л2_мф. Лекция 2 Уравнение Менделеева клайперона 23 23 a 10 38
 Скачать 1.12 Mb.
|
|
Уравнение Менделеева -Клайперона 23 23 A 10 * 38 , 1 10 * 02 , 6 31 , 8 N R k − = = = Умножим и разделим правую часть на число Авогадро N A - Число молекул в газе массой m T N R N pV A = Дж/К - постоянная Больцмана Уравнение состояния идеального газа Соотношение, определяющее связь между параметрами состояния какого-либо тела, называется уравнением состояния) = 0 Законы идеальных газов В X V I I – X I X веках были сформулированы опытные законы идеальных газов, которые подробно изучаются в школьном курсе физики. Кратко напомним их. Изопроцессы идеального газа – процессы, при которых один из параметров остаётся неизменным Изохорический процесс Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме Поведение газа при этом изохорическом процессе подчиняется закону Шарля «При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 2 2 1 Уравнение изохоры : График изохорического процесса на Р диаграмме называется изохорой. Если температура газа выражена в градусах Цельсия где Р – давление при С по Цельсию α − температурный коэффициент давления газа равен 1/273 град Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении Р. Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным. Изобарический процесс 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 2 2 1 Уравнение изобары График изобарического процесса на VT диаграмме называется изобарой Если температура газа выражена в градусах Цельсия где − температурный коэффициент объёмного расширения. град Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т. Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля-Мариотта : При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным». Изотермический процесс 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 График изотермического процесса на Р – диаграмме называется изотермой Уравнение изотермы 2 2 1 1 V P V P = где γ – показатель адиабаты. На рис. показаны графики различных изопроцессов в координатах. Как видно из рисунка, адиабата идет круче, чем изотерма. (изоэнтропийный (ΔS = 0, S = const)). Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Уравнение адиабаты Адиабатический процесс Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений р i входящих в нее газов 2 см n р р р р = + + + P i – давление, которое оказывал бы определенный газ из смеси, если бы он занимал весь объем. Закон Дальтона Термодинамические параметры и процессы Основным уравнением кинетической теории газов принято называть уравнение , устанавливающее связь между давлением газа, его объемом и энергией x v x x 1. Давление газа на стенку не зависит от формы сосуда. Отражение молекул происходит по зеркальному закону. Если газ находится в равновесии, все направления движения молекул равновероятны Давление, оказываемое молекулами на стенку численно равно среднему значению силы, действующей на единицу площади стенки нормально к ее поверхности и возникает вследствие ударов о нее молекул. S F p n Δ Δ = Давление газа на стенки сосуда Согласно второму закону Ньютона Полное изменение импульса всех молекул, обладающих скоростью соударяющихся за 1 секунду с элемента поверхности По третьему закону Ньютона молекула сообщает стенке при ударе импульс S nm p x x Δ = Δ 2 2 υ x υ S Δ S F p n Δ Δ = x m n p 2 Со стенкой соударяются только молекулы, движущиеся слева направо, те. Давление газа на стенки сосуда Термодинамические параметры и процессы Тепловое движение молекул происходит совершенно беспорядочно, имеет место равновероятное распределение по направлениям, поэтому 2 2 3 Окончательное выражение для давления газа на стенку сосуда 3 1 υ nm p пост Основное уравнение молекулярно – кинетической теории газа Давление равно двум третям энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема. Давление газа на стенки сосуда пост 2 = nkT p Основное уравнение МКТ Уравнение состояния идеального газа kT E пост 2 Абсолютная температура есть величина прямо пропорциональная средней энергии поступательного движения молекул Средняя энергия молекул Эта формула определяет энергию только поступательного движения молекулы Закон равнораспределения – на каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия, равная kT i E 2 = КОЛ ВР ПОСТ n n n i + + = kT E 2 Распределение энергии по степеням свободы Статистическая физика устанавливает закон о равнораспределении энергии по степеням свободы молекулы. Числом степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Обозначается i. Число степеней свободы Одноатомный газ Двухатомный газ Многоатомны й газ Поступательных 3 Вращательных - 2 Всего Примеры , He , A r H 2 , O 2 , N 2 CO 2 ,H 2 O, С |