Механика жидкости и газов

• Название: Механика жидкости и газов
• Дата: 17.01.2022
• Размер: 425 Kb.
• Имя файла: KR.doc
• Тип: Контрольная работа; #333648

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗОВ

контрольная работа

Вариант 9

Задача 1. Пластина площадью движется со скоростью параллельно плоскости , образуя с ней зазор . Принять линейный закон изменения скорости по сечению зазора , . Динамическая вязкость , площадь пластины . Величина зазора и скорость движения пластины заданы в таблице. Определить силу вязкого трения и касательное напряжение в жидкости на поверхности соприкосновения с пластиной .


Исходные данные: ; ; ; .

Решение:

Сила вязкого трения вычисляется по формуле:

(1)

Определим градиент скорости:

(2)

Подставляя полученное выражение в формулу (1), находим:

.

Касательное напряжение в жидкости на поверхности соприкосновения с пластиной:



Ответ:

Задача 2. Определить абсолютное давление воздуха в сосуде при следующих исходных данных: плотность ртути , плотность воды , атмосферное давление Величины и взять из таблицы.



Исходные данные: ; ; ; .

Решение:

1. Покажем плоскость равного давления О-О.

2. Давление в точке 1 создается давлением , весом воды и весом ртути:

(1)

Где - абсолютное давление воздуха над свободной поверхностью воды, - плотность воды, - плотность ртути, - ускорение силы тяжести.

3. С другой стороны в точке 2, это давление уравновешивается атмосферным давление:

(2)

4. Составим уравнение равновесия:



(3)

Отсюда

(4)

Переведём в Паскали:



Подставим численные значения физических величин в формулу (4) и произведём вычисления:

.

Так как , то имеет место вакуум:



Ответ:

Задача 3. Определить силу давления воды на крышку люка. Диаметр люка , высота даны в таблице. Показания манометра .



Исходные данные: ; ; .

Решение:

Сила давления жидкости на крышку люка равна:

. (1)

Где - давление слева на крышку люка, - давление справа на крышку люка (атмосферное давление) - площадь крышки люка.

Давление слева на крышку люка создается абсолютным давлением газа над свободной поверхностью воды и гидростатическим давлением воды:

(2)

Где - абсолютное давление газов над свободной поверхностью воды, - плотность воды, - ускорение силы тяжести.

После подстановки абсолютного давления газов в формулу (2), имеем:

(3)

Подставляя в формулу (1) выражения и (3), получаем:



(4)

Подставим численные значения физических величин в расчётную формулу (4) и произведём вычисления:



Ответ:

Задача 4. Определить показания мановакуумметра , если к штоку приложена сила , его диаметр , высота , плотность . Величины и заданы в таблице.


Исходные данные: ; ; .

Решение:

Составим уравнение равновесия:

(1)

Где - абсолютное давление газов над свободной поверхностью жидкости, - атмосферное давление - давление которое показывает мановакуумметр, - плотность жидкости, - площадь поршня.

После подстановки соответствующих значений в формулу (1), получаем:





(2)

Подставим численные значения физических величин в расчётную формулу (2) и произведём вычисления:



Ответ:

Задача 5. Напорный трубопровод имеет прямоугольное сечение со сторонами и . Средняя в сечении скорость Кинематическая вязкость жидкости Определить режим движения жидкости. Величины и заданы в таблице.

Исходные данные: ; ;

Решение:

Чтобы определить число Рейнольдса для труб некруглого сечения используем известную для круглых труб формулу:

(1)

В этой формуле необходимо произвести замену диаметра на эквивалентный диаметр некруглой трубы . Величина эквивалентного диаметра находится следующим образом:

(2)

Где - гидравлический радиус.

Гидравлический радиус равен отношению площади живого сечения к длине смоченного периметра трубы :

(3)

Смоченный периметр трубы – это часть периметра трубы, совпадающая с периметром живого сечения потока.

Критическое число Рейнольдса остается прежним (т.е. для круглой трубы, ).

Для рассматриваемой задачи:

; ; ; .

Число Рейнольдса:





(4)

Подставим численные значения физических величин в формулу (4) и вычислим число Рейнольдса:





Таким образом, режим движения жидкости турбулентный.

Ответ: режим движения жидкости турбулентный.

Использованная литература:
1. Суров Г.Я., Вихарев А.Н., Долгова И.И., Барабанов В.А. 2010 г. Гидравлика и гидропривод в примерах и задачах 161-162 с.

2. Лапшев Н. Н. Гидравлика: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Н. Н. Лапшев. –М.:Издательский центр «Академия», 2008. –269 с.

3. Лапшев Н. Н. Основы гидравлики и теплотехники: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. Н. Лапшев, Ю. Н. Леонтьева. –М.: Издательский центр «Академия», 2003. –399 с.

4. Киселев П. Г. Справочник по гидравлическим расчетам / П. Г. Кисе-лёв. –М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. –352 с. с черт.

5. Гиргидов А. Д. Механика жидкости и газа (гидравлика) / А.Д. Гир-гидов. –Инфра-М, 2018. –704 с.