Определение коэффициента восстановления при соударении шаров. Мартынов 1-16. Лабораторная работа 116 Цель работы изучение удара шаров, определение коэффициента восстановления скорости при ударе

• Название: Лабораторная работа 116 Цель работы изучение удара шаров, определение коэффициента восстановления скорости при ударе
• Анкор: Определение коэффициента восстановления при соударении шаров
• Дата: 18.03.2022
• Размер: 117.5 Kb.
• Имя файла: Мартынов 1-16.doc
• Тип: Лабораторная работа; #403537

Омский государственный технический университет

Кафедра физики


Отчёт

по лабораторной работе №1-16
Определение коэффициента восстановления при соударении шаров


Выполнил(а):

студент группы __________ПБ-191___________
________________Мартынов И.И.____________________
Проверил(а): _______Белим С.В._________________
____________________________________
Дата сдачи отчета:_____________________


Лабораторная работа № 1-16

Цель работы: изучение удара шаров, определение коэффициента восстановления скорости при ударе.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Соударение шаров», электронный блок.

Краткая теория

Ударом называется относительно кратковременное взаимодействие двух или более тел (время взаимодействия значительно меньше времени движения тел).

При абсолютно упругом ударе выполняются процесс соударения между телами действуют силы упругости и после удара тела восстанавливают свою форму.

При абсолютно неупругом ударе выполняется процесс соударения тела, при котором тела необратимо деформируются и силы внутреннего трения, совершая работу, переводят механическую энергию тел частично или полностью в их внутреннюю энергию. После абсолютно неупругого удара тела движутся с одинаковыми скоростями (как единое целое или покоится).

Степень упругости удара характеризует величина, характеризующая упругие свойства материала тел при их соударении называется коэффициентом восстановления скорости и обозначается k, который определяется по формуле:



(5.1)

В этой формуле

V₁ и V₂ – скорости сталкивающихся тел до соударения

U
₁ и U₂ – скорости сталкивающихся тел после соударения

Коэффициент восстановления скорости принимает значения для абсолютно упругого удара K = 1, для абсолютно неупругого K = 0, для реальных ров 0 < K < 1 (например, при соударении тел из дерева K ≈0.5, из стали ≈ 0.55, из слоновой кости ≈0.9) в зависимости то степени упругости удара.

В лабораторной работе k определяется на установке «Соударение шаров» (Рис. 5.1). Измеряются углы отклонения шаров от вертикали до и после удара. С помощью закона сохранения механической энергии эти углы можно связать со скоростями движения шаров. Тогда расчетная формула для коэффициента восстановления скорости принимает вид:



(5.7)

В этой формуле:

φ₀ – угол отклонения, налетающего (первого) шара перед ударом

φ₁ – угол отклонения первого шара после удара

φ₂ – угол отклонения второго шара после удара.

Экспериментальная часть

Таблица 5.1

№ п/п	φ0, град	φ1, град	φ2, град	<φ1>, град	<φ2>, град	∆φ1, град	∆φ2, град	k	∆k	ε, %
1	7,4	- 0,8	3,3	- 0,72	3,4	0,23	0,18	0,56	0,75	3,4
2		- 0,6	3,3
3		- 0,4	3,6
4		- 0,8	3,3
5		- 1	3,2

Цена наименьшего деления измерительной шкалы 0,2 град.

В процессе работы, отклоняя шар №1 на заданный угол φ₀, измеряют углы φ₁ и φ₂ отклонений шаров №1 и №2 непосредственно после удара. Измерения углов проводятся пять раз.

Обработка результатов измерений

1. 
   Найти среднее значение угла φ₁
   

<φ₁> = -0,72

2. 
   Найти отклонения результатов каждого измерения от среднего
   

Δφ₁₁ = 0,08

Δφ₁₂ = 0,12

Δφ₁₃ = 0,32

Δφ₁₄ = 0,08

Δφ₁₅ = 0,28

3. 
   Найти среднюю квадратичную погрешность
   

_0,1

4. 
   Задать надежность α (0,9 или 0,95) и в таблице найти коэффициент Стьюдента t_α = 2,1 при α=0,9
   
5. 
   Найти случайную погрешность измерения угла φ₁
   

∆φ_1сл = t_α·S_φ1 = 0,21

6. 
   Найти приборную погрешность Δφ_пр = 0,1
   
7. 
   Найти абсолютную погрешность
   

= 0,23

8. 
   Найти среднее значение угла φ₂
   

<φ₂> = 3,4

9. 
   Найти отклонения результатов каждого измерения от среднего
   

Δφ₂₁ = 0,1

Δφ₂₂ = 0,1

Δφ₂₃ = 0,2

Δφ₂₄ = 0,1

Δφ₂₅ = 0,2

10. 
    Найти среднюю квадратичную погрешность
    

_0,07

11. 
    Задать надежность α (0,9 или 0,95) и в таблице найти коэффициент Стьюдента t_α = 2,1 при α= 0,9
    
12. 
    Найти случайную погрешность измерения угла φ₂
    

∆φ_2сл = t_α·S_φ2 = 0,147

13. 
    Найти приборную погрешность Δφ_пр = 0,1
    
14. 
    Найти абсолютную погрешность 
    

= 0,18

15. 
    Рассчитать коэффициент восстановления скорости k по формуле (5.7), используя средние значения углов отклонения шаров.
    

16. 
    Рассчитать абсолютную погрешность определения коэффициента восстановления скорости ∆k по методике косвенных воспроизводимых измерений (∆φ₀ = ∆φ_пр).
    

_0,75

17. 
    Рассчитать относительную погрешность
    

_3,4

Выводы

1. В лабораторной работе определен коэффициент соударения шаров.

2. Измерены среднее значение, средняя квадратичная погрешность, случайная погрешность, приборная погрешность.

3. По результатам измерений рассчитан коэффициент восстановления скорости, относительная погрешность.

k = ( 0,56 ± 4,6 )

ε = 3,4 %

α = 0,9

4. По величине коэффициента восстановления можно сделать вывод, что исследуемый удар является ударом реальных тел.