Лабораторная работа3. Лабораторная работа 3 Резонансы напряжений и токов в электрических цепях Цель работы

• Название: Лабораторная работа 3 Резонансы напряжений и токов в электрических цепях Цель работы
• Дата: 14.11.2021
• Размер: 0.74 Mb.
• Имя файла: Лабораторная работа3.docx
• Тип: Лабораторная работа; #271767

Лабораторная работа № 3

Резонансы напряжений и токов в электрических цепях

1. 
   Цель работы
   

Исследование явления резонанса в последовательном и параллельном контурах, их частотных характеристик, влияния нагрузки на свойства контуров.

2. 
   Подготовка к выполнению работы
   

При подготовке к работе необходимо изучить явления электрического резонанса в последовательном и параллельном контурах, основные расчетные соотношения, частотные характеристики контуров, влияние нагрузки на свойства контуров (параграфы 4.1, 4.2, 4.3 электронного учебника).

3. 
   Последовательный контур
   
   1. 
      Соберем схему последовательного колебательного контура (рисунки 3.1а, 3.1б), подключенного к источнику переменного напряжения E.
      

Рисунок 3.1а



Рисунок 3.1б

2. 
   Установим следующие номиналы элементов:
   

R=20 Ом, L=2 мГн, C=50+Nx5 нФ,

где N – номер варианта (последняя цифра пароля)

С=50+8*5=90 нФ

3. 
   Установим напряжение источника переменного синусоидального напряжения Е=1 В (Частоту можно оставить любую)
   

3.4 Снимем амплитудную частотную характеристику (АЧХ) ненагруженного последовательного контура в диапазоне частот, включающем в себя резонансную частоту f₀. Данные измерений запишем в таблицу 3.1





Получили, что резонансная чистота равна f₀=11,88 кГц.

Таблица 3.1

Частота, кГц		f1	f2	f3	f4	f5	f0	f7	f8	f9	f10	f11
		9,25	9,75	10,25	10,75	11,25	11,88	12,50	13,00	13,50	14,00	14,50
Rн= (хх)	H(f)	1,5	1,97	2,68	3,8	5,54	7,37	6,19	4,82	4,12	3,29	2,87
Rн=1 кОм	H(f)	1,38	1,74	2,18	2,7	3,2	3,51	3,4	3,13	2,85	2,59	2,38

Рассчитаем резонансную частоту по формуле:





_{Сравнивая между собой значение резонансной частоты с расчетным значением f0, видим, что они практически совпадают.}



По результатам измерений построим Амплитудно-частотную характеристику (АЧХ)



Определим полосу пропускания S_A контура (на уровне 0,707 от максимального значения АЧХ)



По графику определим, что f_н=11,2 кГц, а f_в=12,8 кГц

Значит, полоса пропускания будет равна:

S_A= f_в- f_н=12,8-11,2=1,6 кГц

Рассчитаем значение добротности ненагруженного контура:





3.5.Теоретический расчет добротности и полосы пропускания ненагруженного контура.

Рассчитаем характеристическое сопротивление ρ:



Рассчитаем добротность ненагруженного контура:



Полосу пропускания определим по формуле:



_{Сравнивая между собой результаты теоретического расчета добротности и полосы пропускания ненагруженного контура с экспериментальным , можно сделать вывод, что они совпадают с погрешностью не более 2%.}

6. 
   Снимем частотную характеристику нагруженного последовательного контура. Для этого подключим к выходу контура (параллельно к индуктивности L) сопротивление нагрузки R_н (рисунок 3.3), установив на нем значение сопротивления 1 кОм.
   

Рисунок 3.3

Проделаем все измерения, построения графика и расчеты согласно п. 3.4. Данные измерений занесем в таблицу 3.1. По результатам измерений и расчетов сделаем вывод о влиянии R_н на избирательные свойства последовательного контура, его эквивалентную добротность, полосу пропускания.





Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)



Определим полосу пропускания S_A контура (на уровне 0,707 от максимального значения АЧХ)



По графику определим, что f_н=10,6 кГц, а f_в=14,1 кГц

Значит, полоса пропускания будет равна:

S_A= f_в- f_н=14,1-10,6=3,5 кГц

Рассчитаем значение добротности ненагруженного контура:





Теоретический расчет добротности и полосы пропускания нагруженного контура.

Рассчитаем добротность нагруженного контура:



Полосу пропускания определим по формуле:





Н(f) график ненагруженного контура

Н1(f) график нагруженного контура

Как видно из графика, при подключении R_н ухудшаются избирательные свойства последовательного контура, добротность уменьшается, а полоса пропускания увеличивается.

4. 
   Параллельный контур
   
   1. 
      Соберем схему параллельного колебательного контура, подключенного к источнику тока J с большим внутренним сопротивлением (рисунок 3.4а, 3.4б).
      

Рисунок 3.4а



Рисунок 3.4б

2. 
   Установим следующие номиналы элементов:
   

R=20 Ом, L=2 мГн, C=50+Nx5 нФ.

где N – номер варианта (последняя цифра пароля)

С=50+8*5=90 нФ

Установим ток источника тока J=10 мА.

3. 
   Снимем частотную характеристику напряжения U_К(f) = Uвых(f) ненагруженного (R_Н отключено) параллельного контура в диапазоне частот, включающем в себя резонансную частоту f₀.
   

Расчет резонансной частоты определяется по формуле:





Остальные частоты определим так же, как и в п. 3.4. Частотную характеристику измеряем вольтметром, при этом на источнике тока перед измерением выставляем необходимую частоту.

Данные измерений запишем в таблицу 3.2.

Таблица 3.2.

Частота, кГц		f1	f2	f3	f4	f5	f0	f7	f8	f9	f10	f11
		9	9,5	10	10,5	11	11,76	12	12,5	13	13,5	14
Rн= (хх)	UК(f)	2,755	3,417	4,383	5,875	8,2	11,18	10,52	8,017	6,037	4,756	3,912
Rн=1 кОм	UК(f)	2,416	2,859	3,407	4,052	4,720	5,303	5,277	4,930	4,390	3,846	3,375

По результатам измерений построим частотную характеристику (резонансную кривую) U_к(f), определим по ней полосу пропускания S_А контура (на уровне 0,707U_К0) и рассчитаем значение добротности Q полученного ненагруженного контура по формуле:





Определим полосу пропускания S_A контура (на уровне 0,707 от максимального значения U_К0)



По графику определим, что f_н=10,9 кГц, а f_в=12,5 кГц

Значит, полоса пропускания будет равна:

S_A= f_в- f_н=12,5-10,9=1,6 кГц

Рассчитаем значение добротности ненагруженного контура:





Теоретический расчет добротности и полосы пропускания ненагруженного контура.

Рассчитаем характеристическое сопротивление ρ:



Рассчитаем добротность ненагруженного контура:



Полосу пропускания определим по формуле:



_{Сравнивая между собой результаты теоретического расчета добротности и полосы пропускания ненагруженного контура с экспериментальным , можно сделать вывод, что они совпадают с погрешностью не более 2%.}

4. 
   Снимем частотную характеристику U_К(f) = Uвых(f) нагруженного параллельного контура. Для этого подключим параллельно к выходу контура (рисунок 3.4а) сопротивление нагрузки R_н. Установим на нем значение сопротивления 1 кОм.
   

Проделаем все измерения, построение графика и расчеты согласно п.4.3. Данные измерений занесем в таблицу 3.2. По результатам измерений и расчетов сделаем вывод о влиянии R_н на избирательные свойства параллельного контура, его эквивалентную добротность, полосу пропускания.



Определим полосу пропускания S_A контура (на уровне 0,707 от максимального значения АЧХ)



По графику определим, что f_н=10,25 кГц, а f_в=13,5 кГц

Значит, полоса пропускания будет равна:

S_A= f_в- f_н=13,5-10,25=3,25 кГц

Рассчитаем значение добротности ненагруженного контура:





Теоретический расчет добротности и полосы пропускания нагруженного контура.

Рассчитаем добротность нагруженного контура:



Полосу пропускания определим по формуле:





U(f) график ненагруженного контура

U1(f) график нагруженного контура

Как видно из графика, при подключении R_н ухудшаются избирательные свойства параллельного контура, добротность уменьшается, а полоса пропускания увеличивается.