Демо, матан. Демо. Оценка Необходимое число баллов

• Название: Оценка Необходимое число баллов
• Анкор: Демо, матан
• Дата: 17.01.2022
• Размер: 336.63 Kb.
• Имя файла: Демо.pdf
• Тип: Документы; #333553

Оценка
Необходимое число баллов
«3» (удовлетворительно)
10 в первой части и 0 во второй
«4» (хорошо)
14 в первой части и 2 во второй
«5» (отлично)
18 в первой части и 4 во второй

Вариант № 30 (демонстрационный)
1.
(1 балл) Вычислить:
−78 + 91𝑖
8 − 𝑖
2.
(1 балл) Вычислить 𝐴 ∙ 𝐵
𝐴 = (
9 3
−9
−4 −1 3
6
−9 7
)
𝐵 = (
−7 3
1 10
−5 −3 6
−2 2
)
3.
(1 балл) Найти определитель матрицы А:
𝐴 = (
−7 10 5
−6 4
10 6
3 3
)
4.
(1 балл) Решить СЛАУ матричным методом:
{
−8𝑥 + 6𝑦 = −6 7𝑥 − 5𝑦 = 3 5.
(1 балл) 𝑦(𝑥) =
5𝑥
2
−9𝑥+1 2−𝑥
2
; 𝑦
′
(1) =?
6.
(1 балл) Найти экстремум функции:
𝑦 =
𝑥
4 4
− 6𝑥
3
+ 7 7.

(1 балл) Каков максимальный объем коробки, которую можно получить из листа жести размером 56 × 21 см?
8.
(1 балл) Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой 𝑦 = 9𝑥
2
+ 15𝑥 + 6 и осью 𝑂𝑥.
9.
(1 балл) Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми:
𝑦
1
= 6𝑥
2
+ 2𝑥 − 4; 𝑦
2
= −𝑥 + 5 10.
(1 балл) Найти объём тела, полученного вращением графика функции 𝑦 =
√5𝑐𝑜𝑠𝑥 вокруг оси 𝑂𝑥 на интервале [
3𝜋
2
;
5𝜋
2
].
11.
(1 балл) Найти частное решение дифференциального уравнения:
𝑦
′
= 28𝑦, 𝑦(0) = 11 12.
(1 балл) Найти частное решение дифференциального уравнения:

𝑥𝑦
′
= 𝑦 + 𝑥, 𝑦(1) = −6 13.
(1 балл) Найти частное решение дифференциального уравнения:
𝑥𝑦′ = 𝑦 + 𝑥
2
, 𝑦(1) = 0 14.
(1 балл) Исследовать ряд на сходимость:
∑
1
(𝑛 + 1)(𝑛 + 6)
∞
𝑛=1 15.
(1 балл) Вычислить, взяв первые 4 слагаемых разложения функции в ряд:
√0,7 16.
(1 балл) Минимизировать логическую функцию:
𝐹 = 𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑧 + 𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑧 + 𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑧 + 𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑧
17.
(1 балл) Построить минимизированную логическую функцию по заданной таблице истинности:
𝑥 𝑦 𝑧 𝐹
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
18.
(1 балл) В ящике 9 белых и 6 чёрных шаров. Наугад вынимают 3 шара.
Найти вероятность того, что все они - белые.
19.
(1 балл) В классе 25 мальчиков и 10 девочек. На каждый из 4 вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Какова вероятность того, что среди ответивших было 2 мальчика и 2 девочки?

20.
(1 балл) В торговую фирму 30% телевизоров поступают с первого завода,
30% со второго и 40% с третьего. Практика показала, что 99%, 94% и 96% телевизоров с первого, второго и третьего заводов соответственно, не требуют ремонта в течении гарантийного срока. Какова вероятность того, что поступивший в торговую фирму телевизор не потребует ремонта в течении гарантийного срока?
21.
(1 балл) Дано распределение случайной величины Х.
𝑋
6 8
12 16
𝑃
0,2 0,3 0,1 0,4
Найти математическое ожидание.
22.

(2 балла) √290 ≈?
23.
(2 балла) Найти длину кривой 𝑦 = 8√𝑥
3
на отрезке [
0; 2].
24.
(2 балла) Найти частное решение дифференциального уравнения:
16𝑦
′′
+ 14𝑦
′
+ 3𝑦, 𝑦(0) = 1, 𝑦
′
(0) = 1 25.
(2 балла) Решить СЛАУ методом Крамера
{
−7𝑥 + 2𝑦 − 7𝑧 = 79 2𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 = −48 5𝑥 + 9𝑦 + 4𝑧 = −114