Модель, основанная на непосредственном применении законов физики кинематики, динамики и законах сохранения

• Название: Модель, основанная на непосредственном применении законов физики кинематики, динамики и законах сохранения
• Дата: 23.12.2021
• Размер: 87.07 Kb.
• Имя файла: LR_1_FOM.docx
• Тип: Лабораторная работа; #316024

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР

ГОУ ВПО ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ДИЗАЙНА

Лабораторная работа №1

по дисциплине «Физические основы моделирования»

на тему «Модель, основанная на непосредственном применении законов физики: кинематики, динамики и законах сохранения»

Выполнил:

ст. гр. КМД-19

Куставинов И.М.

Проверил:

Климко Г.Т.

Донецк - 2021

Вариант 8

4 (м/с) {Иван – 4- число букв в Имени}

10 (м) {Михайлович – 10- число букв в Отчестве}

10 ^о {Куставинов – 10 - число букв в Фамилии}

Переход к радианной мере угла:



Найти:

1. 
   Закон движения
   
2. 
   Время, T, и дальность, L(T), полёта.
   
3. 
   Максимальную высоту, H, при угле .
   
4. 
   Траектория полёта, формула .
   
5. 
   При каком угле φ достигаются максимальная высота, H, и максимальная дальность, L(T)?
   

Решение:

1. 
   Закон движения
   

Применяем начальные условия задачи:





С этими переменными закон движения выглядит так:

2. 
   Время, T, и дальность, L(T), полёта
   

В момент, когда тело приземлилось, его высота равна нулю, то есть координата y=0.

Тогда:

Решаем уравнение:

Умножаем уравнение на 2 и принимаем g=9,8









Учитывая, что время не может быть отрицательным, мы имеем: T= (с).

Начальный момент времени равен 0.

Подставляя найденное время движения в координату x, получаем координату тела в момент падения на землю. (дальность полета)

3. 
   Максимальную высоту, H, при угле
   

Чтобы найти максимальную высоту подъема тела, необходимо сначала найти время подъема к верхней точке. Для этого нужно учесть, что в верхней точке скорость тела направлена строго горизонтально, то есть проекция скорости на ось y равна нулю:

во время

4. 
   Траектория полета.
   

Для того чтобы найти уравнение траектории, необходимо в выражениях для координат исключить время:



Подставим данное выражение в координату y, исключим время, получим уравнение траектории:

5. 
   Угол при котором высота максимальна (H-max); L(T)-max
   

Максимальная дальность:

При



Максимально достижимая высота:





Программа в среде MatLAB:

clear

close all

clc
syms x0 y0 x y V0 fi h t g %задаём значения
x0 = 0;

y0 = 10;

h = y0;

fi = 10;

V0 = 4;

fi = (fi*pi)/180;

g = 9.8066;
T = solve( (-g*t^2)/2 + V0*sin(fi)*t+h == 0, t); %находим время

T = double(T);

T = T(2);
t = 0:0.001:T;

x = V0*cos(fi)*t;

y = (-g*t.^2)/2+V0*sin(fi)*t+h;
plot(x,y); grid on; %строим график

Высота

Длина