архитектура. Амирзадина Мерей-ЛАБ7.арх. Лабораторная работа 7 Выполнил(а) Амирзадина Мерей ис22 Проверил(а) Тохметов Акылбек Нурсултан 2022г
 Скачать 272.17 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ЕВРАЗИЙСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Л.Н. ГУМИЛЕВА  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 Выполнил(а): Амирзадина Мерей ИС-22 Проверил(а): Тохметов Акылбек Нур-султан 2022г. Минимизация логических функций. Цель работы: Научиться записывать логические функции в двух канонических формах. Научиться минимизировать логические функции несколькими способами: с помощью основных тождеств и теорем алгебры логики и карт Карно-Вейча.  1) построить СДНФ и СКНФ логической функции; Построение СДНФ 1. В 2, 3, 5, 6 и 8 строках таблицы истинности значение функции равно 1.
2. Так как строк пять, получаем дизъюнкцию пяти элементов: ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ). 3. Каждый логический элемент в этой дизъюнкции запишем в виде конъюнкции аргументов функции х2, х1 и х0. 4. Берем аргумент с отрицанием, если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0, и получаем искомую функцию: f(x2, x1, x0 )= (  2 1 x0)+( 2 x1 0)+( x2 1 0)+( x2 1 x0)+ (x2x1x0 )Построение СКНФ 1. В 1, 4 и 7 строках таблицы истинности значение функции равно 0.
2. Так как строки три, получаем конъюнкцию трех элементов 3. Каждый логический элемент в этой конъюнкции запишем в виде дизъюнкции аргументов функции х2, х1 и х0. 4. Берем аргумент с отрицанием, если его значение в соответствующей строке таблицы равно 1, и получаем искомую функцию: f(x2, x1, x0 )= (x2 + x1 + x0)(x2+ 1 + 0)( 2 + 1 + x0)2) минимизировать СДНФ двумя способами: используя основные тождества и теоремы алгебры логики (п. 2) и диаграмму Вейча (карту Карно) (п 3). Минимизировать СДНФ по первому способу: используем основные тождества и теоремы алгебры логики . Проведем минимизацию логической функции с целью построения упрощенной эквивалентной схемы. Для этого выполним склеивание конъюнкций (x2 1x0) и (x2x1x0 ) по переменной x1, конъюнкций (x2 1x0) и ( 2 1x0)по переменной x2 и конъюнкций (x2 1x0) и (x2 1 0) по переменной x0. В результате функция F преобразуется к виду. f(x2, x1, x0 )=  2 1+ 2 x0+ 1x0+ 2x1 0Минимизировать СДНФ по примеру 3.
1) Заполним карту Карно, перенеся из таблицы истинности все минтерны. 2) Сгруппируем области с единицами, учитывая при этом то, что карта Карно – объемная фигура
3) Для каждой группы исключаем переменные, меняющие свои значения. И получаем минимизированные конъюнкции (переменные в нулевых столбцах записываются с инверсией). Область 1:
f(x2, x1, x0 )= 2 1Область 2:
f(x2, x1, x0 )= 2x0Область 3:
f(x2, x1, x0 )= 1x0Область 4:
f(x2, x1, x0 )= 2x1 04) Результат записываем как логическую сумму полученных конъюнкций: f(x2, x1, x0 )= 2 1+ 2x0+ 1x0+ 2x1 0Минимизировать СДНФ по примеру 2. f(x2, x1, x0 )= ( 2 1x0)+( 2x1 0)+(x2 1 0)+(x2 1x0)+ (x2x1x0 )Воспользуемся алгоритмом, предложенным в теоретической части. 1) По заданной ЛФ составим карту Вейча.
2) Запишем кубические комплексы: К0 = (010, 111, 101, 100, 001); К1 = (1-1, -01, 10-); К2 = (010) 3) Выделим три покрытия (контуры, охватывающие все единицы таблицы в количестве, равном 2k, где k – целое число при минимальном количестве пересечений) и запишем соответствующие им ДНФ:
Каждое покрытие имеет свое расположение: П1 – два горизонтальных овала, П2 – один вертикальный овал, П3 – прямоугольник из одного единицы. П1 = (1-1, -01), которое соответствует функции f(x)= x2x0+ 1x0; П2 = (10-), которое соответствует функции f(x)= x2 1; П3 = (010), которое соответствует функции f(x)= 2x1 0.При определении покрытия каждая тройка символов характеризует значения набора x2, x1, x0: 1 или 0 фиксируют постоянное значение переменной, символ «-» – изменяемое значение переменной внутри конкретного контура. Преобразовывая полученные логические выражения для трех покрытий и используя основные тождества и теоремы алгебры логики,получаем минимизированную функцию f(x)= 1x0+ 2x1 0+x2 1+x2x0. |
0
x0
