Лекция Ориентирование линий

• Название: Лекция Ориентирование линий
• Дата: 29.08.2022
• Размер: 36.97 Kb.
• Имя файла: lekciya-4-ing-geod.docx
• Тип: Лекция; #655251

Лекция 4. Ориентирование линий.

При выполнении геодезических работ на местности, работ с картой, планом возникает необходимость в определении положения линий местности относительного стран света или какого-нибудь направления принятого за исходное.

За исходное направление в Геодезии принимают направление истинного (географического) меридиана, в качестве исходного можно принять направление магнитного меридиана, и в качестве исходного направления очень часто принимают направление осевого меридиана зоны.

1. Ориентирование линий относительно истинного или географического меридиана.

Ориентировать линию – это значит определить ее положение относительно меридиана.

Напомним, что меридиан – этоестьследотсеченияземнойповерхностиплоскостью,проходящейчерезточкунаповерхностииосьвращенияЗемли.При ориентировании относительно истинного или географического меридиана нужно определить угол между исходным направлением и направлением данной линии, который называется истинныйазимут.

Истинный (географический) азимут –угол, который отсчитываетсяпо ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридианаточкидоданнойлинии. Он обозначается буквой A (рис.1.11). Пределы изменения истинного азимута от 0^o до 360^o.




Рис.1 Рис.2
Азимут прямой линии в разных ее точках имеет разные значения, так

как меридианы на поверхности сферы непараллельны между собой. Проведем линию BC и меридианы в точках B и C (рис.2). Азимут этой линии

в точке C отличается от азимута линии в точке B на величину ^ -

сближениямеридиановточек B и C:

(1)

В геодезии различают прямое и обратное направление линии. Например, в точке C линии BD прямое направление - направление CD, обратное направление - направление CB. Прямой и обратный азимут линии в одной точке различаются ровно на 180^o, однако, для разных точек линии это равенство не выполняется. Пусть BC - прямое направление линии в ее начале (в точке B), A_BC - азимут прямого направления; CB - обратное направление линии в ее конце (в точке C), A_CB - азимут обратного направления, тогда

^ACB

 A_BC

 180 ⁰  

(2)

то есть, обратный азимут линии равен прямому азимуту плюс-минус 180^o, плюс сближение меридианов точек начала и конца линии.

Для небольших линий, менее километра, сближением меридианов можно пренебречь и считать что, азимут обратный равен азимуту прямому плюс-минус 180^о.

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным.

2. Ориентированиепоосевомумеридианузоны

В системе прямоугольных координат углами ориентирования являются дирекционные углы.

Дирекционнымугломлинииназываетсяугол,отсчитанныйпоходучасовойстрелкиотсеверногонаправленияосевогомеридианазоныдонаправлениялинии;онобозначаетсябуквойα(рис.3). Пределы изменения




дирекционного угла от 0^o до 360^o.

Рис.3
Поскольку направление осевого меридиана для зоны одно, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках, а обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого ровно на 180^o:

(7)

Связь истинного (географического) азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:
(8)

где γ - сближение меридианов в точке начала линии.

3. 
   Ориентированиепомагнитномумеридиануточки
   

При составлении плана на небольшой участок разрешается ориентировать линии по направлению магнитного меридиана. Направлениеммагнитногомеридиананазываютлинию,получающуюся в пересечении вертикальной плоскости, проходящейчерезполюсмагнитнойстрелки,сгоризонтальнойплоскостью.

Магнитным азимутом называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана точки до направления линии; он обозначается буквой A_М . Пределы изменения магнитного азимута от 0^o до 360^o.

Проведем через одну и ту же точку B истинный (географический) меридиан N и магнитный меридиан N_М; угол между ними называется склонением магнитной стрелки и обозначается буквой δ. Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным; если к западу, - то западным и отрицательным.

Магнитное склонение– величина не постоянная, известны его суточные, годовые и вековые изменения. Уточнённую величину магнитного склонения можно узнать на метеостанциях и по специальным картам, среднее значение приводится на топографических картах.


Рис.4.
Направление BC характеризуется двумя ориентирными углами: истинным азимутом и магнитным азимутом; из рис.5 видно, что

(9)

Учитывая формулу связи географического азимута и дирекционного угла линии (8), можно написать:




(10)

и



, (11)

где П - поправка за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов.

4. Румбылиний

Кроме географического и магнитного азимутов и дирекционного угла к ориентирным углам относятся также румбы.

Румб - это острый угол отсчитываемый от ближайшего направлениямеридианадонаправлениялинии;онобозначаетсябуквойr.Пределы изменения румба от 0^o до 90^o. Название румба зависит от названия меридиана: истинный (географический), магнитный и дирекционный (или осевой).

Для однозначного определения направления по значению румба он сопровождается названием четверти:

1 четверть - СВ (северо-восток), 2 четверть - ЮВ (юго-восток),

3 четверть - ЮЗ (юго-запад), 4 четверть - СЗ (северо-запад),

например, r = 30^o ЮВ.

Связь румба с соответствуюшим азимутом выявляется из рис.6.




Рис.6
1 четверть r = a ; a = r;

2 четверть r = 180^o - a; a = 180^o - r;

3 четверть r = a - 180^o ; a = 180^o + r; (1.22) 4 четверть r =360^o - a; a = 360^o - r.

5. 
   Ориентирование картыпомагнитнойбуссоли.
   

Буссоль прибор для определения магнитных азимутов и румбов (в виде круглой коробки, в центре которой на шпиле насажена маленькая игла). Отсчёт снимается с конца магнитной стрелки. Применяются азимутальные и румбические буссоли. В азимутальных циферблат от 0° до 360°, в румбических четыре от 0° до 90°.

Ориентирование карты возможно 2 способами:

1. 
   Положив буссоль (компас) к линии географического меридиана карты (боковой рамки карты) поворачиваем карту до тех пор (вместе с буссолью), пока по северному концу стрелки не будет установлен отсчёт, равный магнитному склонению дэльта ().
   
2. 
   Положив буссоль (компас) к линии километровой сетки (т.е. к линии параллельной линии осевого меридиана зоны) так, чтобы стрелка была ей параллельна, а отсчёт по кольцу буссоли равнялся 0 (так, чтобы нулевой диаметр градусного кольца был параллелен этой линии). Поворачиваем карту вместе с буссолью до получения отсчёта значения поправки: П=-.