Определение фильтрационноёмкостных свойств коллектора с Исследование работы скважин

• Название: Определение фильтрационноёмкостных свойств коллектора с Исследование работы скважин
• Анкор: gidro_mekh
• Дата: 19.06.2022
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: gidro_mekh sharifjonov.docx
• Тип: Исследование; #603975

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

ВШЭНиГ

^{(наименование высшей школы / филиала / института / колледжа)}
КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине/междисциплинарному курсу/модулю
Нефтегазовая гидромеханика
На тему	Определение фильтрационно-ёмкостных свойств коллектора с Исследование работы скважин

	Выполнил (-а) обучающийся (-аяся): Шарифжонов Умид угли
	(Ф.И.О.)
	Направление подготовки / специальность: Бурение нефтяных и газовых скважин
	(код и наименование)
	Курс: 3
	Группа: 241904
	Руководитель: И.И.Долгова (доцент)
	(Ф.И.О. руководителя, должность / уч. степень / звание)

Признать, что работа выполнена и защищена с отметкой
		(отметка прописью)		(дата)
Руководитель
		(подпись руководителя)		(инициалы, фамилия)

Архангельск 2022

ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1 ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ ПРОЦЕССА 5

1.1 Основные сведения о фильтрации 5

1.2 Определение типа фильтрационного потока 5

1.2 Метод суперпозиции 6

1.3 Совершенство скважин 8

1.4 Определение дебита скважин 8

1.5 Скорость фильтрации 11

2 ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ МАТЛАБ 14

2.1 Построение кривых депрессий 14

2.2 Построение графика распределения скоростей фильтрации 16

2.3 Построение графика скорости движения частиц 17

2.4 Построение индикаторной диаграммы 19

2.5 Построение гидродинамического поля 20

3 ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ НА ИЗМЕНЕНИЕ ДЕБИТА СКВАЖИНЫ 23

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 25

ВВЕДЕНИЕ

Подземная гидромеханика – наука о фильтрации жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещинных горных породах. Объектом изучения подземной гидромеханики является фильтрационный поток – поток жидкости (газа, газожидкостной смеси) в поровой или трещинной среде.

При любом способе добычи нефти и газа, будет возбуждаться движение их частиц в пласте. Без знания подземной гидромеханики нельзя обоснованно решить важнейшие задачи технологии нефтедобычи и добычи газа, так же нельзя выбрать систему разработки месторождения и режим эксплуатации скважин, которые были бы наиболее рациональны для данных пластовых условий и в то же время наиболее удовлетворяли планово-экономическим требованиям.

В данной курсовой работе будет необходимо определить тип фильтрационного потока, дать описание физической сущности рассматриваемого процесса, привести расчетную схему с необходимыми значениями. Установить по какому закону происходит фильтрация, определить дебиты скважин, коэффициенты продуктивности. Найти эффект взаимодействия скважин. Построить кривые депрессии, графики распределения скоростей фильтрации и скоростей движения частиц, гидродинамические поля, индикаторные диаграммы.

1 ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ ПРОЦЕССА

1.1 Основные сведения о фильтрации

Фильтрацией называется движение жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых средах, т.е. в твердых телах, пронизанных системой сообщающихся между собой пор и микротрещин.

Фильтрация происходит по чрезвычайно малым в поперечных размерах поровым каналам при очень малых скоростях движения жидкостей. Силы трения при движении жидкости в пористой среде очень велики, так как площади соприкосновения жидкости твердыми частицами огромны.

Пористая среда характеризуется коэффициентами пористости и просветности.

Коэффициент пористости m – это отношение объема пор ( _пор) ко всему объему пористой среды ( ):



Под пористостью в теории фильтрации понимается активная пористость, которая учитывает только те поры и микротрещины, которые соединены между собой и через которые может фильтроваться жидкость.

Коэффициентом просветности n – это отношение площади просветов (ω_просв) в данном сечении пористой среды ко всей площади этого сечения (ω).



В случае однородности грунта m = n. Коэффициенты m и n могут выражаться в долях или процентах.

1.2 Определение типа фильтрационного потока

Горизонтальный продуктивный пласт с контуром питания , постоянной мощности h, разрабатывается двумя добывающими гидродинамическими несовершенными скважинами и одной нагнетательной, радиусами и расположенными на расстоянии а, друг от друга, на установившемся режиме.

Частицы жидкости при отборе будут двигаться по горизонтальным траекториям, сходящимся к центру скважин. Имеем плоский фильтрационный поток.



Рисунок 1 – Расчётная схема

1.2 Метод суперпозиции

Для решения используем метод суперпозиции. Потенциал результирующего течения равен алгебраической сумме потенциалов, вызванных двумя стоками и одним источником. Скорости фильтрации будут складываться геометрически, как векторы.

Гидродинамический смысл метода суперпозиции состоит в том, что изменение пластового давления или потенциала в любой точке пласта М, вызванное работой каждой скважины ( ) (нагнетательной или добывающей), подсчитывается так, как если бы данная скважина работала в пласте одна, независимо от других скважин. Затем эти независимо определенные для каждой скважины изменения давления или потенциала в каждой точке пласта алгебраически суммируются:

Точечный сток - точка на плоскости или в пространстве, поглощающая жидкость (модель добывающей скважины).

Точечный источник – это точка на плоскости или в пространстве выделяющая жидкость (модель нагнетательной скважины)

Потенциал в любой точке определяется как сумма потенциалов, вызванных работой каждой из скважин по формуле:



где , , , функции распределения потенциалов от скважин A, B, C.

Потенциал одной скважины равен:



Потенциал в точке М будет равен:



где 𝑞 дебит скважины, приходящийся на единицу толщины пласта ;

𝑟_𝑎, 𝑟_𝑏, 𝑟_𝑐 расстояния до произвольной точки М от соответствующих скважин;

𝐶 постоянная интегрирования, которая находится из граничных условий.

Для нахождения 𝐶 поместим точку М на забой скважины А, при

Выражение (5) применит вид



Выразим постоянную интегрирования С





Рисунок 2 – Расчётная схема при помещённой точки M на забой скважины A

Выразим потенциал для произвольной точки:





При упрощении формулы (9), потенциал для произвольной точки соответственно:

1.3 Совершенство скважин

Скважины гидродинамически совершенны по условию (так как не указано ни число перфорированных отверстий на каждый метр длины скважины). Гидродинамически совершенная скважина это скважина, которая вскрывает пласт до подошвы на всю толщину h.



Рисунок 3 – Гидродинамически совершенная скважина

1.4 Определение дебита скважин

Выразим дебит скважины (1.12), приходящийся на единицу толщины пласта из уравнения (1.10), рассчитав потенциал для точки пересечения положительной ветви оси x с контуром питания (Рисунок 4).



Рисунок 4 – Расчётная схема при помещённой точки M на контур питания

















Расстояние от скважины A до точки М





Расстояние от скважины B до точки М





Расстояние от скважины C до точки М





Потенциал фильтрационного течения на контуре питания и на скважине для несжимаемой жидкости связан с давление зависимостями (1.16) и (1.17).

Потенциал на контуре питания:



где k коэффициент проницаемости

вязкость нефти

давление на контуре питания

Потенциал на забое добывающих скважин:



где k коэффициент проницаемости

вязкость нефти

давление на забое скважины

Учитывая выражение (1.16) и (1.17), то выражение (1.12) применит следующий вид







Дебит скважины



где q дебит скважины, приходящийся на единицу толщины пласта м²/c;

h мощность пласта м.



Коэффициент продуктивности, определяется как отношение дебита скважины к депрессии между скважиной и контуром питания.





Дебит скважин без учета их взаимодействия, каждой скважины



где вязкость нефти

давление на контуре питания

давление на забое скважины

h мощность пласта м;

k коэффициент проницаемости



радиус контура питания м.





Эффект взаимодействия скважин, это отношение дебита интерферирующих скважин к суммарному дебиту того же числа скважин без учёта их взаимодействий, определяется следующим выражением

1.5 Скорость фильтрации

Отношение фильтрационного расхода q к площади поперечного сечения , называется скоростью фильтрации и определяется как



где



Скорость фильтрации для плоскорадиального фильтрационного потока к скважине определяется по формуле (1.23), которая после подстановки площади примет вид



Скорость фильтрации w в произвольной точке М равна векторной сумме скоростей фильтрации



Где – дебит скважины;

– расстояние от скважины до рассматриваемой точки.

Определим скорость фильтрации для точки находящейся в координатах при x = 250 и y = 250.

Скорость фильтрации скважины A.









Скорость фильтрации скважины B.









Скорость фильтрации скважины C.









По выражению (24) найдём скорость в произвольной точке, учитывая, что скорость фильтрации добывающих скважин направлена к скважинам, а нагнетательных – от скважины. Так как удаление точки М от центра контура питания больше расстояния от центра контура питания до самих скважин. То примем, что вектора от самих скважин до точки М лежат на одной прямой без учета угла наклона линий. Тогда вектора можно сложить. (для более точного расчета необходимо вектора рассчитывать через косинусы и углы наклона векторов прямых от скважин до точки М)



Для определения закона фильтрации необходимо сравнить число Рейнольдса определяемое по формуле Щелкачева



где – коэффициент пористости;

– скорость фильтрации, ;

– плотность нефти, ;

коэффициент кинематической вязкости жидкости .

Коэффициент кинематической вязкости жидкости определяется



где вязкость нефти

– плотность нефти, .







Так как критическое число Рейнольдса по Щелкачеву больше расчётного ( ), то фильтрация будет ламинарная.

2 ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ МАТЛАБ

2.1 Построение кривых депрессий

% Исходные данные

k=0.087*(10.^(-12)); % Коэффициент проницаемости, м2.

u=0.0032; % Коэффициент динамической вязкости нефти, Па•с.

q=1.104*10^-5; % дебит скважин, м^2/cут.

Rk=300; % Радиус контура питания, м.

rc=0.15; % Радиус скважины, м.

a=75; % Сторона треугольника, м.

pk=7,8*10.^(6); % Давление на контуре питания, Па

pc=2.9*10.^(6); % Давление на забое скважины, Па

m=0.20; % Коэффициент проницаемости, м2.

% Построение кривой депрессии для линии, проходящей через оси двух скважин.

L1=2*sqrt(Rk^2-(((a*sqrt(3))/6)^2)); % Длина хорды, м.

x=(-L1/2:L1/2); % Значения X в плоскости сечения, м.

y=((-120*sqrt(3))/6); % Значения Y в плоскости сечения, м.

r1=sqrt(((x+(a/2)).^2)+((y+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 1 скважины до точки М, м.

r2=sqrt(((x.^2)+((y+((a*sqrt(3))/3)).^2))); % Расстояние от 2 скважины до точки М, м.

r3=sqrt(((x-(a/2)).^2)+((y+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 3 скважины до точки М, м.

Fm1=(q/(2*pi))*log(r1); % Потенциал создаваемый 1 скважиной, м2/с.

Fm2=(q/(2*pi))*log(r2); % потенциал создаваемый 2 скважиной, м2/с.

Fm3=(q/(2*pi))*log(r3); % потенциал создаваемый 3 скважиной, м2/с.

Pmc=((Fm1-Fm2+Fm3)*u)/k; % Давление в произвольной точке, МПа.

plot(x,Pmc) % Рисуем график давления.

xlabel('OX,м') % Подписываем ось OX.

ylabel('P,МПа') % Подписываем оси OY.

title('Кривая депрессий для') % Подписываем график.



Рисунок 5 – Кривая депрессии для линии, проходящей вдоль оси ОХ

% Построение кривой депрессии для линии, проходящей через ось скважины и центра контура питания.

x=(-Rk:Rk); % Значения X в плоскости сечения, м.

y=0; % Значения Y в плоскости сечения, м.

r1=sqrt(((x+(a/2)).^2)+((y+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 1 скважины до точки М, м.

r2=sqrt(((x.^2)+((y+((a*sqrt(3))/3)).^2))); % Расстояние от 2 скважины до точки М, м.

r3=sqrt(((x-(a/2)).^2)+((y+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 3 скважины до точки М, м.

Fm1=((q/(2*pi))*log(r1)); % Потенциал создаваемый 1 скважиной, м2/с.

Fm2=((q/(2*pi))*log(r2)); % потенциал создаваемый 2 скважиной, м2/с.

Fm3=((q/(2*pi))*log(r3)); % потенциал создаваемый 3 скважиной, м2/с.

Pmc=((Fm1-Fm2+Fm3)*u)/k; % Давление в произвольной точке, МПа.

plot(x,Pmc) % Рисуем график давления.

xlabel('OX,м') % Подписываем ось OX.

ylabel('P,МПа') % Подписываем оси OY.

title('Кривая депрессий') % Подписываем график.



Рисунок 6 – Кривая депрессий для линии, проходящей через добывающую и нагнетательную скважины

2.2 Построение графика распределения скоростей фильтрации

%Исходные данные

q=1.104*10^-5; % Дебит скважины, м2 /сут.

Rk=300; % Радиус контура питания, м.

m=0.20; % Коэффициент пористости.

xA=-250; yA=((-100*sqrt(3))/6); % Координаты 1 скважины.

xB=0; yB=((100*sqrt(3))/3); % Координаты 2 скважины.

xC=250; yC=((-100*sqrt(3))/6); % Координаты 3 скважины.

[x,y]=meshgrid(0,-400:10:400); % преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y.

x1=x+xA; y1=y+yA; % Приращение координат от 1 скважины до произвольной точки М.

x2=x; y2=y+yB; % Приращение координат от 2 скважины до произвольной точки М.

x3=x+xC; y3=y+yC; % Приращение координат от 3 скважины до произвольной точки М.

r1=sqrt(x1.^2+y1.^2); % Расстояние от 1 скважины до точки М, м.

r2=sqrt(x2.^2+y2.^2); % Расстояние от 2 скважины до точки М, м.

r3=sqrt(x3.^2+y3.^2); % Расстояние от 3 скважины до точки М, м.

c1=atan(xA/yA);

c2= atan(xB/yB);

c3= atan(xC/yC);

WxA=(q./(2*pi*r1)).*cos(c1); % Проекция скорости фильтрации, вызванная работой 1скважины на ось x, м/с.

WxB=(q./(2*pi*r2)).*cos(c2); % Проекция скорости фильтрации, вызванная работой 2 скважины на ось x, м/с.

WxC=(q./(2*pi*r3)).*cos(c3); % Проекция скорости фильтрации, вызванная работой 3 скважины на ось x м/с.

Wx=WxC-WxB+WxC; % Сумма проекций на ось x.

WyA=(q./(2*pi*r1)).*sin(c1); % Проекция скорости фильтрации, вызванная работой 1скважины на ось y, м/с.

WyB=(q./(2*pi*r2)).*sin(c2); % Проекция скорости фильтрации, вызванная работой 2 скважины на ось y, м/с.

WyC=(q./(2*pi*r3)).*sin(c3); % Проекция скорости фильтрации, вызванная работой 3 скважины на ось y, м/с.

>> Wy=WyA-WyB+WyC; % Сумма проекций на ось y.

>> W=sqrt(Wx.^2+Wy.^2); % Общая скорость в точке М.

>> plot(y,W); % Функция для построения графика распределения скоростей.



Рисунок 7 – Распределение скоростей фильтрации

2.3 Построение графика скорости движения частиц

%Исходные данные

>> q=1.104*10^-5; % Дебит скважины, м2 /с.

Rk=300; % Радиус контура питания, м

m=0.20; % Коэффициент пористости.

xA=-250; yA=((-100*sqrt(3))/6); % Координаты 1 скважины.

xB=0; yB=((100*sqrt(3))/3); % Координаты 2 скважины.

xC=250; yC=((-100*sqrt(3))/6); % Координаты 3 скважины.

[x,y]=meshgrid(0,-300:10:300); % преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y.

x1=x+xA; y1=y+yA; % Приращение координат от 1 скважины до произвольной точки М.

x2=x; y2=y+yB; % Приращение координат от 2 скважины до произвольной точки М.

x3=x+xC; y3=y+yC; % Приращение координат от 3 скважины до произвольной точки М.

r1=sqrt(x1.^2+y1.^2); % Расстояние от 1 скважины до точки М, м.

r2=sqrt(x2.^2+y2.^2); % Расстояние от 2 скважины до точки М, м.

r3=sqrt(x3.^2+y3.^2); % Расстояние от 3 скважины до точки М, м.

c1=atan(xA/yA);

c2= atan(xB/yB);

c3= atan(xC/yC);

VxA=(q./(2*pi*m*r1)).*cos(c1); % Проекция скорости движения частиц, вызванная работой 1 скважины на ось x, м/с.

VxB=(q./(2*pi*m*r2)).*cos(c2); % Проекция скорости движения частиц, вызванная работой 2 скважины на ось x, м/с.

VxC=(q./(2*pi*m*r3)).*cos(c3); % Проекция скорости движения частиц, вызванная работой 3 скважины на ось x, м/с.

Vx=VxA-VxB+VxC;% Сумма проекций на ось x.

VyA=(q./(2*pi*m*r1)).*sin(c1); % Проекция скорости движения частиц, вызванная работой 1 скважины на ось y, м/с.

VyB=(q./(2*pi*m*r2)).*sin(c2); % Проекция скорости движения частиц, вызванная работой 2 скважины на ось y, м/с.

VyC=(q./(2*pi*m*r3)).*sin(c3); % Проекция скорости движения частиц, вызванная работой 3 скважины на ось y, м/с.

Vy=VyA-VyB+VyC; % Сумма проекций на ось y.

V= sqrt(Vx.^2+Vy.^2); % Общая скорость в точке М.

plot(y,V); % Функция для построения графика распределения скоростей движения частиц.



Рисунок 8 – График скорости движения частиц

2.4 Построение индикаторной диаграммы

% Исходные данные

dP=(0:0.1:5.15); % Задаем перепад давления в Мпа.

rc=0.15; %Радиус скважины, м.

h=15; %Мощность пласта, м.

a=75; %Сторона треугольника, м.

k=0.087*(10.^(-12)); % Коэффициент проницаемости, м2.

u=0.0032; % Коэффициент динамической вязкости нефти, Па с.

Rk=300; % Радиус контура питания, м.

r1=sqrt(((Rk+(a/2)).^2)+((0+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 1 скважины до точки М, м.

r2=sqrt(((Rk.^2)+((0+((a*sqrt(3))/3)).^2))); % Расстояние от 2 скважины до точки М, м.

r3=sqrt(((Rk-(a/2)).^2)+((0+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 3 скважины до точки М, м.

Q=(2*3.14*k*h*dP.*(10^6))./(u*log((r1*r3)/(rc*r2)));% Дебит скважины, м3/с.

plot(Q,dP) % Строим индикаторную диаграмму.

title ('Индикаторная диаграмма') % Подписываем график.

xlabel ('Q,м3/с') % Подписываем ось OX.

ylabel('dP,МПа') % Подписываем ось OY.

axis ij % Меняем направление оси OY на противоположное.



Рисунок 9 – Индикаторная диаграмма

2.5 Построение гидродинамического поля

% Исходные данные.

pk=7.8*10.^(6); %Давление на контуре питания, Па.

pc=2.9*10.^(6); %Давление на забое скважины, Па.

Rk=300; % Радиус контура питания, м.

k=0.087*(10.^(-12)); % Коэффициент проницаемости, м2.

u=0.0032; % Коэффициент динамической вязкости нефти, Па с.

rc=0.15; %Радиус скважины, м.

q=1.104*10^-5; % Дебит скважины, м2 /c.

Q=q*h;

a=75; % Сторона треугольника, м.

[x,y]=meshgrid(-Rk:10:Rk,-Rk:10:Rk); % Создание массива, задающего координатную сетку.

r1=sqrt(((x+(a/2)).^2)+((y+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 1 скважины до точки М, м.

r2=sqrt(((x.^2)+((y+((a*sqrt(3))/3)).^2))); % Расстояние от 2 скважины до точки М, м.

r3=sqrt(((x-(a/2)).^2)+((y+((a*sqrt(3))/6)).^2)); % Расстояние от 3 скважины до точки М, м.

Fm1=((q/(2*pi))*log(r1)); % Потенциал создаваемый 1 скважиной, м2/с.

Fm2=((-q/(2*pi))*log(r2)); % Потенциал создаваемый 2 скважиной, м2/с.

Fm3=((q/(2*pi))*log(r3)); % Потенциал создаваемый 3 скважиной, м2/с.

C=(pk*k/u)-((q/(2*pi))*(log(rc))); %Константа интегрирования.

Pm=(pk/10.^6+((Fm1-Fm2+Fm3+C)*u)/k/10.^6)/210; % Давление в произвольной точке, Мпа.

% Депрессионная поверхность

mesh(-x,-y,Pm); % Рисуем депрессионную поверхность.

axis square; % Делает изображение квадратным.

xlabel('OX,м') % Подписываем ось ОХ.

ylabel('OY,м') % Подписываем ось ОУ.

zlabel('P,Мпа') % Подписываем ось ОZ.

title('Депрессионная поверхность') % Подписываем название графика.

% Гидродинамическое поле

figure; % Вставка нового рисунка.

[Pm,h]=contour(-x,-y,Pm); % Построение изобар.

clabel(Pm,h); % Подписи значений изобар.

title ('Гидродинамическое поле') % Подписываем название графика.

xlabel ('x,м') % Подписываем ось OX.

ylabel('Pm,Па') % Подписываем ось OY.

axis square % Делаем изображение квадратным.



Рисунок 11 – Депрессионная поверхность



Рисунок 12 – Гидродинамическое поле

3 ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ НА ИЗМЕНЕНИЕ ДЕБИТА СКВАЖИНЫ

Воспользуемся данными пункта 1.

а = 75 м, r_c = 0,15 м

Увеличим расстояние а в 2 раза:

Расстояние от скважины A до точки М





Расстояние от скважины B до точки М





Расстояние от скважины C до точки М









Увеличим радиус скважины в 2 раза:





Вывод: увеличение радиуса скважины в 2 раза и увеличение расстояния между скважинами в 2 раза практически одинаково влияют на дебит.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Вихарев А.Н., Долгова И.И. «Решение прикладных задач по подземной гидравлике. Часть 1.» 2005 год.

2 Подземная гидравлика / Щелкачев В.Н., Б. Б. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 736 стр

3 Пыхачев Г.Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика. Учебное пособие. М., «Недра», 1972, с. 350.

4 Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебное пособие для вузов. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. 544 с