лаба 1 физика. Оценка точности прямых и косвенных измерений

• Название: Оценка точности прямых и косвенных измерений
• Дата: 15.05.2023
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: лаба 1 физика.doc
• Тип: Отчет; #1132942

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе № 2.

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Оценка точности прямых и косвенных измерений.

Выполнил: студент гр. АПМ-03 ___________ / Сафонов Д.Н. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}


ОЦЕНКА: _____________
Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Ассистент: ____________ / Стоянова Т.В./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2004 год.
Цель работы

Обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.

Краткие теоретические сведения

Определения основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений.

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определенному закону. Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Погрешности прямых измерений:

• 
  Среднее значение:
  

Предположим, что мы проводим серию измерений величины Х. Из-за наличия случайных ошибок, получаем n различных значений: Х1, Х2… Хn

• 
  Абсолютная ошибка i – го измерения
  

называется разность между средним значением и результатом i – го измерения:

_{ }

• 
  Относительная ошибка – служит для характеристики точности измерений, которую принято выражать в процентах
  

• 
  Систематическая погрешность прибора:
  

где К – класс точности прибора, Хпр – предельное значение величины, которое может быть измерено по шкале прибора.

• 
  Квадратичная погрешность:
  

При ответственных измерениях, когда необходимо знать надежность полученных результатов, используется средняя квадратичная ошибка  (или стандартное отклонение), которая определяется формулой

_{ }
Удельное электрическое сопротивление – это сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

Характеризует его способность проводить электрический ток.



[R]=Oм - сопротивление проводника;

[S]=м*м – площадь поперечного сечения проводника

[l]=м – длина проводника

[ρ]= Ом·м

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной l и площадью сечения S может быть рассчитано по формуле:



Электрическое сопротивление — скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающему по нему.



где

R — сопротивление проводника;

[R]=Oм

U — разность электрических потенциалов на концах проводника

[U]=B

I — ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов

[I]=A

Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых, получены расчётные формулы. Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

По закону Ома для участка цепи сила тока _{ }, текущего по металлическому проводнику, прямо пропорциональна падению напряжения _{ }на этом проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

_{ } ,

где _{ } - сопротивление проводника, которое зависит от его формы, размеров и свойств материала из которого изготовлен проводник.

_{ },

Удельное сопротивление _{ } характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий, в которых находится проводник. В системе СИ удельное сопротивление измеряется в _{   }.

Измерение размеров проволоки следует проводить с помощью линейки или микрометра. Сила тока измеряется амперметром, а напряжение вольтметром.

Основные расчётные формулы.

Удельное сопротивление _{ }, _{ };

Поперечное сечение проводника

_{ }

d – диаметр проводника [d]= <sub> 

S – площадь поперечного сечения  </sub>
Среднее значение диаметра проволоки ;

Сопротивление проводника _{ }, _{ };

Графическое вычисление ;

Формулы погрешности.

При прямых измерениях:

Величина средней абсолютной ошибки диаметра _{ };

Средняя квадратичная ошибка измерений диаметра _{ };

Абсолютная погрешность прибора _{ };
При косвенных измерениях:

Абсолютная погрешность ;

Средняя квадратичная ошибка _{ };

Абсолютная погрешность _{ };

Средняя квадратичная ошибка _{ };

Схема установки.

В ольтметр


Вольтметр




Проводник





Амперметр




Источник тока

Таблица 1(а).

Физическая величина
Ед. изм. Прибор	м 	м 	м 	м 	м 	м 	м 	м 	м 	м 
Штангель- Циркуль	0,30	0,30	0,30	0,30	0,29	0,25	0,25	0,30	0,30	0,30
Микрометр	0,30	0,29	0,29	0,30	0,26	0,27	0,26	0,29	0,29	0,30

Таблица 1(б).

Физическая величина
Ед. изм. Прибор	м 	М 	м 
Штангель- циркуль	2,85	0,21	0,24	0,72	0,84
Микрометр	2,85	0,13	0,16	0,51	0,56

Таблица 2.

Физическая величина
Ед. изм. № опыта	М	м 	А 	А 	В	В 	Ом	Ом	Ом
1	5	0,5	100	3,73	0,10	2,3	1,0	0,41	0,29
2	10	0,5	100	3,73	0,15	2,3	1,5	0,41	0,29
3	15	0,5	100	3,73	0,20	2,3	2,0	0,41	0,29
4	20	0,5	100	3,73	0,35	2,3	3,5	0,41	0,29
5	25	0,5	100	3,73	0,45	2,3	4,5	0,41	0,29
6	30	0,5	100	3,73	0,50	2,3	5,0	0,41	0,29
7	35	0,5	100	3,73	0,65	2,3	6,5	0,41	0,29
8	40	0,5	100	3,73	0,70	2,3	7,0	0,41	0,29
9	45	0,5	100	3,73	0,75	2,3	7,5	0,41	0,29
10	50	0,5	100	3,73	0,85	2,3	8,5	0,41	0,29

Таблица 3.

Физическая величина
Ед. изм. № опыта
1	1,91	1,30	2,66	1,74
2	1,53	1,30	2,66	1,74
3	1,36	1,30	2,66	1,74
4	1,27	1,30	2,66	1,74
5	1,22	1,30	2,66	1,74
6	1,17	1,30	2,66	1,74
7	1,15	1,30	2,66	1,74
8	1,13	1,30	2,66	1,74
9	1,12	1,30	2,66	1,74
10	1,11	1,30	2,66	1,74

Примеры расчётов физических величин.

<sub>   

   </sub>

Примеры расчётов погрешностей.

<sub> 

   

   

   

   

   

   </sub>; <sub>   

   </sub>

График зависимости _{ }.

Таблица данных для графика:

l, м	R, Ом
0	0
0,05	1,0
0,1	1,5
0,15	2,0
0,2	3,5
0,25	4,5
0,3	5,0
0,35	6,5
0,4	7,0
0,45	7,5
0,5	8,5

Среднее значение удельного сопротивления, вычисленное графически.

Имеем формулу , где _{ }.

Выберем из графика значения _{ } для определения тангенса угла наклона прямой к оси _{ }.



_{   }

Конечные результаты.

Итак, получены следующие результаты для удельного сопротивления:



<sub>   



   </sub>

И для диаметра проволоки:



<sub>   



   </sub>

Значение удельного сопротивления проволоки, вычисленное графически:

_{   }

Вывод.

В ходе данной лабораторной работы были проделаны измерения и вычисления для определения значения удельного сопротивления проводника.

Полученная погрешность имеет небольшое значение, что даёт право говорить об отсутствии грубых ошибок при измерениях и вычислениях. Следуя из всего вышесказанного можно сделать вывод, что данный метод вычисления, при данных приборах можно использовать для определения удельного сопротивления.