Урок по математике наибольшее наименьшее. урок наибольшее и наименьшее. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке

• Название: Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке
• Анкор: Урок по математике наибольшее наименьшее
• Дата: 10.12.2020
• Размер: 56.14 Kb.
• Имя файла: урок наибольшее и наименьшее.docx
• Тип: Практическая работа; #159005

Практическая работа № 17

На тему: «Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке»

.

Теоретическая часть.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Пусть функция   непрерывна и дифференцируема на отрезке , то для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке нужно:

1. 
   Найти производную функции, найти стационарные точки (решаем уравнение, приравнивая производную к нулю)
   
2. 
   Среди полученных стационарных точек выбрать те, которые принадлежат отрезку  
   
3. 
   Найти значение в стационарных точках и в концах отрезка, то есть   и  .
   
4. 
   Среди полученных значений выбрать наибольшее или наименьшее.
   

Записать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке в тетради (учитель оформляет схему на доске):

Пусть    непрерывна  и дифференцируема на отрезке . Тогда, для нахождения   или :

1. 
   Находим  
   
2. 
   Проверяем принадлежность   отрезку   
   
3. 
   Находим .
   
4. 
   Среди полученных значений выбираем   или  .
   
5. 
   Записываем ответ (Акцентировать внимание, что в ответе должно быть записано либо целое число, либо конечная десятичная дробь).
   

Пример № 1.

Найти наименьшее значение функции   на отрезке  . (Учитель совместно с учащимися записывает решение на доске последовательно проговаривая каждый пункт алгоритма).

Решение:

1. 
   
   

2. 
   
   

3. 
   
   

Ответ:  7

Практическая часть

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y = x³ – 3x + 4 на отрезке [– 2; 0] Ответ: 6

3. y = x³ – 2x² + x +3 на отрезке [ 1; 4 ] Ответ: 3

ВАРИАНТ I	ВАРИАНТ II	Критерии оценивания
№1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функций на отрезке:
,	,	1 балл
		1 балл
		1 балл
№2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции    на отрезке:
		1 балл
		1 балл
№3. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции    на отрезке:
		1 балл
		1 балл
№4. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции    на отрезке:
		1 балл
		1 балл
№5. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции    на отрезке:
		1 балл
		1 балл

 

Каждая задача оценивается в 1 балл.  Максимальное количество баллов – 11. 

Критерии оценивания: оценка «5» - 10-11 баллов,

оценка «4» - 8-9  баллов,

оценка «3» - 5-7  баллов,

оценка «2» - 4  балла и менее.

 

**