задачи по страхованию. задачи решенные по страхованию. Отчета о прибылях и убытках страховой организации за отчетный период (тыс руб.)
 Скачать 29.94 Kb.
|
|
Имеются следующие данные из отчета о прибылях и убытках страховой организации за отчетный период (тыс. руб.):
Определить: результат от операций страхования иного, чем страхование жизни; рентабельность страховых операций; уровень выплат. Решение задачи: 1. Общая сумма доходов = 1470175 тыс. руб. Общая сумма расходов = 1398210 тыс. руб. Результат от операций страхования иного, чем страхование жизни, = 71965 тыс. руб. 2. Рентабельность страховых операций рассчитывается как отношение прибыли от страховых операций к сумме страховых взносов = 5,31%. 3. Уровень страховых выплат представляет собой отношение суммы страховых выплат к сумме страховых взносов = 61,76%. Задача1 Имеются следующие данные из отчета о прибылях и убытках страховой организации: 1)Страховые премии(взносы)-всего 1 412 000 В т.ч. переданые перестраховщикам 1 254 000 2)Снижение резерва незаработанной премии 20 500 3)Оплаченные убытки всего 16 400 В т.ч. доля перестраховщиков 610 4)Снижение резерва убытков 1 250 5)Отчисление в резерв предупред. мероприятий 12 510 6)Расходы по ведению страховых операций 4 620 Определить результат от операций страхования иного, чем страхование жизни; рентабельность страховых операций, уровень выплат. Решение: 1)Прибыль=(1412000-1254000)+20500-16400-610+1250-12510-4620=145610 2)рентаб-ть=прибыль/ себестоимость Расходы=1254000+16400+610+12510+4620=1288140 Рентаб-ть=145610/1288140=0,113 3)уровень выплат=(16400-610)/(1412000-1254000)=0,099 Задача 2 В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен легковой автомобиль балансовой стоимостью 370 000 руб. Износ на день заключения договора — 20%.На приведение пригодных деталей в порядок израсходовано 7 000 руб, после чего пригодные детали оценены на сумму 50 000 руб. Определить сумму ущерба и сумму страхового возмещения при условии, что автомобиль застрахован на действительную стоимость. Решение: 1)Износ: 370 000*0,2=74 000 руб 2)Сумма ущерба 370 000- 74 000-50 000+7 000=253 000 руб 3) Сумма страхового возмещения = сумме ущерба СВ= 253 000 руб Задача 3 Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая (Р)0,04. Средняя страховая сумма — 110 тыс. руб., среднее страховое возмещение(Q) — 40 тыс. руб Количество заключенных договоров — 6800. Доля нагрузки в тарифной ставке — 22%, среднее квадратичное отклонение(δ) — 10 тыс. руб. Определить тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95 (%). Значения коэффициента, который зависит от гарантии безопасности, приведены в табл.
Решение: Страховая сумма = 110 тыс. руб. 1)Определим основную часть несчастных случаев: Т0=Р*(Q/Sn)*100=0,04*40/110*100=1,455% 2)Рисковая надбавка: Тр=Т0*А(у) √(1-Р+(δ/Q)2)/n*p Tp=1,455*1,645√(1-0,04+(10/40)2)/(0,04*6800)=0,14% 3)Несчастный случай Тн= Т0+Тр=1,455+0,14=1,595% 4)Безопасный случай Тб=(Тн*100)/(100-Н)= (1,595*100)/(100-22)=2,04% Задача 4 Урожай пшеницы застрахована по системе предельной ответственности исходя из средней урожайности за 5 лет, равной 16 ц с 1 га, на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70% причиненного убытка за недополучения урожая. Площадь посева — 400 га. Фактическая урожайность пшеницы — 14,8 ц с 1 га. Закупочная цена — 1000 руб за 1 ц. Определить размер ущерба и страховое возмещение. Решение: Размер ущерба У=400*100*(16-14,8)= 48 000 руб Страховое возмещение СВ= 48 000*0,7= 33 600 руб Задача 5 Общая сумма кредита по кредитному договору - 2 млн. руб., выданного под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Заемщик застраховал риск непогашения кредита. Страховой тариф - 2,5% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 90%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту, т.е. наступил страховой случай. Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмещение. Решение: 1)Страховой платеж (2+2*0,18*8/12)*0,9*0,025=50,4млн.руб. 2)Ущерб У=(2+2*0,18*8/12)=2,24млн.руб. 3.Страховое возмещение 2,24*0,9=2,016млн.руб. Задача 6 Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого с учетом износа — 100 млн руб. В цехе на момент взрыва находилось продукции на 20 млн руб. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн руб, сумма от сдачи металлолома — 2 млн руб. Цех не работал месяц. Потеря прибыли за этот период — 150 млн руб. Затраты на восстановление цеха — 125 млн руб. Определить сумму прямого убытка, косвенного убытка, общую сумму убытка. Решение:_а)СВ=У*CC/Ц73_000*65_000/120_000=39_540_рубб)СВ=У<=СС=65_000_рубЗадача_9'>Решение: У=SS-И+Р-О Прямой убыток ПУ= 100+20+1-2=119 млн. руб Косвенный убыток КУ =150+125=275 млн. руб Совокупный убыток СУ =119+275=394 млн. руб Задача 7 С 1 ноября текущего года вступил в силу договор страхования автомобиля, заключенный сроком на 1 год. Размер страховой премии, уплаченной при его заключении за весь срок действия договора -10 000. Комиссионное вознаграждение, уплаченное страховому агенту за заключение данного договора – 10% от страховой премии, а отчисления в резерв предупредительных мероприятий-2% от страховой премии. Определите методом «pro rata temporis» велечину отчисления в резерв незаработанной премии по данному договору на 1 января будущего года. Решение: Размер комиссионного вознаграждения агента: 10000*10%=1000 руб Размер отчислений в резерв предупредительных мероприятий : 10000*2%= 200 руб Число дней, прошедших с момента вступления договора в силу до отчетной даты: 30+31 = 61 дней. РНП= 10000-1000-200=8800*(365-61)/365=8800*0,84=7392 руб. Ответ: Величина отчислений в РНП по методу «pro rata temporis» составляет 7392руб. Задача 8 Определить страховое возмещение при страховании имущества по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска на основе следующих данных: Страховая оценка квартиры- 120 000 руб Страховая сумма- 65 000 руб Материальный ущерб в результате несчастного случая-73 000 руб Решение: а)СВ=У*CC/Ц 73 000*65 000/120 000=39 540 руб б)СВ=У<=СС=65 000 руб Задача 9 Определить ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности при следующих исходных данных. Средняя урожайность пшеницы за предыдущие пять лет — 24 ц с 1 га, площадь посева — 300 га. Из-за происшедшего страхового случая урожай составил 12 ц с 1 га. Рыночная стоимость 1 ц пшеницы — 1 250 руб. Ответственность страховщика — 70% от причиненного ущерба. Решение: 1)ущерб для страхователя: У = (24-12)*300*1 250= 4 500 000 руб 2)страховое возмещение: СВ = 4 500 000*0,7=3 150 000 руб Задача 10 Перестрахователь обязуется брать на собственное удержание 40% страховой суммы, а остальные 60% - передать в перестрахование. Лимит ответственности перестраховщика установлен в 150 000 руб. Определить, как распределяется риск, если страховая сумма составляет: а) 100 000 руб.; б) 300 000 руб. Решение: 1)100 000 * 0,4 = 40 000 руб - собственное удержание 100 000*0,6 = 60 000 руб. - риск перестраховывается 2) 300 000*0,4 = 120 000 руб. - собственное удержание 300 000 *0,6 = 180 000 руб. - отдается в перестрахование, но лимит ответственности перестраховщика 150 000 руб. 180 000 - 150 000 = 30 000 руб. Остаются у перестрахователя. Задача 11 Объект стоимостью 5 млн.руб. застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым – на 2,4млн руб; вторым –на 1,8 млн руб; третьим –на 0,8 млн руб. Произошел пожар, что является страховым случаем; ущерб составил 2,1 млн.руб.Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком. Решение: 5 – 100% 2,4 – х% х1=48%, х2=36%, х3=16% 1 008 тыс. руб=2,1*48% 756 тыс. руб=2,1*33% 336 тыс. руб=2,1*16% Задача 12 В договоре добровольного страхования ответственности автовладельца предусмотрен лимит на один страховой случай в размере 50 тыс. руб. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому — на сумму 45 тыс. руб., второму — на сумму 55 тыс. руб. Определить размер выплат страховщиком каждому потерпевшему. Решение: СВ1=45/(45+55)*50=22,5тыс.руб. СВ2.=55/(45+55)*50=27,5тыс.руб. Задача 13 Фактическая выплата страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности составила 1970 руб., что составило 85% от ущерба и 95% от страховой суммы. Какую величину составляли: А)действительная стоимость объекта страхования Б)страховая сумма, зафиксированная в договоре В) убыток? Решение: Убыток 1970 – 85% У - 100% У = 1970*100/85 = 2318 руб. Страховая сумма 1970 – 95% СС - 100% СС = 1970*100/95 = 2074 руб. Действительная стоимость объекта страхования СВ = У* СС/СО отсюда следует что СО = У*СС/СВ СО = 2318*2074/1970 = 2440 руб. Задача 14 Фермерское хозяйство получило кредит в банке 1,8 млн. руб. под 18% годовых на 6 месяцев и застраховало свою ответственность перед банком у страховщика. Предел ответственности страховщика составляет-70%, тарифная ставка -2,4%. Произошел страховой случай (невозврат кредита) Определить сумму страховой премии, ущерб страхователя и страховое возмещение. Решение: 1)сумма страховой премии: СП = (1,8 + 1,8 *0,18 * 6/12) * 0,7 * 0,024 = 0,033 млн. руб. 2)ущерб страхователя: У = 1,8 + 1,8 * 0,18 * 6/12 = 1,962 млн. руб. 3)страховое возмещение: СВ = 1,962 * 0,7 = 1,373 млн. руб. Ответ: 1. Сумма страховой премии = 0,033 млн. руб. 2. Ущерб страхователя = 1,962 млн. руб., 3.Страховое возмещение = 1,373 млн. руб. Задача 15 Застраховано 100 объектов со страховой суммой 200 рублей каждый. В ходе действия договоров страхования зафиксировано 2 страховых случая. Определить: 1) вероятность страхового случая; 2) величину нетто-ставки. Решение: М= 100 – застрахованных объектов N= 2 – зафиксированных страховых случаев Нетто-ставка определяется по формуле: Тнс =Р(А) × Св/Сс, где Р(А) – вероятность страхового случая, которая определяется по формуле: Р(А)= М/N Р(А) = 100/2 = 0,02 Тнс = 0,02 × 200/200 × 100 = 2 рубля со 100 рублей страховой суммы Тнс = 2 × 2 = 4 рубля о страховой суммы Ответ: Вероятность страхового случая 0,02. Нетто-ставка 4 рубля со страховой суммы. Задача 16 Рассчитать ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности, если средняя стоимость урожая сельхозкультуры за предыдущие 5 лет составила 560 тыс. руб, фактическая стоимость урожая в рассматриваемом году — 490 тыс. руб. Ущерб возмещается в пределах 70%. В договоре предусмотрена безусловная франшиза в сумме 5 тыс. руб. Решение: Ущерб страхователя = 560-490=70 тыс.руб. Страховое возмещение = 70*0,7=49 тыс. руб. Задача 17 Произвести расчет брутто-ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50), на срок 10 лет (n = 10) со страховой суммы 100 руб. Доля нагрузки в структуре тарифа 30% (Но = 30%), процентная ставка в долях единицы 0,4. Дисконтирующий множитель V10 = 0,0346. Решение: nЕх=(Iх+n*Vn)/Ix 10Е50 = (77018*0,0346)/87064*100=3,06 Тб=(Тн*100)/(100-Н) Тб=3,06*100/(100-30)=4,37 Задача 18 В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрен лимит ответственности 50 000 руб., условная франшиза- 5000 руб. В результате упущения, совершенного нотариусом при исполнении служебных обязанностей, нанесен ущерб клиенту в размере 45 000 руб. (т.е. наступил страховой случай). Кроме того, расходы, произведенные предъявителем претензий и признаваемые страховщиком, составили 2000 руб.; расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика 0,8 тыс. руб. Определить а)размер ущерба в результате страхового случая, б)величину страхового возмещения, выплаченного страховщиком клиенту нотариуса. Решение: 1) Ущерб= 45 000 + 2000+800 = 47 800 руб 2) Возмещение клиенту = 47 800-800= 47 000 руб 47 000 руб. > 5000 руб. (условная франшиза) Задача 19 Действительная стоимость имущества на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн. руб.; страховая премия составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5 %. В договоре установлены пропорциональная система страховой ответственности и безусловная франшиза в размере 100 тыс. руб. Убыток в результате страхового случая составил 18 млн. руб. Определить размер страхового возмещения. Решение: СВ=(СС*У)/СО,где СВ – величина страхового возмещения; СС – страховая сумма; У – фактическая сумма ущерба; СО – стоимостная оценка объекта страхования. 25 000 *18 000 /500 =900 000 руб.- сумма страхового возмещения Задача 20 В договоре квотного перестрахования доля перестраховщика составляет 20% по каждому риску, но не более 25 тыс. руб. по каждому случаю. Страховщик (цедент, перестрахователь) принял от страхователя три риска на следующие суммы: 100 тыс. руб., 125 тыс.руб. и 150 тыс. руб. По всем трем договорам произошли страховые случаи, повлекшие полное уничтожение объекта. Какую сумму перестраховщик заплатит цеденту? Решение: 100 000*20%= 20 000 руб. 125 000*20%= 25 000 руб. 150 000*20%= 30 000 руб. Так как лимит 25 000 руб., перестраховщик при перестраховании третьего риска возьмет на свою ответственность только 25 000 руб., т. е. 15% страховой суммы |