Анализ неопределенности погрешности. Лабораторная работа Анализ неопределённости (погрешности) измерений в иис
![]()
|
Титульник Лабораторная работа: Анализ неопределённости (погрешности) измерений в ИИС Цель работы: Основной целью работы является освоение процедуры вычисления неопределенности и приобретение навыков его применения на практике; изучение принципов совместного использования понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения. Исходные данные для расчета: Вариант №6 ![]() Вариант №6
1) Нахождение результата измерения: Уравнение измерений: ![]() где I - сила тока, V- напряжение, R – сопротивление шунта. На основе полученных значений вычисляют среднее напряжение по формуле: ![]() Результат измерения силы тока получают по формулам таблицы 1: ![]() 2) Анализ источников погрешности результатов измерений. 2.1) СКО ![]() ![]() ![]() данная характеристика приведена в относительном виде. 2.2) Границы не исключенной систематической погрешности вольтметра определены при его калибровке в виде следующего выражения (в выражениях для границ погрешности при разных значениях отклонений от нуля будем опускать ±). ![]() Тогда при ![]() ![]() ![]() 2.3) Границы не исключенной систематической погрешности значения сопротивления шунта, определенные при его калибровке, равны: ![]() Тогда при 𝑅 = 𝑅0 получают: ![]() 2.4) Границы не исключенной систематической составляющей погрешности значения шунта, обусловленной погрешностью измерений температуры, находят по формуле, определяющей зависимость сопротивления от температуры: ![]() где 𝑅0- значение сопротивления при 𝑡 = 𝑡0 (𝑡0 = 23,00°C); ![]() 𝛼- температурный коэффициент (𝛼 = 6*10-6 К-1). В случае, когда границы погрешности измерения температуры равны Δt, границы соответствующей составляющей погрешности значения сопротивления равны: ![]() Таким образом, при Δt=0,05°C получаем: ![]() В дальнейшем эту составляющую (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать. 3) Вычисления характеристик погрешности результата измерений. 3.1) Делается предположение о равномерном законе распределения не исключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри границ 𝜃𝑉 и 𝜃𝑅. Тогда СКО суммарной не исключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока определяется по формуле: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3.2) Доверительные границы суммарной не исключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока при доверительной вероятности р=0,95 оценивают по формуле: ![]() ![]() ![]() 3.3) СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока вычисляют по формуле: ![]() ![]() 3.4) СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока вычисляют по формуле: ![]() ![]() 3.5) Доверительные границы погрешности результата измерений силы тока при р=0,95 и числе эффективных степеней свободы 𝑓эфф = 𝑛 − 1 вычисляют по формуле: ![]() ![]() 4) Вычисление неопределенностей измерений. 4.1) По типу А вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющим случайный характер. а) Стандартную неопределённость напряжения, обусловленную источниками неопределённости, имеющими случайный характер, определяют по формуле: ![]() ![]() б) Стандартную неопределённость силы тока, обусловленную источниками неопределённости, имеющими случайный характер, определяют по формуле: ![]() ![]() 4.2) По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Закон распределения величин внутри границ считают равномерным. а) Границы систематического смещения при измерениях напряжения, определенные при калибровке вольтметра, равны (3 ∙ 10−4 ∙ ![]() ![]() ![]() б) Границы, внутри которых лежит значение сопротивления шунта, определены при калибровке шунта и равны 7 ∙ 10−4 ∙ 𝑅. Тогда при 𝑅 = 𝑅0 соответствующую стандартную неопределённость вычисляют по формуле: ![]() ![]() в) Границы изменения сопротивления шунта, обусловленного изменением температуры, равны 𝛼 ∙ 𝛥𝑡 ∙ 𝑅. Тогда при 𝑅 = 𝑅0 соответствующую стандартную неопределённость вычисляют по формуле: ![]() ![]() В дальнейшем эту составляющую (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать. г) Суммарную стандартную неопределенность, вычисленную по типу В, определяют по формуле: ![]() ![]() ![]() ![]() 4.3) Суммарную стандартную неопределенность вычисляют по формуле: ![]() ![]() 4.4) Эффективное число степеней свободы: ![]() 4.5) Коэффициент охвата получают по формуле: ![]() 4.6) Расширенную неопределенность определяют следующим образом: ![]() ![]() Переход от характеристик погрешности к неопределенности измерений. Используя оценки характеристик погрешности, полученные в п.п.3 и 4 данной работы, можно продемонстрировать получение оценок неопределенности. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Разность неопределенностей измерений в соответствии с Руководством, и их оценок, меньше погрешности округления при вычислениях ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |