2 лаб.работа. Лабораторная работа 2. Исследование эквивалентных преобразований структурных схем

• Название: Лабораторная работа 2. Исследование эквивалентных преобразований структурных схем
• Дата: 04.11.2021
• Размер: 0.54 Mb.
• Имя файла: 2 лаб.работа.pdf
• Тип: Лабораторная работа; #263145

Лабораторная работа №2. Исследование
эквивалентных преобразований структурных схем
Цель работы: приобретение навыков преобразования структурных схем систем автоматического управления.
2.1 Основные соединения структурных схем
К основным соединениям структурных схем относятся следующие:
1) Соединение звеньев (рисунок 2.1, а) называют последовательным -
выходная величина одного звена является входной величиной другого.
2) Соединение звеньев (рисунок 2.1, б) называют параллельным,
если на входы всех звеньев подается одна и та же величина, а выходные величины суммируются.
3)
Параллельно-встречное соединение,
(рисунок
2.1 в), называют обратной связью (ОС). Сумматор замыкает «петлю» или
«контур» обратной связи, при этом, если сигнал подается на сумматор с отрицательным знаком, то имеет место отрицательная ОС, иначе
положительная ОС. В дальнейшем данную систему будем называть
замкнутой системой.
а) последовательное; б) параллельное; в) обратная связь.
Рисунок 2.1 - Основные соединения звеньев
2.2 Основные преобразования структурных схем
Структурная схема систем управления может содержать большое количество звеньев, и их соединение может быть произвольным.
Сложное соединение звеньев может быть преобразовано в более простое с сохранением динамических характеристик системы на основе принципа
суперпозиции: сумма реакций звена (или системы) на отдельные воздействия равна реакции звена на сумму этих же воздействий [2, 3]. Это обуславливает математические выражения для
эквивалентной
передаточной функции:
)
(
)
(
)
(
2 1
p
W
p
W
р
W
экв

=
(рисунок 2.1 а)
)
(
)
(
)
(
2 1
p
W
p
W
р
W
экв
+
=
(рисунок 2.1 б)

)
(
)
(
1
)
(
)
(
2 1
1
p
W
p
W
p
W
р
W
экв


=
(рисунок 2.1 в) если отрицательная ОС, то знак в знаменателе «плюс», иначе - «минус».
Формулы (3.1-3.3) лежат в основе существующих правил преобразования структурных схем (таблица 3.1).
Таблица 3.1 - Правила преобразования структурных схем
№
Исходная схема
Эквивалентная схема
Два последовательно включенных блоков
1
Два параллельно включенных блоков
2
Соединение с обратной связью
3
Перенос сумматора по ходу сигнала
4
Перенос сумматора против хода сигнала
5

Перенос узла против хода сигнала
6
Перенос узла по ходу сигнала
7
3.3 Порядок выполнения лабораторной работы №3
1. Заданы схемы исходных систем (таблица 3.2 и 3.3).
Используя команды пакета CST или MATLAB Simulink, получить переходные характеристики.
Таблица 3.2 – Структурные схемы исходных систем ва ри ан т
Структурная схема ва ри ан т
Структурная схема
0 5
1 6
2 7
3 8

4 9
Таблица 3.3 – Исходные данные
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7 2
4
+
s
)
3
)(
2
(
6
+
+
s
s
3 6
+
s
2 4
+
s
)
2
)(
1
(
2
+
+
s
s
)
4
)(
2
(
16
+
+
s
s
)
3
)(
2
(
)
6
(
+
+
+
s
s
s
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
№1 мысал
Құрылымдық схеманы түрлендіру.
Құрылымдық схема берілген:
W
xy
түріндегі эквивалентті беріліс функциясын алу керек.
W
2
W
3
x
y
W
1
ε

2. Получить выражения для эквивалентных передаточных функций и построить схему (рисунок 2.2).
Рисунок 2.2 - Эквивалентная схема
3. Снять переходные характеристики эквивалентных схем, которые должны совпадать с переходными процессами, полученными в пункте 1.
2.4 Методический пример
Пусть задана структурная схема (рисунок 23.3) с передаточными функциями из таблицы 2.3.
Рисунок 2.3 - Структурная схема исходной системы
На основе правил преобразования структурных схем, получим передаточную функцию эквивалентной системы:
18 21 8
144 48 4
2 4
)
3
(
6 3
)(
2
(
6 2
4 4
3
)
2 1
(
2 3
2
+
+
+
+
+
=
+
+
+






+
+
+
+
=
+
+
=
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
W
W
W
W
W
экв
На рисунках 2.4 и 2.5 представлены результаты, полученные в MATLAB Simulink в виде идентичных переходных характеристик исходной и эквивалентной систем.
Рисунок 2.4 – Результаты моделирования исходной системы
y(t)

Рисунок 2.5 - Результаты моделирования эквивалентной системы 3.5
2.5 Контрольные вопросы
2.5.1 Основные соединения звеньев.
2.5.2 Основные преобразования звеньев.
2.5.3 Принцип суперпазиции.
2.5.4 Структурная схема САУ. Основные элементы структурных схем.
2.5.5 Алгоритм построения структурной модели динамических процессов.
2.5.6 Каким образом определяются параметры звеньев первого по экспериментально снятым h(t)?
2.5.7 Приведите примеры динамических звеньев, их передаточные функции и временные характеристики.
2.5.8 Как влияет изменение постоянной времени Т и коэффициента к
на переходные характеристики звеньев?