лаба механика 2. Лабораторная работа 1 Дисциплина МРиММ Тема Прямая задача кинематики о положениях студент группы Б213111 сссссссссс Проверил

• Название: Лабораторная работа 1 Дисциплина МРиММ Тема Прямая задача кинематики о положениях студент группы Б213111 сссссссссс Проверил
• Дата: 02.11.2022
• Размер: 60.41 Kb.
• Имя файла: лаба механика 2.docx
• Тип: Лабораторная работа; #767278

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет имени

М.Т.Калашникова»

Институт «ИСТМАиМ»

Кафедра «Мехатронные системы»

Лабораторная работа №1

Дисциплина «МРиММ»

Тема «Прямая задача кинематики о положениях»

Выполнил:

студент группы Б21-311-1

сссссссссс
Проверил:

старший преподаватель

сссссссссссс

сссссссссс

Цель работы: провести расчёт положения схвата для заданной кинематической схемы манипулятора тензорно-матричным методом.

1. 
   Ход работы
   

Рассмотрим пример расчета положения схвата для кинематической схемы манипулятора, представленной на рисунок 1, тензорно-матричным методом, с учетом представленных в таблице 1 исходных данных для расчета.



Рисунок 1 - Кинематическая схема трехзвенного манипулятора

Таблица 1 – Расчётные данные

№ Варианта	Звено	Длина, м		Угол поворота, град			Перемещение, мм
					Общ	Расч		Общ	Расч
1	1	1,75						2,25	0,75						0,1		0,1
	2	0,75						1,25	0,75						0,1		0,2
	3	1,75			360	0					0,1		0,2
	4	1,0			210	90					0,1		0,2

Выражение для радиус-вектора точки выходного звена в соответствии с правилами построения принимает следующий вид:



Для всех кинематических пар, ориентация звеньев остается постоянной, с тем отличием, что происходит корректирование угла поворота в случае вращательного движения ( и ) и дополнительный перенос в случае поступательного движения и .

Проведем расчеты:

;

Третье звено определяется матрицей поворота вокруг оси Z:

;

Четвертое звено определяется матрицей поворота вокруг оси Z:

;

Звено 1 вращается вокруг оси Z:



Звено 2 также вращается вокруг оси Z:



Звено 3 вращается вокруг оси Х:



Звено 4 вращается вокруг оси Х:



Также найдем радиус-вектор поступательного движения :



Подставляя значения матриц в исходное уравнение, определим значение радиус-вектора схвата:



Вывод

В ходе лабораторной работы провели расчёт положения схвата для заданной кинематической схемы манипулятора тензорно-матричным методом, научились решать прямые задачи кинематики о положения. Вычислили положение точки пространства по своему варианту.