Логарифм. Обозначение logab Произносится логарифм b по основанию a. Из определения следует, что нахождение х log

• Название: Обозначение logab Произносится логарифм b по основанию a. Из определения следует, что нахождение х log
• Дата: 25.03.2023
• Размер: 181.24 Kb.
• Имя файла: Логарифм.docx
• Тип: Документы; #1014264

Логарифм.

Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.

Обозначение: log_ab

Произносится: «логарифм b по основанию a».

Из определения следует, что нахождение х= log_ab равносильно решению уравнения a^х=b.

Пример: log₂8=3, потому что 2³=8

Свойства логарифмов:

- основное логарифмическое тождество.

- логарифм произведения

- логарифм частного










Основное логарифмическое тождество:





Логарифм произведения – это сумма логарифмов:





Логарифм частного — это разность логарифмов:





Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма:

Показатель степени логарифмируемого числа:

Показатель степени основания логарифма:

, в частности если m = n, мы получаем формулу:

Пример: .

Переход к новому основанию:

, в частности если с=b, то log_bb = 1.



Пример: .
Степень логарифма:

Log_a (х^p) = p*log_a (х)

Пример: log₂64=log₂(2⁶) = 6log₂2 = 6.