Компьютерное моделирование Лабораторная 3. Лабораторная работа 3 (моделирование). Лабораторная работа 3 математические модели радиотехнических сигналов 1 Цель работы
 Скачать 2.87 Mb.
|
|
Лабораторная работа № 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ 1 Цель работы 1.1 Изучить основы и получить практический навык построения математических моделей радиотехнических сигналов с использованием программного пакета MathCad. В работе исследуются модели гармонических, периодических и импульсных сигналов, псевдо непрерывные и дискретные, а также сигналы с амплитудной и частотной модуляцией. Таблица 1.1 - Исходные данные в соответствии с вариантом №3.
2 Ход выполнения работы 2.1 Задание 1. Задайте значение частоты f Гц, амплитуды А и фазы ϕ. Задайте функцию, описывающую гармонический сигнал s1(t):=Аcos(ωt+ϕ), где ω=2πf. Задайте интервал аргумента функции от tmin =0 до tmax=10^( -3) с шагом Δt=10^(-5)c (t:= 0,10^(–5)..10^(–3)). Постройте график зависимости s1(t). Изучите вкладку "Свойства" объекта "График". Включите на графике сетку и единице задайте шаг сетки пропорционально пяти Исследуйте возможность выбора типа, толщины, цвета и других параметров линии отображаемого графика. Измените значение частоты, амплитуды сигнала и фазы. Сделайте выводы о влиянии параметров сигнала на его график. Таблица 2.1 – Исходные данные
2.1.1 Задаем значения из таблицы 2.1  2.1.2 Строим график зависимости S1(t).  Рисунок 2.1 - График зависимости S1(t) 2.1.3 Изменение частоты f гармонического сигнала.  Рисунок 2.2 - График зависимости S1(t) при f=1000 Гц При увеличении частоты графику видно, что уменьшился период сигнала. Изменим параметры линии (толщина, цвет).  Рисунок 2.3 - Измененные параметры линии 2.1.4 Изменение амплитуды А гармонического сигнала.  Рисунок 2.4 - График зависимости S1(t) при А=1 2.1.5 Изменение фазы ϕ гармонического сигнала.  Рисунок 2.5 - График зависимости S1(t) при ϕ=π Таким образом, была рассмотрена возможность отображения гармонического сигнала, а также изменения его параметров. 2.2 Задание 2. Постройте функцию включения (Хэвисайда) s2(t,a)=Ф(t–a) для трех различных значений a на одном графике. Формат оси абсцисс на графике задайте от –1 до 10 и настройте сетку. Постройте прямоугольный видеоимпульс, используя функцию включения с разными знаками. Постройте прямоугольный радиоимпульс. Постройте треугольный видеоимпульс. Постройте треугольный радиоимпульс. Таблица 2.2 – Исходные данные
2.2.1 Строим функцию включения (Хэвисайда) S2(t,a)=Ф(t–a) для трех различных значений a= 0; 2;7 на одном графике.  Рисунок 2.6 - Построение функции включения (Хэвисайда) 2.2.2 Построим прямоугольный видеоимпульс, используя функцию включения с разными знаками.  Рисунок 2.7 – Прямоугольный видеоимпульс 2.2.3 Построим прямоугольный радиоимпульс.  Рисунок 2.8 – Прямоугольный радиоимпульс 2.2.4 Построим треугольный видеоимпульс.  Рисунок 2.9 – Треугольный видеоимпульс 2.2.5 Построим треугольный радиоимпульс.   Рисунок 2.10 – Треугольный радиоимпульс 2.3 Задание 3. Постройте модель сигнала в виде суммы трех гармонических составляющих, для этого задайте три матрицы-столбца: А – столбец значений амплитуды [В], ω – столбец значений частоты [с-1] и φ – столбец начальной фазы [рад]. Запишите сигнал s7(t). Постройте временную диаграмму сигнала s7(t) в заданном интервале. Исследуйте особенности изменения графика, изменяя частоту и/или амплитуду составляющих. Постройте спектральную диаграмму сигнала s7(t) – зависимость амплитуды гармоники Аi от частоты ωi (используйте для этого матрицы А и ω). В свойствах графика выберите параметр линии Stem. Таблица 2.3 – Исходные данные
Постройте реализацию сигнала s8(t) типа меандр (последовательность прямоугольных импульсов), используя выражение (3.6). Для этого задайте значения параметров: А – значений амплитуды (шесть различных значений амплитуды на заданном промежутке) [В], ω – значений частоты [с-1] и φ – фазы [рад], n. Таблица 2.4 – Исходные данные
Постройте сигнал s9(t) типа меандр по формуле (3.7) на том же графике. Постройте спектральную диаграмму сигнала s8(t). Сделайте выводы. 2.3.1 Построим модель сигнала в виде суммы трех гармонических составляющих и временную диаграмму сигнала.   Рисунок 2.11 - Временное представление сигнала Изменим частоту (f=10 кГц).  Рисунок 2.12 - Временное представление сигнала при f=10 кГц Изменим амплитуду трех гармонических составляющих сигнала.(1;4;5).  Рисунок 2.13 - Временное представление сигнала при A=(1;4;5). Построим спектральную диаграмму сигнала s7(t), выбрав в свойствах графика параметр линии Stem.  Рисунок 2.14 - Спектральное представление сигнала 2.2Постройте реализацию сигнала типа меандр (последовательность прямоугольных импульсов).   Рисунок 2.15 – Сообщение об ошибке Было изменено значение n (n=5), т.к при n=7 отображается сообщение о том, что значение индекса слишком велико для этого массива.  Рисунок 2.16 - Временное представление сигнала  Рисунок 2.17 - Временное представление сигнала типа меандр Спектральное представление сигнала S8(t) 2.4 Задание 4 Задайте переменную-счетчик i от 0 до N и шаг дискретизации Δt:=2π∙10^(–5) . Далее переменную tti=i∙Δt. Задайте столбец S1 значений функции s1(t) в моменты времени tti: S1i:=s(tti). Постройте графики зависимости S1i от tti и s1(t) на одном графике.
Рассмотрим спектр сигнала и быстрое преобразование Фурье (БПФ). Задаем переменные: число отсчетов N:=1000, шаг дискретизации Δt:=10^(-5) , счетчик i:=0..N. 2.4.1   |