Лабораторная работа 2. Статистическая обработка результатов наблюдений

• Название: Лабораторная работа 2. Статистическая обработка результатов наблюдений
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 303 Kb.
• Имя файла: Laboratornaya_rabota_2.doc
• Тип: Лабораторная работа; #1119224

Лабораторная работа №2. Статистическая обработка результатов наблюдений

Цель работы: «Изучение основных понятий теории вероятности, ознакомление с основными характеристиками случайных величин и возможными способами их экспериментального определения».
1. Построение вариационного ряда.

Сформировать псевдослучайную последовательность (длиной 5000 значений), имеющую равномерный закон распределения. Последовательность постройте на основе линейного конгруэнтного генератора:

,

(1)

Таблица 1 – Варьируемые параметры для линейного конгруэнтного генератора

вариант параметры	1	2	3	4	5
- модуль	6075	6075	6655	7875	7875
- множитель	106	1366	936	211	421
- приращение	1283	1283	1399	1663	1663
- начальное заполнение	20	10	3	6	7

вариант параметры	6	7	8	9	10
- модуль	11979	11979	12960	14000	29282
- множитель	430	859	1741	1541	419
- приращение	2531	2531	2731	2957	6173
- начальное заполнение	5	345	23	265	32

вариант параметры	11	12	13	14	15
- модуль	29282	31104	53125	81000	86436
- множитель	1255	625	171	421	1093
- приращение	6173	6571	11213	17117	18257
- начальное заполнение	34	45	76	56	98

вариант параметры	16	17	18	19	20
- модуль	120050	121500	121500	121500	134456
- множитель	2311	1021	2041	4081	141
- приращение	25367	25673	25673	25673	28411
- начальное заполнение	12	35	67	12	32

вариант параметры	21	22	23	24	25
- модуль	134456	134456	139968	139968	145800
- множитель	281	8121	205	3877	3661
- приращение	28411	28411	29573	29573	30809
- начальное заполнение	23	45	76	24	34

2. Оценить математическое ожидание, оценить дисперсию равномерно распределенной случайной величины - .

3. Построить гистограмму для нормированной к единице выборки .

4. Сформировать ряд распределенный по нормальному закону:

,

(2)

,

(3)

,

(4)

или



5. Оценить математическое ожидание, оценить дисперсию случайной величины с нормальным законом распределения, построить гистограмму.

6. Сформировать ряд распределенный по экспоненциальному закону:

(5)

7. Оценить математическое ожидание, оценить дисперсию случайной величины, имеющей экспоненциальный закон распределения, построить гистограмму.
Контрольные вопросы

1. Напишите аналитическое выражение плотности вероятности равномерного закона распределения.

2. Напишите аналитическое выражение плотности вероятности экспоненциального закона распределения.

3. Напишите аналитическое выражение плотности вероятности нормального закона распределения.

4. Приведите график плотности вероятности равномерного закона распределения.

5. Приведите график плотности вероятности нормального закона распределения.

6. Приведите график плотности вероятности экспоненциального закона распределения.

7. Приведите формулу для построения последовательности на основе линейного конгруэнтного генератора.

8. Приведите формулу Бокса-Мюллера.

9. Приведите формулу для построения последовательности распределенной по нормальному закону.