Лекция№7. Лекция Реляционная алгебра и реляционное исчисления. Магистр технических наук, лектор кафедры ит, Искакова Айнур Тлеубаевна

• Название: Лекция Реляционная алгебра и реляционное исчисления. Магистр технических наук, лектор кафедры ит, Искакова Айнур Тлеубаевна
• Дата: 20.10.2022
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: Лекция№7.pptx
• Тип: Лекция; #744567

АЛМАТИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

https://atu.kz/

ФАКУЛЬТЕТ «ИНЖИРИНГА И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ»

КАФЕДРА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИЯ»

«БАЗА ДАННЫХ В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ» ЛЕКЦИЯ № 7. Реляционная алгебра и реляционное исчисления.

Магистр технических наук, лектор кафедры ИТ, Искакова Айнур Тлеубаевна

Раб.тел.: [phone], вн.128

Эл.адрес: [e-mail]

ПЛАН ЛЕКЦИИ:

• Реляционные операторы, аналогичные традиционным операциям над множествами.
• Собственно реляционные операторы.
• Дополнительные операторы реляционной алгебры.
• Операции обновления.
• Значение реляционной алгебры

Реляционная модель данных

Уже говорилось о том, что любая модель данных состоит из трех частей:

• Структурной;
• Целостной;
• Манипуляционной.

Особенности реляционной модели:

• Схема базы образуется единственным источником данных – отношениями -- и ограниченнуууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууым набором связей между отношениями имеющими тип “один-к-одному” и “один-ко-многим”;
• Отношения строятся только на скалярных предопределенных типах данных;
• Используется два теоретически эквивалентных способа манипулирования данными – реляционная алгебра и реляционные исчисления.

Замечание: В реляционной модели под манипулированием данными

понимается построение новых врèменных отношений из набора уже

имеющихся. Средств для создания отношений, не выводимых из

имеющихся, и для изменения состояния отношений (т.е. заполнения

их кортежами или изменения кортежей) не существует.

 Бессарабов Н.В.2017

Особенности реляционной модели

Отношения

Отношение1

Отношение…

Отношение2

Отношениеn

связи

1 : n

1 : 1

1 : n

схема базы

Манипуляции данными с помощью реляционной алгебры

Манипуляции данными с помощью реляционных исчислений

В реляционной модели это единственный источник данных

 Бессарабов Н.В.2017

Используют только простые типы данных

Манипулирование данными в реляционной модели это

построение новых отношений из уже имеющихся.

Отношения не выводимые из имеющихся создать нельзя.

Нет заполнения отношений кортежами.

Реляционная алгебра

Определяется на конечном множестве отношений с фиксированной сигнатурой и конечным числом кортежей. Поскольку сигнатуры отношений могут не совпадать, реляционная алгебра многосортна, сами отношения и кортежи разных отношений могут быть не сравнимы.

Отношение r определяется своей схемой R. Набор записей в отношении определяет его состояние. При этом повторяющиеся кортежи отсутствуют.

Замечание: Ещё раз обратим внимание на то, что набор схем отношений предполагается заданным заранее. Реляционная алгебра не изменяет его и не может изменять состояние отношений, то есть вводить, удалять и изменять записи. Манипуляции данными создают врèменные, не сохраняемые отношения.
 Бессарабов Н.В.2017

Операции реляционной алгебры

Перечень операций:

• Проекция
• Естественное соединение
•  - соединение
• Декартово произведение
• Селекция
• Булевы операции
• Частное
• Переименование атрибутов

Две операции уже рассмотрены в предыдущей лекции:

1) Проекция обозначаемая proj x (r).

2) Естественное соединение обозначаемое

join(r1,r2), join =A (r1,r2) или r1 join r2.

 Бессарабов Н.В.2017

Переименование атрибутов –

самая необычная операция !

Реляционная алгебра

Предложив РМД, Э.Ф. Кодд создал инструмент РА для удобной работы с отношениями.

Основная идея РА Кодда состоит в том, что отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях.

Каждая операция этой алгебры использует одну или несколько таблиц (отношений) в качестве ее операндов и получает в результате новую таблицу, т.е. позволяет " разрезать" или " склеивать" таблицы (рис. 1).

В качестве исходных операндов и результатов будут рассматриваться РТ. Они должны удовлетворять основным условиям РТ:

не допускается повторение имен полей;

не допускается дублирование записей.

Реляционная алгебра

Существующий набор основных операций РА состоит из операций, которые можно разделить на два класса:

• теоретико-множественные операции;
• специальные реляционные операции.

В состав теоретико-множественных операций входят традиционные операции над множествами:

• объединение;
• пересечение;
• взятия разности (разность);
• прямое произведение.

Реляционная алгебра

Реляционная алгебра

• Хотя в основе этих операций лежит классическая теория множеств, они об­ладают некоторыми особенностями.
• Реляционные операторы обладают одним важным свойством: они замкнуты относительно понятия отношения. Это означает, что выражения реляционной алгебры определяются над отношениями реляционных БД и результатом вычисления также являются отношения.
• Поскольку результатом любой реляционной операции является некоторое отношение, запрос, представленный на языке реляционной алгебры, может быть вычислен на основе вычисления элементарных алгебраических операций с учетом их старшинства и возможного наличия скобок.
• Специальные реляционные операции, специфичные для БД, включают сле­дующие операции:
• выборку;
• проекцию;
• естественное соединение;
• деление.

Реляционная алгебра

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Основная:

• Татьяна Коваленко, Ольга Сирант. Работа с базами данных [текст]: электронный учебник. Интуит. ISBN: 978-5-9556-0136-6
• Кумскова, И.А. Базы данных [текст]: учебник. - 3 -е изд.,перераб. - M. : КНОРУС, 2016. - 400 с. - (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978 - 5 -406 - 04521 - 3.
• Агальцов, В.П.Базы данных [Текст] : учебник. Книга 1. Локальные базы данных. - М : ФОРУМ:ИНФРА -М, 2020. - 352
• Шустова, Л.И. Базы данных [Текст] : учебник. - M. : ИнфраМ, 2018. - 304 с. - ISBN 978-5-16- 014161-9. - ISBN 978-5-16- 106856-4

Дополнительная:

• Мартишин С.А., Проектирование и реализация баз данных в СУБД MySQL с использованием MySQL Workbench [Текст]: учебное пособие. - M. : ФОРУМ:ИНФРА-М, 2018. - 160 с. - ISBN 978-5-8199-0811-2. - ISBN 978-5-16-014145-9. - ISBN 978-5-16-106960-8 : 4680.00
• Шварц Б., MySQL по максимуму. Оптимизация, репликация, резервное копирование [Текст] . - 3-е издание. - СПб. : Питер, 2018. - 864 с. - (Бестселлеры O’Reilly). - ISBN 978-5-4461-0696-7: 14715.00.
• 3. Бондарь А., Microsoft SQL Server 2014 [текст] . - СПб.: БХВ-Петербург, 2015. - 592 с. - ISBN 978-5-9775-3492-5: 5820-00.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Консультации по лекции: кафедра «ИТ», корпус 2-Б, каб. 301