нанана. Лекция 13. Передача информации по каналу с помехами Дискретный канал с помехами
 Скачать 445.44 Kb.
|
|
ЛЕКЦИЯ № 13. Передача информации по каналу с помехами Дискретный канал с помехами Дискретный канал с помехами характеризуется условными вероятностями p(y j /x i ) того, что будет принят сигнал y j , если передан сигнал x i , т.е. матрицей Существует несколько моделей дискретного канала с помехами. Пропускная способность дискретного канала с помехами Простейшей моделью дискретного канала с помехами является двоичный симметричный канал с помехами. В данном канале m=2, т.е. используется два символа-сигнала, причем вероятность p превращения при передаче в противоположный, в результате действия помех каждого из этих сигналов одинакова. Пропускная способность такого канала равна где υx – предельная скорость передачи по каналу элементарных сигналов. В литературе приведены выражения для пропускной способности более сложных моделей дискретных каналов с помехами. Для дискретного канала с помехами Клодом Шенноном сформулирована теорема о кодировании. Теорема Шеннона о кодировании для дискретного канала с помехами Если источник информации имеет энтропию H(z), а канал связи обладает пропускной способностью С, то: 1) сообщения, вырабатываемые источником всегда можно закодировать так, чтобы скорость их передачи была сколь угодно близка к υ zmax =С/H(z), и чтобы вероятность ошибки в определении каждого переданного символа была меньше любого заданного числа; 2) не существует метода кодирования, позволяющего вести передачу со скоростью выше υ zmax и со сколь угодно малой вероятностью ошибки. Таким образом, если от источника поступает поток информации υ z H(z) ≤ С, то может быть разработан специальный код, позволяющий передавать всю информацию со сколь угодно малой вероятностью ошибки. Теорема не дает ответа на вопрос, как строить этот код. Задача построения подходящего кода для конкретных условий применения решается в каждом случае индивидуально. Непрерывный канал с помехами Если канал используется для передачи непрерывных сигналов, то он носит название непрерывного. Непрерывный канал является предельным случаем канала с помехами, и формула его пропускной способности может использоваться для оценки пропускной способности любого канала с помехами. Клодом Элвудом Шенноном получена формула пропускной способности канала при условии воздействия «белого» гауссового шума: где В – ширина полосы частот используемой линии связи, Гц; В = f гран верх – f гран нижн ; f гран верх – верхняя граничная частота полосы пропускания канала связи; f гран нижн – нижняя граничная частота полосы пропускания канала связи; S – мощность сигнала; N – мощность помехи; S/N выбирается в зависимости от категории помещения по соответствующим справочникам для проектирования локальных сетей. Методы повышения достоверности передачи и приема В системах передачи и хранения данных из-за воздействия различных факторов (в первую очередь помех, действующих в канале связи) прием сообщений происходит с ошибками, т.е. вместо, например, символа «1» принимается символ «0», и наоборот. В то же время к современным системам передачи и хранения данных предъявляются высокие требования по достоверности передаваемых данных. Например, стандартами международных организаций МККТТ и МОС установлено, что вероятность ошибки при передаче данных не должна превышать 10 -6 на единичный элемент. На практике допустимая вероятность ошибки при передаче данных требуется еще меньше – 10 -9 Поэтому данная задача является одной из наиболее важных при передаче информации. Увеличение достоверности не дается даром. Оно связано с введением определенной избыточности, т.е. увеличением объема сигнала. Если емкость канала это позволяет, то могут быть приняты меры, повышающие достоверность приема. Наиболее распространенные методы рассмотрены далее. 1. Увеличение мощности сигнала. Увеличение мощности сигнала приводит к превышению полезного сигнала над помехой и позволяет надежнее отделять полезный сигнал от помехи. Метод реализуется различными путями. Например, использование при передаче сигналов большой амплитуды, использование дифференциальных пар для передачи сигналов, использование сред, где помех меньше (например, оптоволоконный кабель), переход в другую частотную область, где уровень промышленных и естественных помех меньше. 2. Применение помехоустойчивых видов модуляции. Большая помехоустойчивость отдельных видов модуляции достигается либо благодаря расширению спектра, модулируемого сигнал, либо путем увеличения времени передачи. Известно, что наибольшей помехоустойчивостью обладает частотно-импульсная модуляция. 3. Применение помехоустойчивого кодирования. Помехоустойчивое кодирование связано с добавлением дополнительных контрольных символов в код. Дополнительные символы позволяют на приемной стороне обнаружить или обнаружить и исправить ошибку. Однако введение дополнительных символов либо увеличивает время передачи, либо требует уменьшения времени на один символ, что приводит к расширению требующийся полосы пропускания линии связи. 4. Применение помехоустойчивых методов приема. В процессе передачи на сигнал U x (t) добавляется помеха U ξ (t)и в конечном итоге принимается сигнал U y (t)=U x (t)+U ξ (t). На приемной стороне задача состоит в том, чтобы определить, содержится лив принятом сигнале U y (t) полезный сигнал U x (t), или U y (t) представляет собой только шум. Такую задачу называют задачей обнаружения сигналов. Она не имеет точного решения, так как всегда имеется вероятность, что большой всплеск шума будет отождествляться с полезным сигналом. Для уменьшения вероятности ошибки производят преобразования сигнала U y (t), которое увеличивает соотношение 𝑈 𝑥 (𝑡) 𝑈 (𝑡) . Такое преобразование принято называть фильтрацией. Основная задача фильтрации – уменьшить помеху, увеличить полезный сигнал. Известны различные методы фильтрации: а) частотная фильтрация; б) метод накопления; в) корреляционный метод фильтрации (временная фильтрация). Использование помехоустойчивых методов приёма требует увеличения времени передачи, т.к. требуют дополнительного времени на обработку сигнала. 5. Применение каналов с обратной связью. Если имеется возможность применить дополнительный канал между передающим и приёмным пунктами, или такой уже существует, то можно организовать канал обратной связи. Известно 2 варианта использования канала обратной связи. 1. Системы с информационной обратной связью. В этом случае по каналу обратной связи передается весь переданный пакет с целью его контроля на передающей стороне. Если на передающей стороне пакет совпал, то данные верны. Недостатки варианта: время увеличивается в 2 раз; дорого. Но такие системы обеспечивают очень высокую достоверность передачи. 2. Системы с управляющей обратной связью или системы с переспросом. Организуется пакет, в котором используется помехоустойчивое кодирование (только обнаруживает ошибки, но не исправляет). На приёмной стороне по помехоустойчивому коду определяется ошибка. Если ошибка есть, то по каналу обратной связи передается сообщение об ошибке и просьба повторить отправку пакета, т.е. по каналу обратной связи идёт только сигнал «повторить» либо «подтверждение приема». Если есть необходимость повторной отправки пакета, то отправка производится. Контрольные вопросы: 1. Сформулируйте понятие дискретного канала с помехами. 2. Запишите выражение для определения пропускной способности канала с помехами. 3. Запишите выражение для определения пропускной способности двоичного симметричного канала с помехами. Укажите, при каких условиях пропускная способность минимальна и максимальна. 4. Сформулируйте теорему Шеннона о кодировании для дискретного канала с помехами. Что следует из теоремы? 5. Сформулируйте понятие непрерывного канала с помехами. 6. Приведите формулу для подсчета пропускной способности непрерывного канала с помехами. 7. Какие методы повышения помехоустойчивости передачи и приема Вам известны? 8. Опишите метод повышения помехоустойчивости передачи и приема с использованием фильтрации. 9. Опишите метод повышения помехоустойчивости передачи и приема с использованием каналов с обратной связью. 10. Какие методы повышения помехоустойчивости передачи и приема пригодны для аналоговых линий связи? 11. Какие методы повышения помехоустойчивости передачи и приема пригодны для цифровых линий связи? |