5. Трехфазные электрические цепи. Лекция 9 Трехфазный переменный ток
 Скачать 406.38 Kb.
|
|
Лекция 9 Трехфазный переменный ток Трехфазной системой электрических цепей называют систему, состоящую из трех цепей, в которых действуют переменные, ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 1/3 периода(φ=2π/3). Каждую отдельную цепь такой системы коротко называют ее фазой, а систему трех сдвинутых по фазе переменных токов в таких цепях называют просто трехфазным током. Почти все генераторы, установленные на наших электростанциях, являются генераторами трехфазного тока. По существу, каждый такой генератор представляет собой соединение в одной электрической машине трех генераторов переменного тока, сконструированных таким образом, что индуцированные в них ЭДС сдвинуты друг относительно друга на одну треть периода, как это показано на рис. 1.  Рис. 1. Графики зависимости от времени ЭДС, индуцированных в обмотках якоря генератора трехфазного тока Как осуществляется подобный генератор легко понять из схемы на рис. 2.  Рис. 2. Три пары независимых проводов, присоединенных к трем якорям генератора трехфазного тока, питают осветительную сеть Здесь имеются три самостоятельных якоря, расположенных на статоре электрической машины и смещенных на 1/3 окружности (120о). В центре электрической машины вращается общий для всех якорей индуктор, изображенный на схеме в виде постоянного магнита. В каждой катушке индуцируется переменная ЭДС одной и той же частоты, но моменты прохождения этих ЭДС через нуль (или через максимум) в каждой из катушек окажутся сдвинутыми на 1/3 периода друг относительно друга, ибо индуктор проходит мимо каждой катушки на 1/3 периода позже, чем мимо предыдущей. Каждая обмотка трехфазного генератора является самостоятельным генератором тока и источником электрической энергии. Присоединив провода к концам каждой из них, как это показано на рис. 2, мы получили бы три независимые цепи, каждая из которых могла бы питать те или иные электроприемники, например, электрические лампы. В этом случае для передачи всей энергии, которую поглощают электроприемники, требовалось бы шесть проводов. Можно, однако, так соединить между собой обмотки генератора трехфазного тока, чтобы обойтись четырьмя и даже тремя проводами, т. е. значительно сэкономить проводку. Первый из этих способов, называется соединением звездой (рис. 3).  Рис. 3. Четырехпроводная система проводки при соединении трехфазного генератора звездой. Нагрузки (группы электрических ламп I, II, III) питаются фазными напряжениями. Будем называть зажимы обмоток 1, 2, 3 началами, а зажимы 1', 2', 3' - концами соответствующих фаз. Соединение звезд заключается в том, что мы соединяем концы всех обмоток в одну точку генератора, которая называется нулевой точкой или нейтралью, и соединяем генератор с приемниками электроэнергии четырьмя проводами: тремя так называемыми линейными проводами, идущими от начала обмоток 1, 2, 3, и нулевым или нейтральным проводом, идущим от нулевой точки генератора. Такая система проводки называется четырехпроводной. Напряжения между нулевой точкой и началом каждой фазы называют фазными напряжениями, а напряжения между началами обмоток, т, е. точками 1 и 2, 2 и 3, 3 и 1, называют линейными. Фазные напряжения обычно обозначают U1, U2, U3, или в общем виде Uф, а линейные напряжения - U12, U23, U31, или в общем виде Uл. Между амплитудами или действующими значениями фазных и линейных напряжений при соединении обмоток генератора звездой существует соотношение Uл = √3Uф ≈ 1,73Uф Таким образом, например, если фазное напряжение генератора Uф = 220 В, то при соединении обмоток генератора звездой линейное напряжение Uл - 380 В. В случае равномерной нагрузки всех трех фаз генератора, т. е. при приблизительно одинаковых токах в каждой из них, ток в нулевом проводе равен нулю. Поэтому в этом случае можно нулевой провод упразднить и перейти к еще более экономной трехпроводной системе. Все нагрузки включаются при этом между соответствующими парами линейных проводов. При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю, но, вообще говоря, он слабее, чем ток в линейных проводах. Поэтому нулевой провод может быть тоньше, чем линейные. При эксплуатации трехфазного переменного тока стремятся сделать нагрузку различных фаз по возможности одинаковой. Поэтому, например, при устройстве осветительной сети большого дома при четырехпроводной системе вводят в каждую квартиру нулевой провод и один из линейных с таким расчетом, чтобы в среднем на каждую фазу приходилась примерно одинаковая нагрузка. Другой способ соединения обмоток генератора, также допускающий трехпроводную проводку - это соединение треугольником, изображенное на рис. 4.  Рис. 4. Схема соединения обмоток трехфазного генератора треугольником Здесь конец каждой обмотки соединен с началом следующей, так что они образуют замкнутый треугольник, а линейные провода присоединены к вершинам этого треугольника — точкам 1, 2 и 3. При соединении треугольником линейное напряжение генератора равно его фазному напряжению: Uл = Uф. Таким образом, переключение обмоток генератора со звезды на треугольник приводит к снижению линейного напряжения в √3 ≈ 1,73 раза. Соединение треугольником также допустимо лишь при одинаковой или почти одинаковой нагрузке фаз. Иначе ток в замкнутом контуре обмоток будет слишком силен, что опасно для генератора. При применении трехфазного тока отдельные приемники (нагрузки), питающиеся от отдельных пар проводов, также могут быть соединены либо звездой, т. е. так, что один конец их присоединен к общей точке, а оставшиеся три свободных конца присоединяются к линейным проводам сети, либо треугольником, т. е. так, что все нагрузки соединяются последовательно и образуют общий контур, к точкам 1, 2, 3 которого присоединяются линейные провода сети. На рис. 5 показано соединение нагрузок звездой при трехпроводной системе проводки, а на рис. 6 — при четырехпроводной системе проводки (в этом случае общая точка всех нагрузок соединяется с нулевым проводом). На рис. 7 показана схема соединения нагрузок треугольником при трехпроводной системе проводки.  Рис. 5. Соединение нагрузок звездой при трехпроводной системе проводки  Рис. 6. Соединение нагрузок звездой при четырехпроводной системе проводок  Рис. 7. Соединение нагрузок треугольником при трехпроводной системе проводки Практически важно иметь в виду следующее. При соединении нагрузок треугольником каждая нагрузка находится под линейным напряжением, а при соединении звездой - под напряжением, в√3раз меньшим. Для случая четырехпроводной системы это ясно из рис. 6. Но то же имеет место в случае трехпроводной системы (рис. 5). Между каждой парой линейных напряжений здесь включены последовательно две нагрузки, токи в которых сдвинуты по фазе на 2π/3. Напряжение на каждой нагрузке равно соответствующему линейному напряжению, деленному на √3. Таким образом, при переключении нагрузок со звезды на треугольник напряжения на каждой нагрузке, а следовательно, и ток в ней повышаются в √3 ≈ 1,73 раза. Если, например, линейное напряжение трехпроводной сети равнялось 380 В, то при соединении звездой (рис. 5) напряжение на каждой из нагрузок будет равно 220 В, а при включении треугольником (рис. 7) будет равно 380 В. Лекция 10 Соединение звездой треугольником. Вся нагрузка в трёхфазных цепях соединяется по схеме звезда или треугольник. В зависимости от вида потребителей электроэнергии и напряжения в электросети и выбирают соответствующий вариант. Если говорить об электродвигателях, то от выбора варианта соединения обмоток зависит возможность его работы в конкретной сети с номинальными характеристиками. В статье мы рассмотрим, чем отличаются звезда и треугольник в электродвигателе, на что они влияют и какой принцип подключения проводов в клеммнике трёхфазного двигателя. Как уже было сказано, схемы соединения звезда и треугольник характерны не только для электродвигателя, но и для обмоток трансформатора, нагревательных элементов (например, тэнов электрокотла) и другой нагрузки.  Чтобы понять почему эти схемы соединения элементов трёхфазной цепи так называются, нужно их несколько видоизменить.  В «звезде», нагрузка каждой из фаз соединена между собой одним из выводов, это называется нейтральная точка. В «треугольнике» каждый из выводов нагрузки подключается к разноимённым фазам. Всё сказанное в статье далее справедливо для трёхфазных асинхронных и синхронных машин. Рассмотрим этот вопрос на примере соединения обмоток трёхфазного трансформатора или трёхфазного двигателя (в этом контексте это не имеет значения).  На этом рисунке отличия более заметны, в «звезде» начала обмоток подключаются к фазным проводникам, а концы соединяются вместе, в большинстве случаев к этой же точке нагрузки подключается нулевой провод от питающего генератора или трансформатора. Точкой обозначены начала обмоток. То есть в «треугольнике» конец предыдущей обмотки и начало следующей соединяются, и к этой точке подключается питающая фаза. Если перепутать конец и начало — подключаемая машина не будет работать. В чем разница Если говорить о подключении однофазных потребителей, кратко разберем на примере трёх электротенов, то в «звезде», если сгорит один из них продолжат работать два оставшихся. Если сгорит два из трёх – вообще ни один не будет работать, поскольку они попарно подключаются на линейное напряжение. В схеме треугольника даже при перегорании 2 тэнов – третий продолжит работать. В ней нет нулевого провода, его просто некуда подключать. А в «звезде» его подключают к нейтральной точке, и нужен он для уравнивания токов фаз и их симметрии в случае разной нагрузки по фазам (например, в одной из веток подключен 1 ТЭН, а в остальных по 2 параллельно). Но если при таком соединении (с разной нагрузкой по фазам) отгорит ноль, то напряжения будут неодинаковы (там, где больше нагрузка просядет, а где меньше – возрастёт). перекос фаз. При этом нужно учесть, что подключать обычные однофазные приборы (220В) между фазами, на 380В, нельзя. Либо приборы должны быть рассчитаны на такое питание, либо сеть должна быть с Uлинейным 220В (как в электросетях с изолированной нейтралью некоторых специфичных объектов, например, кораблей). Но, при подключении трёхфазного двигателя, ноль к средней точке звезды часто не подключают, так как это симметричная нагрузка. Формулы мощности, тока и напряжения Начнем с того что в схеме звезды есть два разных напряжения – линейное (между линейными или фазными проводами) и фазное (между фазой и нулём). Uлинейное в 1,73 (корень из 3) раз больше Uфазного. При этом линейный и фазный токи равны. Uл=1,73*Uф Iл=Iф То есть линейное и фазное напряжение соотносятся так, что при линейном в 380В, фазное равно 220В. В «треугольнике» U линейное и U фазное равны, а токи отличаются в 1,73 раза. Uл=Uф Iл=1,73*Iф  Мощность в обоих случаях считают по одинаковым формулам: полная S = 3*Sф = 3*(Uл/√3)*I = √3*Uл*I; активная P = √3*Uл*I*cos φ; реактивная Q = √3*Uл*I*sin φ. При подключении одной и той же нагрузки на те же Uфазное и Uлинейное, мощность подключённых приборов будет отличаться в 3 раза. Допустим, есть двигатель, который работает от трёхфазной сети 380/220В, а его обмотки рассчитаны на подключение по «звезде» к электросети с U линейным в 660В. Тогда при подключении в «треугольник» питающее U линейное должно быть в 1,73 раза меньше, то есть 380В, что подходит для подключения к нашей сети. Приведем расчеты, чтобы показать, какие отличия для двигателя будут при переключении обмоток с одной схемы на другую. Допустим, что ток статора при подключении в треугольник в сеть 380В был 5А, тогда полная его мощность равняется: S=1,73*380*5=3287 ВА Переключим электродвигатель на «звезду» и мощность снизится в 3 раза, так как напряжение на каждой обмотке снизилось в 1,73 раза (было 380 на обмотку, а стало 220), и ток тоже в 1,73 раза: 1,73*1,73=3. Значит с учетом пониженных величин проведем расчет полной мощности. S=1,73*380*(5/3)=1,73*380*1,67=1070 ВА Как видите – мощность упала в 3 раза! Но что будет, если есть другой электродвигатель и он работал в «звезде» в сети 380В и током статора в те же 5А, соответственно и обмотки рассчитаны для подключения в «треугольник» на 220В (3 фазы), но по какой-то причине их соединили именно в «треугольник» и подключили к 380В? В этом случае мощность вырастет 3 раза, так как напряжение на обмотку теперь наоборот увеличилось в 1,73 раза и ток во столько же. S=1,73*380*5*(3)=9861 ВА Мощность двигателя стала больше номинальной в эти самые 3 раза. Значит он просто сгорит! Поэтому нужно подключать электродвигатель по той схеме соединения обмоток, которая соответствует их номинальному напряжению. Практика — как выбрать схему для конкретного случая Чаще всего электрики работают с сетью 380/220В, так рассмотрим же как подключить, звездой или треугольником, электродвигатель к такой трёхфазной электросети. В большинстве электродвигателей может быть изменена схема соединения обмоток, для этого в коробке есть шесть клемм, расположены они таким образом, чтобы с помощью минимального набора перемычек можно было собрать нужную вам схему. Простыми словами: вывод начала первой обмотки расположен над концом третьей, начала второй, над концом первой, начало третьей над концом второй. Как отличить два варианта подключения электродвигателя вы видите на рисунке ниже.  Поговорим о том, какую схему выбирать. Схема подключения катушек электродвигателя не имеет особого влияния на режим работы двигателя, при условии соответствия номинальным параметрам двигателя питающей сети. Для этого смотрим на шильдик и определяем, на какие напряжения рассчитана конкретно ваша электрическая машина. Обычно маркировка имеет вид: Δ/Y 220/380 Это расшифровывается так: Если межфазное напряжение равно 220 – собирайте обмотки в треугольник, а если 380 – в звезду. Чтобы просто ответить на вопрос «Как соединить обмотки у двигателя?» мы сделали для вас таблицу выбора схемы соединения:  Переключение со звезды на треугольник для плавного пуска При запуске электродвигателя наблюдаются высокие пусковые токи. Поэтому для снижения пусковых токов асинхронных двигателей используется схема пуска с переключением обмоток со звезды на треугольник. При этом, как было сказано выше, электродвигатель должен быть рассчитан подключение в «треугольник» и работе под Uлинейным вашей сети. Таким образом в наших трёхфазных электросетях (380/220В) для таких случаев используют двигатели номинальными «380/660» Вольт, для «Δ/Y» соответственно.  При пуске обмотки включаются «звездой» на пониженное напряжение 380В (относительно номинальных 660В), двигатель начинает набирать обороты и в определенный момент времени (обычно по таймеру, в усложненных вариантах — по сигналу датчиков тока и оборотов) обмотки переключаются в «треугольник» и работают уже на своих номинальных 380 вольтах.  На иллюстрации выше описан такой способ пуска двигателей, но в качестве примера изображен перекидной рубильник, на практике же используют два дополнительных контактора (КМ2 и КМ3), она хоть и сложнее обычной схемы подключения электродвигателя, но это не является её недостатком. Зато у неё целый ряд преимуществ: Меньше нагрузка на электросеть от пусковых токов. Соответственно меньшие просадки напряжения и уменьшается вероятность остановки сопутствующего оборудования. Мягкий пуск двигателя.  Есть два главных недостатка этого решения: Нужно прокладывать два трёхжильных кабеля от места расположения контакторов непосредственно до клемм двигателя. Падает пусковой момент. Мощность трехфазной системы. Нагрузка электрической цепи определяет, какой ток через неё проходит. Если ток постоянный, то эквивалентом нагрузки в большинстве случаев можно определить резистор определённого сопротивления. Тогда мощность рассчитывают по одной из формул: P=U*I P=I2*R P=U2/R По этой же формуле определяется полная мощность в цепи переменного тока. Нагрузку разделяют на два основных типа: Активную – это резистивная нагрузка, типа – ТЭНов, ламп накаливания и подобного. Реактивную – она бывает индуктивной (двигатели, катушки пускателей, соленоиды) и емкостной (конденсаторные установки и прочее). Последняя бывает только при переменном токе, например, в цепи синусоидального тока, именно такой есть у вас в розетках. В чем разница между активной и реактивной энергией мы расскажем далее простым языком, чтобы информация стала понятной для начинающих электриков. Смысл реактивной нагрузки. В электрической цепи с реактивной нагрузки фаза тока и фаза напряжения не совпадают во времени. В зависимости от характера подключенного оборудования напряжение либо опережает ток (в индуктивности), либо отстаёт от него (в ёмкости). Для описания вопросов используют векторные диаграммы. Здесь одинаковое направление вектора напряжения и тока указывает на совпадение фаз. А если вектора изображены под некоторым углом, то это и есть опережение или отставание фазы соответствующего вектора (напряжения или тока). Давайте рассмотрим каждый из них. В индуктивности напряжение всегда опережает ток. «Расстояние» между фазами измеряется в градусах, что наглядно иллюстрируется на векторных диаграммах. Угол между векторами обозначается греческой буквой «Фи».   В идеализированной индуктивности угол сдвига фаз равен 90 градусов. Но в реальности это определяется полной нагрузкой в цепи, а в реальности не обходится без резистивной (активной) составляющей и паразитной (в этом случае) емкостной. В ёмкости ситуация противоположна – ток опережает напряжение, потому что индуктивность заряжаясь потребляет большой ток, который уменьшается по мере заряда. Хотя чаще говорят, что напряжение отстаёт от тока.   Если сказать кратко и понятно, то эти сдвиги можно объяснить законами коммутации, согласно которым в ёмкости напряжение не может изменится мгновенно, а в индуктивности – ток. Треугольник мощностей и косинус Фи. Если взять всю цепь, проанализировать её состав, фазы токов и напряжений, затем построить векторную диаграмму. После этого изобразить активную по горизонтальной оси, а реактивную – по вертикальной и соединить результирующим вектором концы этих векторов – получится треугольник мощностей. Он выражает отношение активной и реактивной мощности, а вектор, соединяющий концы двух предыдущих векторов – будет выражать полную мощность. Всё это звучит слишком сухо и запутано, поэтому посмотрите на рисунок ниже:  Буквой P – обозначена активная мощность, Q – реактивная, S – полная. Формула полной мощности имеет вид:  Единицы измерения: P – Вт, кВт (Ватты); Q – ВАр, кВАр (Вольт-амперы реактивные); S – ВА (Вольт-амперы); Активная мощность (P) Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть P = U I потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности. Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как: P = U I Cosθ В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I. Формулы для активной мощности P = U I - в цепях постоянного тока P = U I cosθ - в однофазных цепях переменного тока P = √3 UL IL cosθ - в трёхфазных цепях переменного тока P = 3 UPh IPh cosθ P = √ (S2 – Q2) или P =√ (ВА2 – вар2) или Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или кВт = √ (кВА2 – квар2) Реактивная мощность (Q) Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью. Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q). Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора. Реактивная мощность определяется, как Q = U I sinθ и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки. Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А. Формулы для реактивной мощности Q = U I sinθ Реактивная мощность = √ (Полная мощность2 – Активная мощность2) вар =√ (ВА2 – P2) квар = √ (кВА2 – кВт2) Полная мощность (S) Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной. Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью. Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности. Формула для полной мощности S = U I Полная мощность = √ (Активная мощность2 + Реактивная мощность2) kUA = √(kW2 + kUAR2) Следует заметить, что: резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света. индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля. конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля. |