Кубаева. Орындаан Кубаева п втко201 Тексерген ф м.. к., доцент Талипова М. Ж
 Скачать 73.99 Kb.
|
Орындаған: Кубаева ПВТКО201Тексерген: ф.-м.ғ.к., доцент Талипова М.Ж.Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университеті “Есептеуге арналған дискретті құрылымдар” пәні №7 - ОСӨЖ Тақырыбы: Логика және предикаттарды есептеу. Предикаттар логикасының формулалары. Формулалардың бірмәнділігі, жалпы мағыналылығы ПредикаттарПредикаттарБір немесе бірнеше айнымалысы бар және оларды нақты пікірге айналдыратын сөйлем предикат деп аталады.Бір орынды предикатты P(x) деп белгілейміз. Пікірлер сияқты предикаттар элементар және күрделі деп бөлінеді.Пікірлер сияқты предикаттар да ақиқат, жалған мәнін қабылдайды, сондықтан оларға пікірлер логикасының амалдарын қолдануға болады.Предикаттарды есептеу - кванторлармен операциялар жасау ережелері есептелетін, қазіргі заманғы логика бөлімдерін қалыптастыратын математикалық-логикалық бөлім, логикалық-математикалық есептеулердің жиынтығы.Жеке тұрақтылар a, b, c және т.б., яғни нөл орынды функционалды тұрақтылар немесе пәндік облыстың тұрақтылары;функционалды тұрақтылар f, g, h және т.б., функцияны белгілеу үшін қолданылады;пікірлер p, q, r және т.б.;Предикаттық тұрақтылар P, R, H, Q және т.б.;Логикалық амалдар символдары &, және т.б.;кванторлық амалдар символдары ;қосымша символдар ( , ).1.Кез келген тұжырым (қарапайым) формула болады. 2.Егер F(·,·, …,·) – n-орынды предикатты айнымалы немесе тұрақты предикат, ал x1, x2,…, xn – пәндік айнымалылар немесе пәндік тұрақтылар болса, онда F(x1, x2,…, xn) – формула. Мұндай формула қарапайым деп аталады, бұл формулада пәндік айнымалылар бос, кванторлармен байланбаған болады. 3.Егер А және В – формулалар (бұл формулаларға айнымалылар бір түрде кіреді – бос немесе байланған), онда сөздер – формулалар. 4.Егер А – формула болса, онда да – формула, А формуладан формулаға өтуде пәндік айнымалылардың ену түрі өзгермейді. 5.Егер А(х) – формула (бұл формулаға х пәндік айнымалы бос болып енеді), онда және сөздер де формулалар. 1 – 5 бөлімдерде айтылған сөздерден басқа сөздер формула болмайды.Мысалы, егер Р(х) және Q(x,y) – бір орынды және екі орынды предикаттар, ал q, r – айнымалы тұжырымдар болса, онда келесі сөздер (өрнектер) формулалар болады:Мысалы, сөзі формула емес. Мұнда үшінші бөлімнің шарты бұзылған: формулаға х айнымалы байланған болып, ал Р(х) формулаға бос болып енеді.Предикаттар логикасы формуласы анықтамасынан тұжырымдар алгебрасының әрбір формуласы предикаттар логикасының формуласы болатыны түсінікті.Анықтама. Предикаттар логикасының екі формуласы М аймағында тең деп саналады, егер олар М аймаққа жататын барлық айнымалылар үшін бірдей логикалық мәндерді қабылдаса.Анықтама. Предикаттар логикасының екі формуласы тепе-тең деп аталады, егер олар барлық аймақта тепе-тең болса. |