Бипризмы френеля. Лабораторная работа 2 Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля
 Скачать 469.13 Kb.
|
|
ОПТИКА ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля Цель работы: Экспериментально определить длины световых волн, пропускаемых светофильтрами. Приборы и принадлежности: виртуальная оптическая скамья, вклю-чающая источник света со щелевой диафрагмой, светофильтры, бипризму Френеля, собирающую линзу, окуляр-микрометр. Описание виртуальной установки Рис.1. Бипризма БП представляет собой две одинаковые прямоугольные призмы с малыми преломляющими углами, сложенные своими основаниями. Пучок света, падающий на бипризму от источника света ИС с диафрагмой в виде щели, вследствие преломления в бипризме, разделяется на два перекры- вающихся пучка, исходящие как бы от двух мнимых источников. За биприз- мой, во всей области наложения пучков света, будет наблюдаться интерфе- ОМ ИС СФ БП МВ П ренционная картина в виде чередующихся параллельных светлых и темных полос (рис. 1). В случае белого света полосы будут радужными, что затруд- няет наблюдение. Поэтому в установке используется монохроматический ис- точник света. Длина волны света определяется одним из трех светофильтров СФ , установленных на турели. Для наблюдения и измерения интерференционной картины использует- ся окуляр-микрометр ОМ , увеличенное поле зрения которого П показано в верхнем правом углу установки. Измерение производится с помощью мик- рометрического винта МВ , как описано ниже. Для определения расстояния между мнимыми источниками между оку- ляр-микрометром и бипризмой помещают собирающую линзу Л , после чего в поле зрения окуляр-микрометра появляется несфокусированное изображе- ние двух мнимых источников (щелей). Перемещением линзы вдоль оптиче- ской скамьи добиваются получения их четкого изображения в поле зрения окуляр-микрометра (рис.2). Рис.2. Положения линзы и окуляр-микрометра, относительно источника света (щелевой диафрагмы), измеряются по шкале оптической скамьи, проградуи- рованной в сантиметрах. ОМ ИС СФ БП МВ П Л Особенности управления виртуальной установкой Прежде чем приступить к работе, необходимо «включить» установку. Для этого достаточно кликнуть мышкой по кнопке « Сеть » на блоке питания. При этом зажигается лампа осветителя и в поле зрения окуляр-микрометра возникает изображение интерференционной картины. Для выбора светофильтра достаточно «кликнуть» по турели. Смена све- тофильтров осуществляется по часовой стрелке (« красный »→« зеленый »→ « синий »→« красный » и т.д.). Для установки линзы на оптическую скамью и для удаления линзы с нее используются кнопки (рис.1), и (рис.2). Перемещение линзы или окуляр-микрометра осуществляется «перетас- киванием» их вдоль скамьи с помощью мыши. Положения линзы и окуляр- микрометра отмечаются стрелками и для удобства считывания отображается в соответствующих текстовых полях. Например, положение линзы на рис.2 соответствует расстоянию 48 см от щели, а положение окуляр-микрометра – 80 см от щели. Измерение с помощью окуляр-микрометра Для измерения размеров малых объектов или изображений используется окуляр-микрометр. В его фокальной плоскости расположена неподвижная шкала и подвижная про- зрачная пластинка с визи- ром, представляющим из себя перекрестие, переме- щающееся по средней ча- сти поля, и двойной штрих (биштрих), перемещаю- щийся вдоль шкалы. Визир перемещается с помощью барабана Б микрометриче- ского винта окуляр- микрометра (рис. 3). Пово- рот барабана осуществля- ется «перетаскиванием» мышкой. Один оборот ба- рабана соответствует пе- ремещению визира на одно деление окулярной шкалы. Одно деление окулярной шкалы соответствует 1 мм. Окулярная шкала имеет 8 делений, т.е. перемещение визира от 0 до 8 соответствует 8 мм. Бара- бан микровинта разбит на 100 делений, т.е. одно деление барабана соответ- ствует 0,01 мм. Например, показание визира на рис. 3 соответствует относи- тельному положению объекта 3,57 мм. Б Рис. 3. Рис.3. Методика выполнения работы Краткая теория метода Расчет интерференционной картины, создаваемой двумя тонкими щеля- ми, дает следующее значение для ширины интерференционной полосы (рас- стояния между соседними темными (или светлыми) полосами): 1 l x n d , (1) где n - показатель преломления среды, в которой распространяются световые волны; d – расстояние между щелями; l >> d – расстояние от источников до экрана; – длина волны света. Так как бипризма находится в воздухе, показатель преломления которо- го близок к единице, то, выразив из (1) длину волны, получим: d x l (2) Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить длину волны монохроматического света. В данной работе x измеряется непосред- ственно на интерференционной картине с помощью окуляр-микрометра. Рас- стояние d между мнимыми источниками S 1 и S 2 измеряется косвенным мето- дом, с использованием собирающей линзы (рис. 4). Если между бипризмой и экраном поместить собирающую линзу, то при некотором ее положении в поле зрения окуляр-микрометра получается чет- кое изображение двух мнимых источников S 1 * и S 2 * Как видно из рисунка, треугольники S 1 S 2 O и S 1 * S 2 * O подобны, т.е. d l f D f , откуда d l f D f . Подставляя полученное выражение в (2), получим рабочую формулу: l f D x l f (3) Л БП D f d l F S 1 * S 2 * S 2 S 1 Рис. 4. ОМ O Оценка систематической погрешности Найдем относительную погрешность измерений. Прологарифмируем (3) ln = ln(l – f) – ln l – ln f + ln D + ln x. Как обычно, дифференцируем, меняем «минусы» на «плюсы», диффе- ренциалы заменяем на абсолютные погрешности (не забываем, что l f l f ): = = l f l f + l l + f f + D D + x x (4) Абсолютная погрешность измерения длины волны определяется выра- жением: = · (5) В предлагаемой установке погрешность измерения положений l = f = 0,1 cм; D = ( x) = 0,01 мм. Обработка экспериментальных результатов. 1. Заготовьте таблицу*. 2. Запустите ролик с флэш-анимацией (виртуальная установка Biprism.swf). 3. Кликнув по кнопке «Сеть», включите осветитель. В поле зрения окуляр- микрометра возникнет интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос. 4. Установите на оптическую скамью линзу кнопкой и, передвигая ее, добейтесь как можно более четкого изображения двух мнимых источни- ков в поле зрения окуляр-микрометра. Занесите значения l (положение окуляр-микрометра) и f (разность положений окуляр-микрометра и лин- зы) в таблицу. 5. Измерьте расстояние между мнимыми источниками D с помощью окуляр микрометра. Для этого поместите визир сначала на изображение одной, а затем другой щели, и найдите разность координат. Занесите значение D в таблицу. 6. Для измерения ширины интерференционной полосы x удалите линзу с оптической скамьи кнопкой . В поле зрения окуляр-микрометра вновь возникнет интерференционная картина. НЕ ПЕРЕМЕЩАЙТЕ ОКУЛЯР- МИКРОМЕТР ДО ЗАВЕРШЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ 7. Для повышения точности измерения ширины полосы измерьте ширину группы из пяти соседних полос x 5 . Ширину одной полосы x вычислите по формуле x = x 5 /5 и занесите это значение в таблицу. 8. Установите последовательно два оставшихся светофильтра и повторите для каждого из них пункт 7. Пункты 4-6 можно не повторять, так как фо- кусное расстояние линзы не зависит от длины волны. 9. Вычислите и занесите в таблицы значения , погрешностей и средних ве- личин по формулам (3), (4), (5) для всех светофильтров. 10. Сравните измеренные значения длин волн для света разного цвета с из- вестными значениями (можно воспользоваться поиском в Интернете). Сделайте вывод. Таблица Свето- фильтр l (см) f (см) D (мм) x (мм) (м) (м) Красный Зеленый Синий Контрольные вопросы** 1. Что такое интерференция волн? 2. При каких условиях возникает интерференция световых волн? 3. Выведите условия минимума и максимума интерференционной картины, создаваемой двумя когерентными источниками, и запишите их, используя понятия разности фаз и оптической разности хода световых волн. 4. Рассчитайте интерференционную картину, создаваемую двумя когерент- ными источниками в виде длинных тонких щелей, выведите формулу (1). 5. Опишите известные вам методы получения когерентных источников све- та. Покажите ход световых лучей в этих методах. 6. Что будет наблюдаться в поле зрения окуляр-микрометра данной уста- новки, если удалить турель со светофильтрами при установленной и сня- той линзе? * Таблицы с вычислениями удобно заготовить в редакторе Exel, внеся в столбцы необходимые для расчета формулы. ** Для подготовки ответов на контрольные вопросы используйте лекции, учебники и учебные пособия. |