Измерение показателя преломления воздуха интерферометром Жамена. Лабораторная работа 3 По дисциплине физика ( наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

• Название: Лабораторная работа 3 По дисциплине физика ( наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
• Анкор: Измерение показателя преломления воздуха интерферометром Жамена
• Дата: 03.04.2023
• Размер: 205.04 Kb.
• Имя файла: optika_3.docx
• Тип: Лабораторная работа; #1032792

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики
Волновая оптика
Лабораторная работа № 3
По дисциплине ФИЗИКА

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема Измерение показателя преломления воздуха интерферометром Жамена


Выполнил: студент гр. РТ-20 Копылова П.А.

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: доцент

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}


Санкт-Петербург

2022

1. Цель работы

Определить показатель преломления интерферометром Жамена.

2. Краткое теоретическое содержание

Явление, изучаемое в работе – интерференция света.

Определения

Свет (по корпускулярной теории) – поток частиц (квантов), испускаемых светящимися телами и летящих по прямолинейным траекториям.

Свет (по волновой теории) – электромагнитная волна, распространяющаяся в среде.

Волна – процесс распространения колебаний в пространстве.

Интерференция света – явление перераспределения энергии переносимой волной в результате сложения (наложения) колебаний от (двух или более) волн когерентных источников, расположенных дискретно.

Фаза – это аргумент синуса или косинуса в уравнении гармонических колебаний.

Когерентность – согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов.

Когерентные источники света – это источники, интерферирующие волны которых имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз в точке наблюдения.

Когерентные волны – волны, которые имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз в точке наблюдения.

Фокус – это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

Длина когерентности – расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности.

Время когерентности – время, по истечении которого разность фаз волны в некоторой, но в одной и той же точке пространства изменяется на .

Законы и соотношения

Длина световой волны – расстояние, которое проходит световая волна за время равное периоду.

(1)

где - скорость световой волны, [ ]=м/с;

T – период колебаний, [T]=c

Частота – число полных колебаний, совершаемых в единицу времени.

(2)

Скорость света в вакууме

(3)

где – электрическая постоянная, [ ]=Ф/м,

– магнитная постоянная, [ ]=Г/м

Абсолютный показатель преломления – отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости.

(4)

где c – скорость света в вакууме, [c]=м/с,

– фазовая скорость, [ ]= м/с

Абсолютный показатель преломления

(5)

где – электрическая проницаемость среды, [ ]=Ф/м,

- магнитная проницаемость среды, [ ]=Г/м

Абсолютный показатель преломления

(6)

где ₀ – длина световой волны в вакууме, [ ]=м,

- длина световой волны, [ ]=м

Относительный показатель преломления – отношение абсолютных показателей преломления двух веществ.

(7)

где – абсолютный показатель преломления среды, из которой падает луч,

– абсолютный показатель преломления среды, в которую падает луч

Закон преломления:

Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленный в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ:

(8)

где n₁₂ – относительный показатель преломления,

– угол падения света, [ ]=рад,

– угол преломления света, [ ]=рад

Оптическая длина пути – расстояние, на которое распространился бы свет в вакууме за время его прохождения между двумя точками среды.

(9)

где s – геометрическая длина пути световой волны, [s]=м;

n – абсолютный показатель преломления среды

Оптическая разность хода – разность оптических длин проходимых волнами путей.

(10)

где d – расстояние между мнимыми источниками света, [d]=м

Условие максимума интенсивности

(11)

где k = 0, 1, 2, …;

- длина световой волны, [ ]=м

Условие минимума интенсивности

(12)

где k = 0, 1, 2, …

Ширина интерференционной полосы – расстояние между соседними минимумами интенсивности.

(13)

где l – расстояние от мнимых источников света до плоскости наблюдения, [l]= м,

d – расстояние между двумя когерентными источниками, находящимися на расстоянии l от экрана, [d]= м.

3. Схема экспериментальной установки

Рисунок 1 – Интерферометр Жамена

1 – газовый лазер;

2 – толстые плоскопараллельные пластины;

3 – двойная газовая кювета;

4 – зрительная труба для наблюдения интерференционных волн


Рисунок 2 – Система наполнения и измерения давления

1 – насос;

2 – манометр;

3 – клапан для выпуска воздуха из кюветы

4. Основные расчетные формулы

Разность давлений

,

(14)

где начальное давление, ;

конечное давление,

Угловой коэффициент

,

(15)

где - число полос, прошедшее через перекрестие визира;

- разность давлений,

Коэффициент пропорциональности

,

(16)

где - среднее значение углового коэффициента, ;

- длина волны, излучаемая лазером, ;

- длина кюветы,

Показатель преломления газа

,

(17)

где начальное давление,

5. Формулы для расчёта погрешностей

Абсолютная погрешность косвенных измерений углового коэффициента

	(18)
Абсолютная погрешность косвенных измерений показателя преломления газа
	(19)

6. Таблицы

Таблица 1

Результаты измерений и вычислений

Номер опыта
	дел.	дел.		дел.	Па	,
1	45	37	14	8	12800	1,09
2	35	24	22	11	17600	1,25
3	40	31	10	9	14400	0,69
4	25	15	13	10	16000	0,81
5	40	30	17	10	16000	1,06
6	25	15	16	10	16000	1,00
7	15	9	11	6	9600	1,15
8	27	20	11	7	11200	0,98
9	35	26	16	9	14400	0,63
10	25	17	14	8	12800	1,09

7. Пример вычислений

Исходные данные

кПа

нм

см

Погрешности прямых измерений

;



Вычисления по данным таблицы 1 (строка 1)

Разность давлений





Угловой коэффициент



Коэффициент пропорциональности



Показатель преломления газа



Среднее значение углового коэффициента



Погрешности косвенных измерений

Абсолютная погрешность косвенных измерений показателя преломления газа


Относительная погрешность косвенных измерений


Окончательный результат

8. Графический материал

Таблица 2

Данные для графика зависимости числа полос от давления

		14	22	10	13	17	16	11
	Па	12800	17600	14400	16000	16000	16000	9600

Таблица 2 (продолжение)

Данные для графика зависимости числа полос от давления

		11	16	14
	Па	11200	14400	12800

Рисунок 3 – Зависимость числа полос от изменения давления воздуха в кювете

9. Анализ полученного результата. Вывод

В данной лабораторной работе практическим путем был определен показатель преломления воздуха при помощи интерферометра Жамена.

Полученное значение показателя преломления воздуха близко к справочному значению .

Сравнительная оценка экспериментального значения показателя преломления воздуха со справочным дает погрешность в 0,2%



Относительная погрешность косвенных измерений показателя преломления воздуха равна 0,19%. Она обусловлена неточностью измерений, несовершенством измерительных приборов и условий среды, в которых проводились измерения, а также человеческим фактором.

Разница в 0,01% относительной погрешности косвенных измерений и погрешности, полученной в результате сравнительной оценки, говорит о достаточной точности методики измерения.
Контрольные вопросы (ответы для защиты л. р.)
1. В чем заключается явление интерференции света?

Интерференция света - явление перераспределения энергии, переносимой волной, в результате сложения (наложения) колебаний (двух и более) от волн когерентных источников, расположенных дискретно.

2. Какие источники света являются когерентными? Когерентные источники света – источники света, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз в точке наблюдения.

3. Дайте определение оптической длине пути и разности фаз когерентных волн. Оптическая длина пути – величина, имеющая размерность длины и вычисляемая по формуле:

L = n·s,

где n – показатель преломления среды;

s – геометрическая длина пути.

Разность фаз – это разница между начальными фазами двух волн, имеющих одинаковую частоту.

4. Что называется оптической разностью хода и как она связана с разностью фаз двух когерентных волн? Оптическая разность хода – это разность оптических длин путей световых волн, имеющих общие начальную и конечную точки.

△ = (n₂ – n₁)L,

где n – показатель преломления вещества, заполняющего кюветы;

L – толщина кювет.

Связь между оптической разностью хода и разности фаз двух когерентных волн:

δ=[Уравнение]

5. Запишите общие условия формирования интерференционных минимумов и максимумов. Условие интерференционного минимума

,

где

k – целое число длин волн;

- длина волны в вакууме, м.

Условие интерференционного максимума

, где k – целое число длин волн;

- длина волны в вакууме, м.

6. Что называется длиной и временем когерентности? Длина когерентности – то расстояние, на котором случайное изменение фазы достигает значения π; расстояние l_ког =ct_ког, на которое перемещается волна за время t_ког. Время когерентности – такое время t_ког, за которое случайное изменение фазы волны α(t) достигает значения порядка π.

7. Дайте определение абсолютного показателя преломления. Абсолютный показатель преломления - величина, равная отношению фазовых скоростей света в вакууме и в данной среде.

,

где с – скорость света в вакууме,

v - скорость света в среде.

8. С какой целью используют интерферометры? Интерферометры могут использоваться с целью точной регистрации изменения фазы (оптической разности хода), для точного измерения показателя преломления газов при давлении, близком к атмосферному, и других веществ.

9. Какой метод получения интерференции реализуется в интерферометре Жамена? В интерферометре Жамена используется метод разделения волны по фронту, когда происходит деление волнового фронта на вторичные источники света.

10. Почему пластинки 1 и 2 интерферометра Жамена должны быть достаточно толстыми (не менее 2–3 см)? При использовании тонокй плёнки отражённые лучи от пластины 1 будут приходить в 1 точку.