Управление запасами. Моделирование систем управления запасами
 Скачать 238.58 Kb.
|
|
Моделирование систем управления запасами Существует большая классификация систем управления запасами. Рассмотрим основные характеристики ее элементов. Спрос. Спрос на запасаемый продукт может быть детерминированным (в простейшем случае — постоянным во времени) или случайным. Случайность спроса описывается либо случайным моментом спроса, либо случайным объемом спроса в детерминированные или случайные моменты времени. Пополнение склада. Пополнение склада может осуществляться либо периодически через определенные интервалы времени, либо по мере исчерпания запасов, т. е. снижения их до некоторого уровня. Причем доставка может осуществляться как всего товара сразу, так и в течение определенного периода времени. Объем заказа. При периодическом пополнении и случайном исчерпании запасов объем заказа может зависеть от того состояния, которое наблюдается в момент подачи заказа (например, может быть равен спросу). Заказ обычно подается на одну и ту же величину при достижении запасом заданного уровня — так называемой точки заказа. Объем заказа может быть случайной величиной (например, это может быть связано с ненадежными поставщиками либо доставкой сельскохозяйственной продукции, когда величина урожая неизвестна) или детерминированной. Время доставки. В идеализированных моделях управления запасами предполагается, что заказанное пополнение доставляется на склад мгновенно. В других моделях рассматривается задержка поставок на фиксированный или случайный интервал времени. Стоимость поставки. Как правило, предполагается, что стоимость каждой поставки слагается из двух компонент — разовых затрат, не зависящих от объема заказываемой партии, и затрат, зависящих (чаще всего — линейно) от объема партии. Издержки хранения. В большинстве моделей управления запасами считают объем склада практически неограниченным, а в качестве контролирующей величины служит объем хранимых запасов. При этом полагают, что за хранение каждой единицы запаса в единицу времени взимается определенная плата. Штраф за дефицит. Отсутствие запаса в нужный момент приводит к убыткам, связанным с простоем оборудования, неритмичностью производства и т.п. Эти убытки в дальнейшем будем называть штрафом за дефицит. При возникновении дефицита величина неудовлетворенного спроса может учитываться в последующие периоды (считается, что покупатели ждут, пока поступит товар на склад), в противном случае предполагается, что клиенты приняли решение о покупке товара у других фирм. Номенклатура запаса. В простейших случаях предполагается, что на складе хранится запас однотипных изделий или однородного продукта. В более сложных случаях рассматривается многономенклатурный запас. Структура складской системы. Наиболее полно разработаны математические модели одиночного склада. Однако на практике встречаются и более сложные структуры: иерархические системы складов с различными периодами пополнения и временем доставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами одного уровня иерархии и т. п. В теории управления запасами приводится аналитическое решение некоторых задач. Необходимость использования метода имитационного моделирования обусловлена наличием стохастических факторов (случайный спрос, время доставки и т.д.) в системах управления запасами. Однопериодная модель со случайным спросом Рассмотрим однопериодную модель управления запасами. Предположим, что необходимо определить размер заказываемой партии Part на какой-то будущий промежуток времени, если известно, что спрос D – случайная величина с нормальным законом распределения (среднее значение равно MC , среднее квадратическое отклонение - SC ). В том случае, если спрос будет меньше той партии, которая была заказана, то издержки составят величину С = Ch ⋅ (Part − D) , где Ch - стоимость хранения единицы товара. В случае если заказанной партии окажется недостаточно для удовлетворения спроса, то затраты будут включать издержки дефицита С = Cd ⋅ (D − Part) , где Cd - штраф за дефицит единицы товара. В процессе имитации необходимо оценить общие издержки, соответствующие выбранному объему заказа. Моделирование системы в течение 15 реализаций представлено на рис.1. При этом были использованы следующие исходные данные: Ch =60 руб.; Cd =160 руб.; Part =50 шт.; MC =40 шт.; SC =10 шт. Размер спроса генерируется согласно способу моделирования случайной величины с нормальным законом распределения (полученное значение округляется) D11=ЦЕЛОЕ($D$6+$D$7*((СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧ ИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС()+СЛЧИС())-6))  Рис.1 - Моделирование однопериодной системы управления запасами со случайным спросом Издержки рассчитываются согласно описанным выше формулам D11=ЕСЛИ(C11<$D$5;$D$3*($D$5-C11);$D$4*(C11-$D$5)). На рис. 2 приведены результаты экспериментов, полученные с помощью «Таблицы подстановки» (см. Реализация проведения экспериментов), при изменении величины заказанного объема партии (примем значения 30,40,50,60,70,80, 90 шт.). Из рисунка можно увидеть, что минимальное значение затрат достигается в точке, когда объем партии равен 50 шт.  Рисунок 2 - Результаты экспериментов Задачи 1. Реализуйте однопериодную модель и проанализируйте полученные результаты. Какая ситуация возникает чаще: нехватка товара или его избыток? Изменяя значение заказанного объема партии, найдите такую его величину, при которой издержки будут наименьшими. 2. Рассчитайте вероятность дефицита товара (отношение реализаций, в которых наблюдалась нехватка запаса, к общему количеству случайных реализаций). 3. Выполните моделирование, считая, что случайная величина спроса имеет дискретный закон распределения:  Получите аналитическое решение данной задачи. (Формула расчета общих издержек  вероятность того, что спрос примет значение D). 4. Исследуйте влияние заказанного объема партии товара на издержки, приняв следующие значения параметра Part : 30; 35; 40; 55; 60 шт. Реализация проведение экспериментов «что будет, если…» в Excel Проведение экспериментов «что будет, если...» в Excel реализуется с помощью «Таблица подстановки» (меню «Данные» -> «Таблица подстановки»). С ее помощью можно исследовать влияние различных параметров на результат моделирования. Рассмотрим этапы создания данной таблицы на примере однопериодной модели управления запасами (необходимо исследовать влияние объема заказанной партии на средние издержки) 1. Создать таблицу (только визуально), в которой в одном столбце (или строке) необходимо перечислить, начиная со второй строки, подставляемые значения при имитации. В данном случае необходимо ввести различные значения объема заказанной партии (пусть они равны 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 шт.) (рис.3). В ячейке выше и справа записывается адрес результата моделирования, на который оказывают влияние перечисленные значения (в данном случае это средние издержки, т.е. G10=D27). 2. Выделить диапазон таблицы (в примере – F10:G17), и выбрать в меню «Данные» пункт «Таблица подстановки». 3. В поле «Подставлять значения по строкам в» (рис.4) записать адрес ячейки, в которой храниться значение объема заказанной партии, используемое при моделировании ($D$5). В том случае, если первоначальные данные записаны строкой, то необходимо значение ввести в поле «Подставлять значения по столбцам в». Нажать кнопку «ОК», а затем - (в случае ручного режима вычислений) «F9». На рис. 5 представлен полученный результат экспериментов.  Рис. 3 – Запись в таблицу исходных данных  Рис. 4- Определение адреса ячейки, в которую будет выполнена подстановка перечисленных значений  Рис.5 – Результат экспериментов |