Презентация по теме _Вписанная и описанная окружности_. Описанная и вписанная окружности около треугольника
 Скачать 0.87 Mb.
|
|
1) Что такое окружность? Центр окружности? Радиус окружности? 2) Дайте определение треугольника? 3) Что такое перпендикуляр? 4) Серединный перпендикуляр? 5) Что такое касательная? 6) Что такое биссектриса треугольника? Описанная и вписанная окружности около треугольника Определение: Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника. ОА=ОВ=ОС – это … На каком рисунке окружность описана около треугольника: 1 2 3 4 5 Если окружность описана около треугольника, то треугольник вписан в окружность. На каком рисунке окружность вписана в треугольник: 1 3 4 Если окружность вписана в треугольник, то треугольник описан около окружности. 2 5 Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность. Практическая работа: Построить произвольный треугольник АВС. Провести серединные перпендикуляры l и n и k к сторонам АВ, АС и ВС соответственно. Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров? Сравните ОА … ОВ… ОС Для окружности это … ? Постройте описанную окружность. Где лежит центр описанной окружности? Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести биссектрисы углов А, В, С. Обозначить точку их пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она … от сторон АВ и АС. Т.к. точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она … от сторон ВА и ВС. Т.к. точка О принадлежит биссектрисе угла С, то она … от сторон АС и ВС. Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника. Точка – это … окружности. Расстояние от т. О до любой стороны треугольника – это … окружности Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность. О n p k А В С Заметим, в треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. О С1 А1 В1 Следствие 1. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке. Следствие 2. Центр окружности, вписанной в треугольник, — это точка пересечения его биссектрис. 1) Какая окружность называется описанной около треугольника? 2) Какой треугольник называют вписанным в окружность? 3) Около какого треугольника можно описать окружность? 4) Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника? 5) Какую окружность называют вписанной в треугольник? 6) Какой треугольник называют описанным около окружности? 7) В какой треугольник можно вписать окружность? 8) Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник? |