Мат. Бинарные отношения. Одного и того же множества. Рефлексивность проявляется, если элемент вступает в заданное отношение с самим собой. Симметричность
 Скачать 498.71 Kb.
|
|
Б  инарное отношение выражает связь между элементами одного и того же множества.Рефлексивность проявляется, если элемент вступает в заданное отношение с самим собой. Симметричность проявляется, если элементы различаются сознанием и вступают друг с другом в заданное отношение. Транзитивность проявляется, если рассматриваются три элемента, один из которых помогает связать между собой оставшиеся два. ПРИМЕРЫ. Отношение R – «быть старше» задано на множестве людей. Элементы а, bи с – какие-то люди. Рефлексивности нет (человек не может быть старше себя), симметричности нет (если а старше b, то в этот же момент bне может быть старше a), транзитивность есть (если а старше bи b старше с, то а старше с). Отношение R – «быть отцом» задано на множестве людей. Элементы а, b и с – какие-то люди. Рефлексивности нет (человек не может быть себе отцом), симметричности нет (если а отец b, то в этот же момент b не может быть отцом a), транзитивности нет (если а – отец для b и b - отец для с, то а – не отец для с). Отношение R – «быть одного роста» задано на множестве людей. Элементы а, b и с – какие-то люди. Рефлексивность есть (человек сам себе одного роста), симметричность есть (если а одного роста с b, то в этот же момент b одного роста с a), транзитивность есть (если а одного роста с b и b одного роста с с, то а одного роста с с).   |