13 Лабораторная работа. Лабораторная работа Определение активного и пассивного давления грунт а на подпорные стены

• Название: Лабораторная работа Определение активного и пассивного давления грунт а на подпорные стены
• Дата: 19.09.2022
• Размер: 0.6 Mb.
• Имя файла: 13 Лабораторная работа.docx
• Тип: Лабораторная работа; #684219

№13 Лабораторная работа

Определение активного и пассивного давления грунта на подпорные стены

Подпорная стенка удерживает массив грунта от обрушения. Различают гравитационные и шпунтовые подпорные стенки (рис. 13.1).

а)	б)	в)
Рис. 13.1. а, б – гравитационные подпорные стенки, массивная (а) и тонкоэлементная (б); в – шпунтовая стенка

Основной нагрузкой для них является боковое давление грунта. Как подпорные стенки работают также стены подвалов зданий и подземных сооружений.

В зависимости от величины и направления возможного смещения стенки на нее может действовать давление покоя, активное (распор) или пассивное давление (отпор). Активное давление возникает даже при небольших смещениях стенки от грунта засыпки; пассивное – при значительных смещениях стенки на засыпку. В обоих случаях грунт приходит в предельное состояние с формированием призмы обрушения (при активном) и призмы выпора при пассивном давлении. График изменения давления в зависимости от перемещения стенки показан на рис. 13.2.

смещение от засыпки смещение на засыпку Еа Е0 Ер давление на стенку Рис. 13.2.

Здесь нужно рассмотреть только давление для состояний предельного равновесия грунта. В состоянии покоя, когда нет боковых смещений, значение коэффициента бокового давления определяется формулой (13.1).

. (13.1)
Ограничиваемся рассмотрением гладкой вертикальной стенки с горизонтальной засыпкой (рис. 13.3).

Пусть стенка имеет высоту h, засыпка представлена песком (φ≠0; с=0). Рассмотрим напряжения в точке задней грани стенки на глубине z.

Поскольку стенка гладкая, вертикальное и горизонтальное напряжения в точке – главные, причем большее главное напряжение σ_z= σ₁ = γz, а меньшее горизонтальное является активным давлением и равно: σ_а=σ_х=σ₃=λ_аσ₁=λ_аγz, где – коэффициент активного бокового давления. Значение коэффициента λ_а следует из УПР:
. (13.2)

la в) б) а) le γhλa-2c√λa hкр Ea qλa Ea (q+γh)λa γhλa Ea h/3 z z h σ2 σ1 q Рис. 13.3.

Эпюра изменения σ по высоте приведена на рис. 13.3 а. Равнодействующая активного давления равна площади треугольника и выражается формулой:
. (13.2)
Пусть на поверхности засыпки действует равномерно распределенная нагрузка q. В этом случае эпюра активного давления трапецеидальная и равнодействующая или площадь эпюры (рис. 13.3, б) равна:

. (13.3)
Рассмотрим учет сцепления грунта при определении активного давления. Ранее было установлено, что на высоту h_кр по (13.4) связный грунт
(13.4)
держит вертикальный откос. Считаем, что до этой глубины грунт не оказывает давления на стенку. Таким образом, эпюра начнется в точке на глубине h_кр от верха стенки (рис. 13.3b). Нижняя ордината эпюры определится из УПР
.
Равнодействующая давления равна:
. (13.5)
Таким образом, учет сцепления уменьшает активное давление. В формулах (13.2, 13.3, 13.5) Е_аизмеряется в кН/м, т.е. давление устанавливается на единицу длины стенки.

Пассивное давление возникает при смещении стенки на засыпку. При этом напряжение σ_z= σ₃ минимальное, а σ_x= σ₁ = σ_p максимальное, то есть является пассивным давлением.

При этом из УПР в точке 0≤ z ≤ h получаем
, (13.6)

где - коэффициент пассивного бокового давления, равный:

. (13.7)
С помощью выражения (13.6) построены эпюры пассивного давления (рис. 13.4): а – при с=0, q=0; б – при с=0, q≠0; b – при q=0, с≠0. Для получения формул равнодействующих пассивного давления достаточно записать площади эпюр. Очевидно, для случаев а и б справедливы формулы (13.2) и (13.3) с заменой λ_а на λ_р по (13.7). Для грунта со сцеплением эпюра пассивного давления трапецеидальная, т.е. здесь учет сцепления увеличивает давление:

в) а) б) 2c√λp le Ep Ep Ep z qλa γhλa-2c√λa (q+γh)λa γhλa h/3 σ2 σ1 z h q Рис. 13.4

. (13.8)
Следует также отметить различие в размерах призм обрушения и выпора (рис. 13.3 и 13.4):
(13.9)
В обоих случаях угол между направлением большего напряжения σ₁ и плоскостью скольжения (обрушения или выпора) равен π/4 – φ/2, как это было указано для стабилометрических испытаний.

Пример 13. Построить эпюру активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку, определить равнодействующую активного и пассивного давления грунта на стенку и определить точку их приложения. Схема и основные размеры подпорной стенки приведены на рис. 13.5. Грунт – песок мелкий со следующими свойствами : = 18,0 кН / м3; = 29°; = 0.

Засыпка выполняется из того же грунта. Расчетные значения характеристик засыпки: : ′ = 0,95 · = 0,95 · 18 = 17 кН / м3; ′ = 0,9 · = 0,9 · 29º = 26º; ′ = 0,5 · = 0.

Порядок расчета

1. Определи угол наклона плоскости обрушения к горизонту: θ = 45º – ′ = 45º – 26º / 2 = 32º.

2. Вычисляем коэффициент активного давления грунта при δ =· ′ = 26º, α = θ = 32º, ρ = 0:



3. Находим горизонтальную и вертикальную составляющие активного давления грунта на глубине z = Н = 7,5 м с коэффициентом надежности по нагрузке γ_n= 1,1:

= 17 · 1,1 · 7,5 · 0,38 = 53,3 кПа;

= 53,3 · tg (32º + 26º) = 85,3 кПа.
4. Определим равнодействующие горизонтального и вертикального давления грунта:

= 53,3 · 7,5 / 2 = 200 кН;

= 85,3 · 7,5 / 2 = 320 кН.

Точка приложения равнодействующей активного давления грунта показана на рис. 9.5.

5. Вычисляем коэффициент пассивного давления грунта при

′ = 26º:

= (45º + ′ / 2) = (45º + 26º / 2) = 2,56.



Рис. 13.5. Схема расчета подпорной стенки к примеру 13

1. 
   Находим горизонтальную и вертикальную составляющие пассивного давления грунта на глубине z = Н = 1,5 м с коэффициентом надежности по нагрузке = 1,1:
   

= 17 · 1,1 · 1,5 · 2,56 = 65,3 кПа;

= 65,3 · tg 26º = 28 кПа.

2. 
   Определим равнодействующие горизонтального и вертикального пассивного давления грунта:
   

= 65,3 · 1,5 / 2 = 49 кН;

= 28 · 1,5 / 2 = 21 кН.

Точка приложения равнодействующей пассивного давления грунта показана на рис. 13.5.

В таблице 13.1 приведены варианты заданий для самостоятельной работы.

Таблица 13.1

Контрольные вопросы

1. Приведите классификацию подпорных стен.

2. Дайте определение активного и пассивного давления.

3. Перечислите факторы, влияющие при давлении грунта на ограждающую поверхность.

4. Как определяется давление сыпучих грунтов на подпорные стены?

5. Как рассчитывается давление связных грунтов на подпорные сооружения?

6. Каким образом учитывается наличие нагрузки на горизонтальной поверхности засыпки?