ЛР1. Лабораторная работа 1 Моделирование дискретных сигналов и простейших линейных дискретных систем (лдс) в среде matlab

• Название: Лабораторная работа 1 Моделирование дискретных сигналов и простейших линейных дискретных систем (лдс) в среде matlab
• Дата: 04.05.2022
• Размер: 63 Kb.
• Имя файла: ЛР1.doc
• Тип: Лабораторная работа; #512145

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

«Моделирование дискретных сигналов и простейших линейных дискретных систем (ЛДС) в среде MATLAB»

Цель работы: приобретение навыков в использовании среды MATLAB для анализа и синтеза дискретных систем на ЭВМ.

Вопросы для коллоквиума:

1. 
   Изобразите обобщенную структуру системы цифровой обработки сигналов и поясните назначение ее элементов
   
2. 
   Дайте определения аналогового, дискретного и цифрового сигналов
   
3. 
   Дайте определение частотного спектра дискретного сигнала в аналитической форме. В чем состоит отличие спектров непрерывных и дискретных сигналов?
   
4. 
   Сформулируйте теорему Котельникова
   
5. 
   Дайте определение Z-преобразования и перечислите его основные свойства в аналитической форме.
   
6. 
   Дайте определение ЛДС.
   
7. 
   Дайте определение импульсной и переходной характеристик ЛДС.
   
8. 
   Запишите соотношение вход-выход для ЛДС в виде свертки и разностного уравнения
   

Ход работы:

1. 
   Для заданного значения интервала (периода) дискретизации Т сформировать дискретные сигналы:
   

а) единичный импульс и единичный скачок;

б) задержанные на N_З единичный импульс и единичный скачок;

в) дискретная экспонента aⁿ;

2. 
   Получить дискретные гармонические сигналы для частот f <1/(2T), f=1/(2T) и f >1/(2T).
   
3. 
   Получить картины амплитудных спектров синтезированных в п. 1, 2 дискретных сигналов в области собственных не нормированных частот*.
   
4. 
   В соответствии с заданным выражением построить импульсную характеристику (ИХ) h(n) ЛДС нерекурсивного типа и получить реакции ЛДС на синтезированные в п. 1, 2 дискретные сигналы.
   
5. 
   Получить картины амплитудных спектров реакций ЛДС на синтезированные в п. 1, 2 дискретные сигналы в области собственных не нормированных частот*.
   

Примечание: * - для получения спектра сигнала x используйте функцию
[H,w]=freqz(x,1,N,'whole'),
где w – вектор нормированных циклических частот, Н – вектор комплексного спектра, N=2¹⁰…2²⁰ – требуемая длина векторов w и H (определяет точность построения спектра).

Исходные данные:

№ бригады	Т, мкс	NЗ	а	h(n)
1	18,5	17	-0,7	(-1)n , n=-7:7
2	40,0	-62	2	sin(π*n/4), n=-14:14
3	0,8	8	-0,5	-3, n=-6:-1; 0, n=0; 3, n=1:6
4	7,5	43	-2	1, n=-12:12
5	1,25	5	-0,7	n+5, n=-5:0; 5-n, n=1:5
6	17,0	45	0,75	cos(π*n/5), n=-14:14
7	17,5	-15	0,1	n, n = -9:9
8	33,3	-26	1,3	cos(π*n/9), n=-7:7
9	7,0	-58	1,1	exp(-|n|/7), n = -7:7
10	43	18	-0.7	1, n=-14:14
11	6,5	-46	-1	cos(π*n/16), n=-8:8
12	0.7	15	0.5	-2, n=-5:-1; 0, n=0; 2, n=1:5
№ бригады	Т, мкс	NЗ	а	h(n)
13	5,1	18	-0,99	5exp(-n), n = 0:15
14	17,5	35	-0,8	(-1)n * (1- n/6), n=0:6
15	5,5	-20	0,5	-sin(π*n/5), n=-35:35
16	35,5	16	-0,5	-7, n=-7:-1; 0, n=0; 7, n=1:7
17	0,31	38	0,4	cos(π*n/8)*cos(π*n/5), n=-9:9
18	6,0	46	0,1	cos(π*n/7), n=-7:7
19	0,43	-15	1,5	5, n = -13:13
20	3,2	-7	1,01	-n, n=-17:17
21	19,0	56	1,1	-3, n=-5:-1; 0, n=0; 3, n=5:
22	36	19	-0.7	cos(π*n/6), n=-22:22
23	17,0	18	1,3	cos(π*n/5), n=-16:16

Содержание отчета:

1. 
   Цель работы
   
2. 
   Исходные данные
   
3. 
   Графические изображения всех сигналов, ИХ, реакций и спектров
   
4. 
   Текст программы с комментариями
   
5. 
   Выводы