Методические приемы работы над задачей в начальной школе
 Скачать 390 Kb.
|
|
БесселлТурмасовский филиал имени Героя Советского Союза В. Л. Исакова Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Заворонежской средней общеобразовательной школы Методические приемы работы над задачей в начальной школе Автор: Учитель начальных классов Андреева М. С. Турмасово, 2019 СОДЕРЖАНИЕ Введение………………………………………………………………………….. ГЛАВА I. Теория обучения младших школьников решению математических задач………………………………………………………………………………… 1.1 Непростые простые задачи. Логическое и психологическое понятие задачи……………………………………………………………………………… 1.2 Понятие задача с позиции ребенка…………………………………………. 1.3 Развивающее обучение решение математических задач…………………. ГЛАВА II. Методические приемы работы над простой арифметической задачей……………………………………………………………………………. 2.1 Подготовительная работа к обучению детей решению задач……………. 2.2 Знакомство с простой задачей………………………………………………. 2.3 Особенности традиционной методики обучения решению задач……….. 2.4 Новые подходы в обучение. Первые шаги в формирование умения решать задачи……………………………………………………………………………… 2.5 Вопросы семантического анализа текста задачи………………………….. ГЛАВА III. Опытно - экспериментальная часть………………………………. 3.1 Первичная диагностика……………………………………………………… 3.2 Работа над развитием умений решать простые задачи…………………… 3.3 Контрольная диагностика…………………………………………………… Заключение……………………………………………………………………….. Библиографический список …………………………………………………….. ВВЕДЕНИЕ Как известно, одна из важнейших обязанностей начальной школы - научить решать текстовые арифметические задачи, т.е. задачи, ответ на вопрос которых может быть получен с помощью арифметических действий. С начала ХХ века и до настоящего времени в Российской методике обучения математике принято разделение арифметических задач на простые и составные. Также с начала прошлого века советской и российской теории и практике обучения математике укоренился педагогический подход, согласно которому детей в начале учат решать простые задачи, а затем составные. Решению текстовых задач в курсе математики придается большое значение. Однако традиционно задачи рассматриваются как средство формирования у детей новых математических знаний. Мы считаем, что решение задач необходимо рассматривать не только как средство формирования математических знаний, но и как одно из целей обучения и как средство развития общеучебного умения рассуждать. В дочисловом периоде, когда дети работают с предметами, сравнивая их по разным признакам, фактически и начинается работа над задачей. Решение задач - это особое направление в обучении математике. Мы можем выделить основную ошибку учителя в обучении детей решению задач. Она связана с тем, что ученики воспринимают задачу через число, а не логически, т.е. решение первично, рассуждение вторично. В связи с этим дети испытывают трудности при решении задач. Объектом данного исследования является обучение младших школьников решению простых арифметических задач. В качестве предмета исследования рассматривается сравнение методических приемов, используемых при работе над простыми арифметическими задачами. Гипотеза: если в педагогический процесс включать обязательное использование методов и приемов развивающего обучения в методике обучения простых задач, то возможно обеспечить более высокий уровень знаний учащихся. Цель: исследование методических приемов на уроках математики для более успешной деятельности учителя по обучению решению текстовых задач и деятельности учащихся по овладению умением решать задачи. Задачи исследования: 1. Изучить структуру и содержание урока при работе над простыми задачами. 2. Рассмотреть проблему традиционной методики обучения решению задач. 3. Рассмотреть имеющиеся в настоящее время методические приемы работы над простой арифметической задачей и рассмотреть способы ее использования на уроках математики. 4. Апробировать теорию на практике. Провести экспериментальную работу по данному вопросу. 5. Сделать выводы по проведенной экспериментальной работе. ГЛАВА I Теория о преподавании простых задач 1.1 Логическое и психологическое понятие задачи Традиция рассмотрения вначале простых, а затем составных задач настолько прочно вошла в практику нашей школы, что, насколько нам известно, никто из специалистов в области методики обучения математике начиная с 30-х годов прошлого века не ставил под сомнение сложившийся порядок. Между тем нет такого учителя, в практике которого не возникали бы трудности как в целом при обучении решению задач, так и при переходе от простых задач к составным. Однако стереотипы и традиции так сильны, что сохраняются до сих пор. Высказанные выше соображения привели нас к убеждению в том, что формирование представлений о решении задач как о выборе и выполнении арифметических действий и разделение в процессе обучения решению задач текстовых сюжетных задач на простые и составные. А составных задач, в свою очередь, на задачи в два, три, четыре и т.д. действия являются теми трудностями, мешающими формированию умения решать задачи, которые мы сами создаем, чтобы потом "героически" их преодолевать. Цель - сделать более успешной деятельность учителя по обучению решению текстовых задач и деятельность учащихся по овладению умением решать задачи. Методику обучения решению задач и использования задач как средства обучения математике определяет понимание учителем понятий задача, простая арифметическая задача, составная арифметическая задача, решение задачи, обучение решению задач, формирование представлений об арифметических действиях с помощью текстовых задач. Неверное понимание названных понятий, неправомерное отождествление понятий, характеризующих решение задач и обучение решению задач, - вот те основные причины, приведшие к длительному сохранению в теории и практике обучения методического подхода, искажающего представления учащихся о процессе решения задач и создающего трудности в овладении умением решать задачи. Понятие задача - широкое общенаучное понятие. Его используют практически во всех областях знания, однако лишь в психологии и методике обучения математике специально обсуждаются вопросы: что такое задача? Что такое решение задачи? Что значит решить задачу? Что такое умение решать задачи? Что такое обучение решению задач? Каковы признаки и условия эффективного формирования умения решать задачи? и др. Слово задача является достаточно частотным в русском языке. Оно используется в речи в повседневном и профессиональном общении в самых разных сферах производства, культуры, образования, управления. Дети даже в дошкольном возрасте вполне могут слышать это слово и использовать в своей речи. В психологии различают логическое и психологическое понятия задачи. Задача в первом смысле - это некоторый текст или наличная ситуация, содержащие информацию о каких либо объектах и явно выраженное в тексте требование либо получить новую информацию об этих объектах, либо описать способ построения новых объектов по заданным в тексте признакам, либо установить истинность данной в тексте информации. Требование зачастую выражается вопросительным предложением. При этом не берется во внимание, известны или неизвестны читающему или слышащему этот текст требуемая информация (ответ на вопрос задачи), способ построения новых объектов по заданным в тексте признакам. Если есть формальные признаки задачи - условие и требование, - то это задача. В психологическом смысле задачей для конкретного человека считается лишь тот текст или ситуация, содержащие требование (вопрос), относительно которого (ой) он не знает способа выполнения этого требования (не знает ответа на вопрос). Ситуация, содержащая условие и вопрос, в которой ответ на вопрос, человеку известен, в психологическом смысле не является для него задачей. Решить задачу (в психологическом плане) - значит выполнить ее требование, ответить на ее вопрос. [5]. В учебном же процессе и в различных областях науки решить задачу - значит не только ответить на ее вопрос, но и описать процесс перехода от условия задачи к выполнению требования (к ответу на вопрос задачи) так, чтобы в этом процессе не было противоречий и логических пробелов. Чтобы он был понятен и убедителен не только для решающего, но и для других людей[20]. 1.2 Понятие задача с позиции ребенка Посмотрим на понятие задача, на процесс решения задачи с позиций ребенка, начинающего свой школьный путь. Как уже было сказано, любая задача содержит требование, выраженное вопросительным или побудительным предложением. Ребенок, поступающий в первый класс, умеет сам задавать вопросы и давать ответы на вопросы, поставленные другими. Он умеет также выполнять требования других людей - взрослых или детей. Свои ответы или действия по выполнению требований первоклассник всегда строит на основе информации, которая уже есть у него о соответствующей ситуации или которая сообщена ему человеком, задающим вопрос (высказывающим требования), т.е. первоклассник уже реально умеет решать некоторые задачи, не осознавая этого. Отличие детского решения от того, что принято считать решением в математике, состоит в том, что в математике задача считается решенной не тогда, когда известен ответ на вопрос задачи, а когда описан (на языке математики) путь получения ответа или доказано (также на языке математики) соответствие ответа условию задачи. В этих различиях кроются трудности, которые испытывают первоклассники, если учитель не признает ответ на вопрос задачи, не сопровождаемый разъяснениями того, "как узнал" ответ на вопрос задачи или, что еще хуже, "каким действием узнал ответ (решил) задачу". Они служат причиной непонимания между учеником и учителем, учеником и автором учебника, учеником и математикой. Слово задача с этого времени начинает восприниматься детьми как сигнал к выполнению обязательных действий, в том числе и арифметических действий с числами, названными в процессе чтения задачи или записанными цифрами в тексте задачи. Никакого содержательного смысла эти действия не имеют[8]. Просто это правила "игры в школу", где правила задает учитель, а дети обязательно должны эти правила принять и действовать согласно им. Выигрывает тот, кто научится более точно следовать этим правилам. Никакого познавательного, личностного смысла (кроме научения следовать любым правилам, коль они кем-то сформулированы) эта игра не имеет. Если при этом рассматриваются только задачи, в которых дано всего два числа, а ответ может быть получен в результате одного из двух арифметических действий - сложения и вычитания (как это задается данным учебником и многими другими), то даже наугад взятое действие может быть с вероятностью 0,5 правильно выбранным действием. Если же оно оказалось не тем действием, то достаточно заменить его другим, чтобы получить верное решение. Полученное таким образом число (при условии правильных вычислений) уже обязательно будет тем, которое можно и нужно писать или называть в ответе. В результате такого обучения решению задач весь достаточно богатый детский опыт поиска ответов на многочисленные вопросы в лучшем случае будет отделен от деятельности решения задач по математике, в худшем - перечеркнут[8]. В нескольких современных учебниках ответ на вопрос задачи легко находится с помощью процедуры счета, т. е. информация о количестве предметов задана рисунком. Какое понимание процесса решения задачи закладывается таким образом? Какое угодно, только не то, что составляет содержание понятия процесс решения задачи. Реально на рассматриваемых страницах учебника для учащихся нет задачи с вопросом: "Сколько… вместе?" Информация о количестве всех предметах задана самым прямым и наглядным образом: все предметы изображены так, что они все одновременно попадают в поле зрения смотрящего. Реальная задача, которая в связи с этим может возникнуть у некоторых учащихся: каким числом обозначить это количество предметов. Хотя в учебниках предлагается столько аналогичных и даже более сложных заданий с рисунками предметов, что нужно уж совсем плохо учить или иметь в классе детей с серьезными отклонениями в развитии, чтобы не суметь по рисунку, назвать число всех предметов[17]. Если учитель будет придерживаться представленного взгляда, то у детей сформируется представление о задаче и о решении задачи, которое словами может быть выражено примерно так: "Задача - это когда есть текст с рисунком или с числами (условие) и в котором есть вопрос." Решить задачу - значит сделать (начертить) схему, записать одно выражение (одно действие с числами), вычислить, записать равенство и записать ответ. Как далеко это представление от истинного! [17] По мнению С. Е. Царевой, ребенок, поступающий в школу, уже имеет некоторый опыт решения задач, в том числе и сюжетных математических (прикладных математических). У одних детей этот опыт богаче, у других - беднее. Он неосознан. Поэтому начинать обучение решению задач нужно с обогащения опыта решения задач на интуитивном уровне, с помощью предметных действий и здравого смысла. Важное место при этом должны занять операции наблюдения и сравнения, овладение детьми новыми способами обозначения результатов наблюдения и сравнения. С первых уроков нужно поощрять наблюдения детей, сравнение предметов и групп предметов по самым разнообразным свойствам, попытки детей классифицировать объекты окружающего мира. Существенный момент обучения в этот период - обсуждение учащимися способов обозначения наблюдаемых свойств, сходств и различий, а также установленных по какому-либо признаку отношений равенства, отношений больше и меньше, отношений целого и части. При обсуждении у ребенка возникает потребность в высказывании собственного мнения, в выражении согласия или несогласия с другими, в отстаивании некоторых утверждений. Взаимодействовать с другими можно только с помощью системы знаков. Если обсуждаются количественные отношения, то такими знаками могут быть как огромное количество слов русского языка (дом - домик - домище, "вот столечко!", "много", "мало" и т.д.), так и более универсальная система знаков - числа, действия с числами отношения между числами [20]. Главная цель первого периода обучения решению задач - формирование у учащихся основных познавательных действий, представлений о ключевых отношениях мира: отношениях целого и части, равенства и неравенства, формирование представлений о числах и действиях с ними как о системе знаков для сохранения и передачи информации. В процессе этой работы учителю полезно использовать термины задача, решить задачу в конкретных ситуациях с показом текстов конкретных задач. Также задачи на установление отношений равенства и неравенства, "на сложение и вычитание" на уровне интуиции, здравого смысла, предметных действий, переходя затем под руководством учителя к обозначению решения, когда это возможно, с помощью чисел и арифметических действий. Если ребенок сделал рисунок к задаче или задача уже представлена в виде рисунка, на котором; "виден" ответ на вопрос, то арифметические действия не являются средством получения ответа на вопрос задачи. Арифметические действия в этом случае являются лишь очень экономичной формой обозначения на письме выполненных предметных действий и счета. Научить детей пользоваться числами и действиями с ними как языком описания предметных действий - вот основная педагогическая задача первого, достаточно длительного периода обучения решению задач младших школьников. 1.3 Развивающее обучение решению математических задач На современном этапе образования под развивающим обучением понимается обучение младших школьников общим приемам умственной деятельности, а на уроках математики - общим приемам по усвоению математических понятий (наблюдению, анализу, сравнению, заключению по аналогии, абстрагированию, синтезу, обобщению, дедуктивному, индуктивному умозаключению, классификации и др.) [8] Мы рассмотрим некоторые методические вопросы обучения детей общим приемам решения любых математических задач. В настоящее время далеко не каждого ребенка удается научить решать математические задачи. Основная причина заключается в том, что младшие школьники, прочитав задачу, не анализируют ее, а сразу приступают к решению, не обосновывая выбор арифметического знака действия. Как научить ребенка сначала приступать к анализу задачи, составлению плана решения и только потом к ее решению. Сначала следует научить ребенка читать задачу, понимать смысл прочитанного, пересказывать содержание, подмечать, какие события произошли в задаче: что было, что изменилось, что стало; объяснить, что обозначает каждое число в задаче, в чем суть тех или других математических выражений. В этом плане значительное учебное время отводится на рассмотрение так называемых "задач без вопросов". При таком методическом подходе дети приобретают первые навыки анализа условия задачи на основе событий, происходящих в задаче. Далее дети учатся правильно ставить вопрос к условию задачи (или составлять по вопросу условие задачи), выделять в задаче условие и ее вопрос. Нетрудно заметить, что на этом этапе начинается обучение детей составлению, сочинению, придумыванию задач, что может стать основным методическим приемом в практики учителя[8]. Путь к осознанному решению задач лежит главным образом через составление их детьми. Опытные учителя начальной школы делают это по картинкам; числовым данным; вопросу; дополнению задач не достающими данными или вопросом; решению или ответу; схеме, чертежу, краткой записи; плану решения; формулам; данным, взятым из справочников, таблиц и т. д. Обучение анализу задачи на этом не заканчивается, а исследование ее продолжается при иллюстрации задачи рисунками, схемами, чертежами, при записывание краткого условия задачи. В этом случае учебные действия согласно теории поэтапного формирования (А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина) осуществляются при работе с материальными или материализованными объектами и проговариваются вслух (громкое проговаривание) с постепенным переходом к умственной форме действий (проговаривание про себя - в "уме") [2]. К сожалению, в начальной школе в настоящее время практически отсутствует на уроках математики алгебраический и геометрический способы решения задачи, а преобладает в основном арифметический, да и только в виде решения задач по действиям. Поэтому дети весьма ограничены в плане выбора способа решения - они решают задачи по действиям или составляют математическое выражение, хотя в программе по математике и есть решение простейших уравнений, но это проходит пропедевтической нитью через решение задач за все годы начального обучения математике. У многих младших школьников так и не сформировано представление о том, что задачи могут решаться алгебраическим или геометрическим способами. Отсюда напрашивается вывод о возвращении к методическим идеям шестидесятых годов, когда в учебниках математики довольно в полном объеме были реализованы вопросы алгебраической и геометрической пропедевтики. Наверное, уже в 1 классе целесообразно при решение задач на нахождение неизвестного слагаемого показать детям на уровне первичных преставлений, что данную задачу можно решить и с помощью уравнения, не вводя, естественно, это умение в ранг обязательных требований. [6] Наиболее сложный учебный элемент в обучении младших школьников математике - обучение поиску решения задачи. Обратимся в этой связи к опыту учителей, к их методической копилке, где обнаружим множество интересных методических приемов, которые с успехом могут применяться на уроках математике, формируя у учащихся умение составлять вначале план решения задачи и только потом решать ее. В 1 классе при решении простых задач на нахождение суммы и остатка поиск решения задачи сводится, главным образом, к выбору знака действия. Уже на этом начальном этапе важно, чтобы дети рассуждали о событиях, происходящих в задаче, проговаривая вслух, могли моделировать, иллюстрировать, выполнять рисунки, чертежи, схемы, используя их для обоснования выбора знака действия, доказывать, почему они выбирают именно этот знак действия, а не другой. Что позволит значительно уменьшить число ошибок на замену одного арифметического действия другим. Многие опытные учителя (С. Е. Царева, Н. А. Гребенникова, К. А. Пестерева и др.) предлагают наряду с предметной (материальной или материализованной) наглядностью применять и схематические иллюстрации. Следует заметить, что ими установлено интересное наблюдение о недостаточности предметной иллюстрации задачи. По их мнению, она не отражает математической структуры задачи, результат при этом виден сразу и учащиеся не испытывают необходимости нахождения его с помощью арифметического действия. Предлагается : "… в 1 классе при решении задач использовать такой вид наглядности, как иллюстрация операций объединения непересекающихся множеств и удаления из множества его непустого подмножества. Эта иллюстрация помогает ученику абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в задаче, и в то же время представить эту жизненную ситуацию, т. е. конкретизировать ее, она отражает математическую структуру задачи, проста в использовании. Все это обеспечивает возможность ее использования при самостоятельном решении задач " [6]. В целом такие методики в данном случае просты и доступны для учащихся. На подготовительном этапе учащимся раскрываются смысл арифметических действий сложения и вычитания. Дети учатся иллюстрировать данные в задаче с помощью "картинок с точками", при этом осуществляются операции объединения множеств и удаления подмножества из данного множества. В результате такой работы дети усваивают, что операция объединения множества связана с действием сложения, а операция удаления подмножества из данного множества - с действием вычитания. При этом дети знакомятся с задачей, ее составными элементами - условием и вопросом; усваивают содержание всех операций, выполняемых в процессе решения простой задачи и порядком их следования; с операциями "ответ на вопрос задачи". Когда дети усвоят содержание всех операций, их знакомят с инструкцией в виде "памятки", которая представлена как алгоритм умственных действий, что побуждает учеников выполнять все операции в определенной последовательности и усвоить образец рассуждения. Рассуждаю так: 1. Мне известно… 2. Надо узнать… 3.Рисую и объясняю… 4. Подумаю, надо объединить или удалять… 5. Объясняю решение… 6. Решаю… 7. Отвечаю на вопрос задачи… Пункты 4 - 7 соответствуют основным операциям, а позже в памятке появляется и пункт 8 "проверяю…" [17]. Обучение системе операций проходит в несколько стадий: На первой стадии задания "памятки" и выполнение всех операций проговаривается вслух, затем задания "памятки" дети проговаривают шепотом, а выполнение операций - вслух. Наконец, задания "памятки" проговариваются про себя, а выполнение операций вслух. На второй стадии происходит частичное свертывание выполнения системы операций. Выполняется это следующим образом: учащиеся про себя (или шепотом) проговаривают, что известно в задаче, что надо узнать, рисуют "картинку с точками" и шепотом объясняют ее выполнение. Вслух же они проговаривают выполнение основных операций, такая методическая работа носит название краткое объяснение решения задачи. При обучение правильному выбору арифметического действия используется такой методический прием: после такого как дети выделили условие, вопрос задачи, им предлагалось закрыть глаза, представить "картинку с точками", показать жестом, что нужно сделать с предметами: объединить их или удалить, чтобы ответить вопрос задачи, затем показать на карточке знак действия [5]. На третьей стадии происходит полное свертывание выполнения системы операций. Ученики про себя кратко объясняют решение задачи. Такой методический подход в работе по обучению решению математических задач позволяет после третьей стадии обучения переходить к самостоятельному решению задач данного вида. При формировании умения решать задачи на нахождение суммы и остатка учителя последовательно усложняли ситуации в задачах от конкретных к опосредованным, к задачам с косвенным указанием на выполнение операций. Кроме того, на каждом уроке учащимся предлагались творческие задания: составить задания по "картинкам с точками" и решить их; сформулировать вопрос к данному условию задачи; составить задачи по указанному арифметическому действию [19]. Такая методическая работа позволяет добиться не только положительных результатов при обучении школьников решению задач на нахождение суммы и остатка, но и формирует у них понимание конкретного смысла арифметического действия сложения и вычитания. Кроме того, рассмотренная методика является теоретической основой выбора арифметического действия при решении других задач первого года обучения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого. Конечно, не следует думать, что данная методика - это единственный эффективный способ обучения решению задач первоклассников. Известны и другие методические приемы, где для осуществления поиска решения задачи используется наглядно-графический метод, в котором применяются: отрезки, числовая ось, диаграммы, графы и др. Осуществление поиска решения в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого помогает обращение к выбору способа решения. При арифметическом способе решения задач данного вида можно использовать "картинки с точками"; при алгебраическом - составление уравнения, используя при этом отрезки, "вычислительную машину", обращение к простейшему уравнению и другие методические приемы[19]. Использование отрезков при составлении и решении уравнений позволяет не заучивать правила нахождения неизвестных величин, а самостоятельно открывать, формулировать их через осознанные действия в процессе решения задач. О чем нас предупреждали Л. Н. Толстой и К. Д. Ушинский. В начальной школе не удалось в полной мере использовать уравнения при решении математических задач (к сожалению, в наше время все свелось к решению задач по действиям, а иногда к составлению математических выражений). Задуманную линию алгебраической пропедевтики можно реализовать на уровне творчески работающих учеников, не вводя эти вопросы в обязательные программные требования и государственные стандарты. В экспериментальном курсе (К. И. Пешкова, В. Н. Рудницкой, А. М. Пышкало) широко использовалась идея "машины" при решении уравнений, где машина изображалась в виде графа. Данные, которые вводятся в машину, соответствуют виду решаемого уравнения. Учитель обращает внимание детей на то, что от известного числа к неизвестному по верхней стрелке пройти нельзя, так как стрелка идет от неизвестного числа, а не к нему. В этом случае может помочь обратная машина (понятие машины, обратной данной, вводится в I классе). Нетрудно заметить, что аналогичная методологическая работа может проводиться и при обучении решению задач на нахождение неизвестного вычитаемого и неизвестного уменьшаемого. Многие методисты считают, что после решения задач на нахождение суммы и остатка целесообразно решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Они считают, что задачи этого вида более доступны учащимся, чем задачи, в которых требуется найти одно из слагаемых или вычитаемое. Также предлагается ввести задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного слагаемого и неизвестного вычитаемого после задач на нахождение суммы и остатка до ознакомления с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Это объясняется тем, что предложенные задачи имеют ту же, что и задачи на нахождение суммы и остатка, теоретическую основу выбора арифметического действия при установлении связей между данными и искомым. В традиционной (общепринятой) методике обучения решению задач наглядно-графический метод применяется с формированием у детей понятий и отношений, в частности при знакомстве с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, где главным является понимание высказываний "...на 2 больше, значит, столько же и еще 2"; "…на 3 меньше - значит, столько же, но без 3" (при этом как бы преобразуя данные задачи к задачам на нахождение суммы и остатка; здесь же дети усваивают теоретическую основу вывода арифметического действия, связь отношений "больше на..." с арифметическим действием сложения, "меньше на..." с арифметическим действием вычитания). Дети при знакомстве с решением задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц дублируют действия учителя у классной доски на своих наборных полотнах, а рассуждения иллюстрируют с помощью картинок с точками. При решении простых задач на разностное сравнение чисел применяются такие приемы наглядности, как: попарное соответствие; приложения; наложения и др. В педагогической практике в настоящее время стабильные учебники не обеспечивают в полном объеме работу по составлению следующих задач: - на нахождение разности по вопросу "Насколько больше?" с задачей на увеличение числа на несколько единиц; - на нахождение разности по вопросу "На сколько меньше?" с задачей на уменьшение числа на несколько единиц; - задачи на увеличение числа на несколько единиц с задачей на уменьшение числа на несколько единиц. При решении простых задач, выраженных в косвенной форме, дети должны овладеть приемом преобразования косвенной задачи в прямую. Этот прием является ключиком к поиску решения задачи и ее решению, так как преобразованная задача приводится к виду, который дети уже умеют хорошо решать. Еще раз отметим, что во всех случаях выбора знака действия детьми при осуществлении имя поиска решения задача значительное место отводиться предметной и схематической иллюстрации, которая способствует осознанному решению математических задач в первом классе. |