определение. 334 Определение энергии гамма-лучей (1). Лабораторная работа 334 определение энергии гаммалучей методом поглощения Цель работы
 Скачать 251 Kb.
|
|
 | На рис. 1 приведена схема распада изотопа  . Этот изотоп нестабилен относительно  –распада (период полураспада Т=5,3 года) . В результате –распада должен получиться изотоп  . Но основ-ное состояние ядра имеет пол-ный механический момент (СПИН), выраженный в единицах ħ, равный нулю (I = 0). А материнское ядро имеет спин I = 5. Поэтому наиболее вероятным оказы-вается β –распад ядра с образованием возбужденного ядра  |
Этот переход на рис. 1 показан сплошной наклонной стрелкой. Поскольку для такого перехода Δ I = 1, то и вероятность его очень велика 99,9%. Верхняя граница β –спектра указанного перехода Emax =0,314 МэВ. Переход образовавшегося ядра никеля из возбужденного состояния в основное очень затруднен (Δ I = 4), поэтому возбуждение снимается испусканием двух гамма-квантов (соответствующие переходы показаны на рис. 1 вертикальными стрелками). Энергии испускаемых квантов равны 1,170 МэВ (I = 4→ I = 2) и 1,330 МэВ (I = 2 → I = 0).
Бета-распад ядра
с образованием ядра в первом возбужденном состоянии (I = 2) имеет относительную вероятность 0,1% и изображен на схеме рис. 1 наклонной штриховой линией. Для него Emax =1,484 МэВ, а переход в основное состояние происходит с испусканием единственного гамма-кванта с энергией 1,330 МэВ.Так как γ –кванты, излучаемые ядрами
сопровождают β –распад ядер (Т=5,3 года), то γ-активность источника на основе тоже уменьшается вдвое с периодом 5,3 года.§2 Взаимодействие гамма-излучения с веществом
При прохождении через вещество направленный поток γ-квантов изменяет свою интенсивность по закону
(1)где І0 - начальная интенсивность потока γ-квантов,
Іd- интенсивность потока на глубинеd,
μ – линейный коэффициент поглощения
Л
инейный коэффициент поглощения μ учитывает все процессы, в результате которых γ-кванты выбывают из направленного пучка. Таких процессов несколько, поэтому следует принять 
. Так как превалирующую роль в ослаблении пучка γ-квантов играют три явления (фотоэффект, комптон-эффект, рождение электрон-позитронных пар), то обычно принимают μ= μф+ μк+ μn. Их вклад во взаимодействие γ-квантов с веществом неодинаков и существенно зависит от энергии γ-квантов и атомного номера z вещества-поглотителя. На рис. 2 показана зависимость линейных коэффициентов поглощения μф, μк, μn для свинца от энергии γ-квантов. Видно, что фотоэффект преобладает при малых энер-гиях, комптон-эффект – средних, а рождение электрон-позитронных пар – при высоких энергиях γ-квантов. На рис. 6 представлена зависимость для разных веществ суммар-ного линейного коэффициента поглощения от энергии γ-квантов. Рассмотрим подробнее основные явления, приводящие к погло- щению γ-квантов в веществе.1 фотоэффект – общее название группы явлений, заключающихся в вырывании связанных электронов или любых других микрочастиц под действием электромагнитного излучения. При прохождении γ-излучения через вещество фотоэлектрическое поглощение может осуществляться или в результате взаимодействия γ-кванта с ядром атома, или с одним из электронов внутренних электрических оболочек атома.
В первом случае имеем фотоядерную реакцию, в результате которой ядро «поглотившее» γ-квант, испускает один из нуклонов (нейтрон или протон). Так, например, поглощение γ-кванта ядром
сопровождается выбросом из ядра протона, вследствие чего образуется радиоактивный изотоп лития:
Реакции такого типа особенно вероятны, если энергия γ-квантов Е>10МэВ.
Фотоэффект на электронах атома возможен, если энергия γ-кванта больше энергии связи какого-либо электрона оболочки атома. Поэтому электронный фотоэффект наиболее вероятен при малых энергиях γ-квантов (см.рис.2). Электрон, получивший энергию γ-кванта, покидает атом (обычно это электрон из К или L оболочки). Освободившееся место заполняется одним из электронов верхних оболочек (имеющих меньшую энергию связи). Такие внутриатомные электронные переходы сопровождаются характеристическим рентгеновским излучением.
2 комптон-эффект или комптоновское рассеяние γ-квантов оказывается существенным при энергиях Еγ >0,5 МэВ. Комптон-эффект-рассеяние электромагнитного излучения на свободном или слабо связанном электроне, при котором отдельный γ-квант (фотон) в результате упругого соударения с электроном передает ему часть своего импульса и часть своей энергии. Все энергетические и угловые характеристики комптон-эффекта полностью определяются законами сохранения импульса и энергии при упругом ударе.
В простейшем случае комптоновское рассеяние – рассеяние γ-кванта на свободном покоящемся электроне. В силу релятивистского соотношения между энергией и импульсом, γ-квант с энергией
движущийся со скоростью света С, должен обладать импульсом 
, где 
- волновой вектор, направление которого совпадает с направлением движения γ-кванта. После соударения электрон массой m0 приобретает скорость 
, импульс 
и кинетическую энергию 
, где
.Из законов сохранения энергии и импульса следует, что
+ (2)
(21)г
де ω0 и ω – частота λ-кванта до и после рассеяния, а 
и 
- волновой вектор γ-кванта до и после рассеяния. Векторное равенство (21) изображено на рис.3. Здесь 
- угол рассеяния γ-кванта, φ – угол отдачи электрона. Из (2) и (21) следует формула Комптона для частоты γ-кванта после рассеяния 
Очевидно, что частота ω, а, следовательно, и энергия γ-кванта при рассеянии убывает. Увеличение длины волны (Δλ=λ-λ0) определяется выраже-нием
, где me – масса электрона отдачи, движущегося со скоростью . Следовательно, изменение длины волны Δλ зависит только от угла рассеяния. Максимальное изменение длины волны получим при 
, оно равно 4,86·10-2 Å и называется д л и н о й в о л н ы К о м п т о н а. Малость этой величины указывает, что для наблюдения эффекта Комптона необходимо использовать рентгеновские или γ-лучи, так как только тогда сдвиг Δλ составляет значительную часть длины волны; хотя эффект Комптона не зависит от длины волны, в этом случае его легче зафиксировать.3 рождение электрон-позитронных пар – процесс превращения γ-кванта большой энергии в пару из электрона и позитрона
, происходящий при взаимодействии γ-кванта с заряженной частицей. При этом энергия кванта должна быть не менее 2mоc2=1,02 МэВ (mо- масса покоя электрона). Гамма-квант может образовать пару только в силовом поле заряженной частицы, т.к. в противном случае невозможно одновременное выполнение условий сохранения энергии и импульса. Если пара образуется в поле ядра атома, то поскольку масса ядра много больше массы электрона, то можно пренебречь энергией отдачи ядра и записать закон сохранения энергии в виде:
где
и 
- кинетическая энергия электрона и позитрона соответственно. Если пара образуется в поле свободного электрона, то в этом случае энергия отдачи существенна и минимальная энергия образования пары равна 4 mоc2 (в этом легко убедиться, исходя из условий сохранения энергии и импульса). Теоретически рождение пар может происходить и при столкновении двух фотонов.§3 Описание лабораторной установки
У
становка, при помощи которой измеряется энергия γ-квантов методом поглощения схематически изображена на рисунке4. Источник γ-квантов 1 помещен внутри свинцового контейнера 2, который одновременно служит и защитой и коллиматором для получения узкого пучка γ-квантов. В качестве источника γ-квантов в работе используется изотоп . Регистра-ция γ-квантов осуществляется с помощью сцинтилляционного детек-тора 3. Сигналы с детектора попадают на пересчетный прибор 4. Напряже-ние на детектор подается от стаби-лизированных источников напряже-ния 5. Между источником и детекто-ром можно помещать поглотители 6.сцинтилляционный детектор состоит в простейшем случае из сцинтиллятора и фотоэлектронного умножителя. В качестве сцинтилляторов применяются неорганические и органические кристаллы, органические жидкости и пластмассы, а так же благородные газы. Световые вспышки в сцинтилляторе возникают при высвечивании электронных возбужденных состояний, образующихся под действием ионизирующей частицы. Отметим, что γ-кванты непосредственно не производят ионизации, но при их взаимодействии с веществом сцинтиллятора образуются ионизирующие частицы: электроны, позитроны, ядра отдачи.
ф
отоэлектронный умножитель служит для преобразования световых вспышек, возникших в сцинтилляторе, в импульсы электрического тока. Схематически устройство ФЭУ показано на рис. 5. Кванты света, попадая на фотокатод К, выбивают из него электроны. Электроны от катода движутся в ускоряющем электрическом поле к первому диноду D1. Попавшие на первый динод электроны выбивают из него вторичные электроны, которые фиксируются и направляются на следующий динод D2 и т.д. Материал динодов выбирается таким, чтобы коэффициент вторичной эмиссии был больше единицы. В этом случае происходит «умножение» электронов. С последнего динода электроны попадают на анод А и в результате на высокоомной нагрузке Rн возникает импульс напряжения (сигнал).§ 4 Порядок выполнения работы
Внимание! Рабочее напряжение детектора указано на рабочем месте.
1 Проверить правильность положения органов управления.
Блок стабилизированных источников напряжения (СИН): Тумблер «сеть» выключен; ступенчатый переключатель напряжения в положении 1 кВ.
Пересчетный прибор ПСО 2,2 еМ: клавиша N и клавиша выбора полярности сигнала ╬ нажаты, а все остальные клавиши отжаты.
2 Подключить вилки сетевых кабелей установки к питающей сети 220 В, включить тумблер «сеть» блока СИН и нажать клавишу «сеть» пересчетного прибора. После 10-минутного прогревания установка готова к работе.
3 Проверить правильность работы пересчетного прибора. Для этого надо нажать последовательно клавиши «Проверка», «Экспозиция», например, клавишу 3, «Сброс» и «Пуск». При нажатии клавиши «Пуск» должна загореться сигнальная лампочка «счет», а прибор будет регистрировать импульсы от внутреннего генератора сигналов в течение 3-х секунд. Через 3 секунды лампочка «счет» гаснет и счет прекращается, а на табло пересчетного устройства должно «гореть» число 300 (допустим «просчет» в ±1 единицу).
4 Подготовить установку к измерениям. Установить переключателем напряжения рабочее напряжение на детекторе. Отжать клавишу «проверка», нажать клавишу «экспозиция» 300 секунд, нажать клавишу «сброс».
5 Определить фон установки. Для этого надо нажать клавишу «пуск», после прекращения счета число зарегистрированных импульсов фона (Nф) записать в таблицу результатов измерений и вычислений. Рекомендуемый вид таблицы приведен ниже. Определить скорость счета фона
| № п/п | | d, см | N, имп | nd, имп/мин | nd-nф | ln(nd-nф) |  |
| 1 | фон | - | | | - | - | - |
| 2 | фон+ источ. | - | | | | | |
| 3 . . . . . 9 | счет с полглоти- телями | | | | | | |
6 Получить у лаборанта контейнер с источником γ-квантов и поглотители, определить скорость счета при совместном действии фонового излучения и излучения от источника γ-квантов Со60.
7 Помещая на пути пучка γ-квантов пластинки поглотителя, определить зависимость скорости счета nd от толщины поглотителя d.
8 Вычислить значения (nd-nф), ln(nd-nф) и стандартные отклонения
из формулы:
9 Построить в полулогарифмическом масштабе график зависимости ln(nd-nф) от толщины поглотителя d. Для этого, выбрав подходящий масштаб, нанести на график экспериментальные точки [ln(nd-nф); d], к каждой экспериментальной точке откладывать абсолютную погрешность Δ=
. Через полученные области [ln(nd-nф)±Δ] провести две прямые, не противоречащие экспериментальным данным: с максимальным и минимальным наклоном.1
0 Учитывая, что , а, следовательно, 
и принимая во внимание, что скорость счета импульсов ((nd-nф)) пропорциональна плотности потока γ-квантов (I), имеем
Следовательно, определив тангенсы углов наклона для этих двух прямых, получим μmax и μmin.
11 Используя зависимость линейного коэффициента поглощения μ от энергии Е γ-квантов (рис.6), оценить энергию γ-квантов и погрешность результата.
П р и м е ч а н и е. Метод определения энергии γ-квантов по коэффициенту поглощения грубый и не позволяет разделить две близкие по энергии линии γ-квантов, излучаемых исследуемым источником.
Отчет по работе должен содержать:
1 Номер, название и цель работы.
2 Схему радиоактивного превращения
.3. Основные расчетные формулы.
4 Результаты измерений и вычислений.
5 Краткие выводы по работе.
Контрольные вопросы
1 Что называют γ-лучами? Каково происхождение γ-излучения?
2 Чем объяснить линейчатость спектра γ-излучения атомных ядер?
3 Нарисовать и объяснить схему радиоактивного превращения
.4 Рассказать о фотоэлектрическом поглощении γ-квантов.
5 Рассказать о комптоновском рассеянии γ-квантов.
6 В чем суть явления рождения электрон-позитронных пар?
7 Нарисовать блок-схему лабораторной установки и пояснить назначение отдельных её элементов.
8 Устройство и принцип действия сцинтилляционных детекторов.
9 Как можно определить энергию γ-квантов?