Линейная алгебра. Основные разделы высшей математики

• Название: Основные разделы высшей математики
• Дата: 19.02.2023
• Размер: 117.86 Kb.
• Имя файла: Линейная алгебра.pptx
• Тип: Документы; #944106

Основные разделы высшей математики

• Линейная алгебра
• Аналитическая геометрия
• Дифференциальные исчисления
• Интегральные исчисления

Линейная алгебра

Основным инструментом в линейной алгебре является теория матриц.

Множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m строк и n столбцов называется матрицей

Понятие о матрице

	№1	№2	№3	№4
	Чайники	Пылесосы	Электропечи	Мясорубки
Завод № 1	100	200	200	400
Завод № 2	150	200	300	500
Завод № 3	200	300	300	500
Завод № 4	200	350	350	400

Количество продукции под номером 3 выпущенное заводом №4 составляет 350 единиц.

Общий вид матрицы

а11	а12	а13	……..	а1m
а21	а22	а23	………	а2m
………	………	……….	………	…….
an1	an2	an3	……..	anm

Числа aij называются элементами матрицы.

Индекс i – номер строки

Индекс j – номер столбца

Виды матриц

• Квадратная матрица
• Диагональная матрица
• Единичная матрица
• Нулевая матрица
• Транспонированная матрица

Действия над матрицами

• Сложение матриц
• Умножение матриц на число
• Произведение двух матриц

Определитель матрицы

Определитель – это число, которое по специальным правилам вычисляется для каждой квадратной матрицы

Существует два правила вычисления определителя

1 правило: Правило треугольника

=

-

2 правило: Разложение определителя по элементам строки или столбца

Системы линейных алгебраических уравнений

a11x+a12y+a13z=b1 a21x+a22y+a23z=b2 a31x+a32y+a33z=b3 Решаем по правилу Крамера:

Домашнее задание:

Стр. 10 Задание 7 (в,д)

Стр. 33 Вариант 3 (по правилу Крамера)