типа, а другая – проводимость n типа, то на границе между этими частями образуется слой с особыми свойствами, который называют – p n – переходом или, иначе говоря, электронно-дырочным переходом. Самая важная особенность – p n – перехода состоит в том, что на границе p и n областей возникает потенциальный барьер. Высота и ширина этого барьера являются главными параметрами – p n – перехода, определяющими его свойства. Измерение этих параметров входит в задачу данной работы. Метод исследования, как обычно при изучении потенциальных барьеров, состоит в измерении вольт-амперной характеристики. Рассмотрим сначала – – p n переход в отсутствие внешнего поля (рис. 1а). Так как концентрации носителей каждого типа неодинаковы в p и n областях, то в переходном слое возникают градиенты концентраций и, следовательно, диффузионные потоки носителей. Электроны будут диффундировать из p области, где их много, в p область, в которой будет происходить их рекомбинация с дырками. При этом в p области вблизи границы раздела появится отрицательный объемный заряд. Аналогично в n области, также вблизи границы, появится избыточный положительный объемный заряд неподвижных доноров. К такому же эффекту приведет и диффузия дырок из – p области в n область и их последующая рекомбинация с электронами проводимости. Действительно, прилегающая к границе область n типа будет заряжаться положительно, а в приграничной области p типа останется некомпенсированным отрицательный заряд неподвижных акцепторов. http://physics.spbstu.ru 4 e W Д W 0 I s I pn E 0 I s I pn E 0 I s I pn E Рис 1. Потенциальный барьер на границе p-n-перехода Итак, вблизи границы – p n – перехода образуется двойной заряженный слой. Электрическое поле, созданное этим слоем, направлено по нормали к границе от n к p области. Легко убедиться, что это поле препятствует процессу диффузии основных носителей и, таким образом, создает для них потенциальный барьер (см. энергетическую диаграмму на рис. 1а, где энергия электронов и дырок отсчитывается от их состояния соответственно в n и p областях). Поэтому, например, из n в p область могут перейти только те электроны, энергия которых превышает высоту потенциального барьера Ф pn . Концентрация электронов, обладающих энергией, достаточной для преодоления барьера, определяется распределением Больцмана: Ф 0 exp pn n n kT (1.1) Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 5 где 0 n - концентрация электронов в n области. Прошедшие за барьер электроны создают электронную компоненту диффузионного тока n I Точно так же дырки, преодолевшие барьер, образуют дырочную компоненту диффузионного тока p I . Обе компоненты p I и n I направлены от p к n области и суммарный ток основных носителей равен: Ф 0 exp n p pn I I I kT (1.2) Обратимся снова к рис. 1. Мы видим, что поле вблизи границы способствует движению неосновных носителей, которые "скатываются" с потенциальной "горки". Поэтому все неосновные носители, генерируемые в приконтактной области, движутся через – p n – переход и образуют ток, направленный от n к p . Сила этого тока практически не зависит от разности потенциалов между n и p полупроводниками и определяется только числом неосновных носителей, образующихся в приконтактной области в единицу времени. Поэтому его называют током насыщения и обозначают s ns ps I I I . В состоянии равновесия устанавливается такая высота потенциального барьера, при которой полный ток равен нулю: 0 – 0 s I I I Пусть теперь к диоду, содержащему – p n – переход, приложено напряжение или, как часто говорят, смещение U от внешнего источника. Если анод источника («+») соединен с p областью диода, а катод источника («-») с n областью, то говорят о прямом смещении 0 U , в противоположном случае – об обратном смещении 0 U В электрической цепи с внешним источником диод содержит три соединенных последовательно области: p область, объемный заряд (барьер), n область. Так как потенциальный барьер препятствует http://physics.spbstu.ru 6 движению основных носителей, и притом их средняя тепловая энергия Ф pn kT = , область объемного заряда очень сильно, практически полностью обеднена свободными носителями тока – электронами и дырками. Следовательно, данная область обладает наибольшим электрическим сопротивлением и практически все приложенное напряжение U падает в области объемного заряда. Рассмотрим случай прямого смещения (рис. 1б). Легко видеть, что поле от внешнего источника направлено навстречу полю, создаваемому объемным зарядом. Следовательно, напряжение U вычитается из барьерной разности потенциалов Ф p pn n U e , существовавшей до приложения внешнего смещения. В результате разность потенциалов на барьере становится равной – pn U U , а высота энергетического барьера Ф pn pn e U U eU (1.3) Уменьшение высоты энергетического барьера приводит к увеличению концентрации основных носителей, преодолевающих барьер. Так, концентрация электронов за барьером теперь равна: Ф 1 0 exp pn n n eU kT (1.4) т.е. увеличилась по сравнению со значением (1.1) в 1 exp n n eU kT раз. Во столько же раз увеличится и создаваемый ими электронный диффузионный ток: 1 exp n I eU kT (1.5) На ток неосновных носителей (ток насыщения) прямое смещение (так же как и обратное) влияния не оказывает. Ток электронов из p области в n область по-прежнему равен ns I и течет навстречу диффузионному Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 7 току. Таким образом, электронная компонента прямого тока n I будет равна: 1 exp 1 n n ns ns I I I I eU kT (1.6) Аналогично, дырочная компонента прямого тока: 1 exp 1 p p ps ps I I I I eU kT (1.7) Полный ток через – p n – переход равен сумме электронной и дырочной компонент: exp 1 n p ns ps I I I I I eU kT и окончательно: exp 1 s I I eU kT (1.8) Как видно на рис. 1в, обратное смещение приводит к увеличению высоты потенциального барьера. Так как при этом принято предложенное напряжение U считать отрицательным, то соотношение (1.3) остается в силе, так же как и последующие рассуждения. Поэтому формула (1.8) описывает не только прямую, но и обратную ветви ВАХ диода. Сделаем важное замечание. Рассуждения, приведшие нас к выводу формулы (1.8), не вызывают возражений, пока напряжение на диоде меньше разности потенциалов pn U , соответствующей начальной высоте потенциального барьера: Ф pn pn U U e . Когда же прямое смещение сравнивается с pn U или превосходит его, наш анализ теряет силу. Прежде всего, отметим, что с уменьшением высоты потенциального барьера через область барьера проходит все большее число носителей, и поэтому сопротивление барьера стремительно (экспоненциально!) уменьшается. В результате все большая часть напряжения падает не на – p n – переходе, а http://physics.spbstu.ru 8 на сопротивлениях p и n областей и внешних по отношению к диоду элементах цепи. Поэтому увеличение прямого смешения до значений pn U U приводит к сильному уменьшению высоты («спрямлению») барьера идиод приобретает свойства обыкновенного омического сопротивления. Экспоненциальный рост прямого тока на ВАХ становится линейным. Эту особенность ВАХ можно использовать для оценки высоты потенциального барьера. пр I пр U отс U обр I обр U s I Рис 2. Вольт-амперная характеристика полупроводникового диода На рис. 2 изображена вольт-амперная характеристика полупроводникового диода (для большей наглядности на прямой и на обратной ветвях ВАХ выбраны различные масштабы, как для напряжения, так и для тока). Штрихпунктирной линией показана кривая, соответствующая теоретической зависимости (1.8), сплошной линией – Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 9 экспериментальная ВАХ. Видно, что прямая ветвь pn pn I U имеет плавный переход от экспоненциальной зависимости к линейной. Продолжение линейного участка ВАХ до пересечения с осью U дает значение напряжения отсечки отс U , которое в согласии со сказанным выше и рис. 2 можно принять за оценку барьерной разности потенциалов отс pn U U .Очевидно, значение pn U совпадает с числовым значением высоты потенциального барьера Ф pn , выраженном в электрон-вольтах. Обратная ветвь ВАХ также отличается от теоретической обр s I I для U kT ? . В этой области сопротивление – p n – перехода быстро увеличивается и даже превышает сопротивление изоляции диода. Поэтому возникает ток утечки, который течет не через – p n – переход, а через постоянное сопротивление изоляции. Этой ситуации соответствует линейный участок обратной ветви, пересечение которого с осью тока I дает оценку тока насыщения s I (см. рис. 2). Для оценки ширины – p n – перехода можно использовать следующую формулу: отс 0 2 d U d en (1.9) где d n – концентрация атомов донорной примеси в полупроводнике n типа, – диэлектрическая проницаемость материала полупроводника. Формулу (1.9) можно получить, считая, что слой объемного заряда имеет значительную толщину только в n области. Данное предположение о характере пространственного распределения заряда справедливо при концентрации атомов акцепторной примеси значительно превосходящей концентрацию донорной примеси. Положительный заряд n области может быть определен как: d Q n eSd http://physics.spbstu.ru 10 Такой же по модулю отрицательный заряд в p области сконцентрирован в очень тонком слое. Тогда эффективное расстояние, разделяющее отрицательный и положительный заряды будет равно 2 d Используя формулу для емкости плоского конденсатора, получим: Q C U 0 2 d S n eSd U d , из чего непосредственно следует соотношение (1.9). ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Работа выполняется на установке, предназначенной для выполнения совместных измерений тока диода и напряжения на нем с целью нахождения ВАХ диода. Рис 3. Общий вид лабораторного стенда Постоянное напряжение от источника питания G1 поступает на делитель, состоящий из резисторов R1 и R2 (рис. 3). С резистора R2 Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 11 потенциометрически снимаемое напряжение U подастся на диод VD. Это напряжение измеряют вольтметром PV. Амперметром РА измеряют ток I диода. Рис 3. Принципиальная электрическая схема установки ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ 1. Проверьте правильность включения приборов 2. Включите приборы, входящие в установку 3. Переключатель П1 на макетной плате («направление») установите в положение «прямое». 4. Выберите переключателем П2 на макетной плате тип исследуемого диода: германиевый (Ge) или кремниевый (Si). 5. Изменяйте падение напряжения на диоде с помощью переменного сопротивления 2 R (рекомендуемый шаг изменения напряжения на прямой ветви ВАХ – 0,02 В) и записывайте показания вольтметра PV ( пр U ) и миллиамперметра PA ( пр I ) в Таблицу 1.1 (около 15÷20 точек). 6. Переключатель П2 на макетной плате («направление») установите в положение «обратное». 7. Проведите измерения аналогично п.5 8. Переключателем П1 выберите иной тип диода и произведите измерения его ВАХ в соответствии с пп. 5-7 9. Полностью заполненную Таблицу 1.1 приложите к рабочему протоколу 10. Предъявите результаты измерений преподавателю. После завершения работы не забудьте обесточить лабораторную установку. http://physics.spbstu.ru 12 Таблица 1.1 Вольт-амперные характеристики исследуемых диодов № Диод ... /германиевый/ Диод... /кремниевый/ электрическое смещение электрическое смещение ПРЯМОЕ ОБРАТНОЕ ПРЯМОЕ ОБРАТНОЕ U пр , В I пр , мА U обр , В I обр , мкА U пр , В I пр , мА U обр , В I обр , мкА 1 2 … ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ 1. Постройте графики ВАХ обоих диодов на миллиметровой бумаге или с помощью компьютерных программ обработки массивов данных. Используйте разные масштабы для напряжений и токов у прямой и обратной ветвей ВАХ. Визуально сравните ВАХ германиевого и кремниевого диодов. 2. Для обоих диодов отдельно найдите напряжения отсечки отс U , продолжив линейные участки прямой ветви ВАХ до пересечения с осью напряжений (см. рис. 2). Укажите экспериментальное значение высот Лабораторная работа 2.08 «Электронно-дырочный переход» 13 потенциального барьера pn и сравните их с ширинами запрещенных зон соответствующих материалов (для германия 0.72 g E эВ, для кремния 1.1 g E эВ). 3. Найдите по формуле (1.9) величины ширины – p n – переходов различных диодов, используя значения диэлектрических проницаемостей и концентрации носителей, указанные на стенде. 4. Оцените токи насыщения, продолжив линейные участки обратных ветвей ВАХ до пересечения с осью токов (см. рис. 2). 5. Используя формулу (1.8) и найденные вами значения тока насыщения и высоты потенциального барьера, вычислите теоретическую ВАХ и постройте её на одном графике с экспериментальной; визуально сравните их. 6. Опишите полученные вами результаты в выводах отчета по лабораторной работе. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Поясните механизм возникновения потенциального барьера на границе p и n областей. Как влияет на барьер внешнее электрическое поле? 2. Какие основные допущения приняты при выводе соотношения (1.8)? 3. Как будет изменяться вид ВАХ полупроводникового диода при увеличении температуры? |