Вариант №3 с ответами. Ответ 8 Задание 2

• Название: Ответ 8 Задание 2
• Дата: 03.02.2022
• Размер: 181.7 Kb.
• Имя файла: Вариант №3 с ответами.docx
• Тип: Документы; #350679

Вариант №3

Задание 1

Од­но­го ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Сколь­ко ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

Ответ: 8
Задание 2

Си­сте­ма на­ви­га­ции, встро­ен­ная в спин­ку са­мо­лет­но­го крес­ла, ин­фор­ми­ру­ет пас­са­жи­ра о том, что полет про­хо­дит на вы­со­те 37 170 футов. Вы­ра­зи­те вы­со­ту по­ле­та в мет­рах. Счи­тай­те, что 1 фут равен 30,5 см.
Ответ: 11336,85

Задание 3

Н а ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 27 ап­ре­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

Ответ: -7

Задание 4

При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 9 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1 600 руб­лей, ще­бень стоит 780 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ответ: 16470

З адание 5

В тре­уголь­ни­ке ABC AB=BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 138⁰. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.


Ответ: 69

Задание 6

В сбор­ни­ке би­ле­тов по ма­те­ма­ти­ке всего 25 би­ле­тов, в 10 из них встре­ча­ет­ся во­прос по не­ра­вен­ствам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку не до­ста­нет­ся во­про­са по не­ра­вен­ствам.
Ответ: 0,6

Задание 7

Ре­ши­те урав­не­ние  .

Ответ: -4

Задание 8

В тре­уголь­ни­ке ABC  АС=BC, AB=22.5, . . Най­ди­те AC

Ответ: 12.5

З адание 9

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

Ответ: 2

Задание 10

Е сли каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его объем уве­ли­чит­ся на 19. Най­ди­те ребро куба.

Ответ: 2

Задание 11

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .
Ответ: -5

Задание 12

В бо­ко­вой стен­ке вы­со­ко­го ци­лин­дри­че­ско­го бака у са­мо­го дна за­креплeн кран. После его от­кры­тия вода на­чи­на­ет вы­те­кать из бака, при этом вы­со­та стол­ба воды в нeм, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну  , где   – на­чаль­ный уро­вень воды,   м/мин², и   м/мин по­сто­ян­ные,   – время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та от­кры­тия крана. В те­че­ние ка­ко­го вре­ме­ни вода будет вы­те­кать из бака? Ответ при­ве­ди­те в ми­ну­тах.
Ответ: 20

Задание 13

Д иа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен 90°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са, де­лен­ный на π.

Ответ: 9

Задание 14

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 300 метров, за 15 секунд. Найдите длину поезда (в метрах).
Ответ: 200

Задание 15

 Най­ди­те точку максимума функции  .

Ответ: -1
Задание 16

а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [ ]

 

Ответ: а)  

б) нет корней

Задание 17

По­строй­те гра­фик функ­ции    и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра   пря­мая   имеет с гра­фи­ком три общие точки.

Ответ: а) гра­фик функ­ции изоб­ражён на ри­сун­ке б) при 


Задание 18

Упростить выражение:

Ответ: 1

Задание 19

Дан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми се­ре­ди­ны его сто­рон, то по­лу­чит­ся пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим ма­лень­кие тре­уголь­ни­ки   и    ,   сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны по двум сто­ро­нам и углу. Ана­ло­гич­но равны между собой и осталь­ные ма­лень­кие тре­уголь­ни­ки. Сле­до­ва­тель­но 

Любой угол пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен  Тре­уголь­ни­ки   и   — рав­но­бед­рен­ные, углы при ос­но­ва­ни­ях равны   Рас­смот­рим развёрну­тый угол 

 



 

Ана­ло­гич­но все осталь­ные углы ше­сти­уголь­ни­ка   равны   сле­до­ва­тель­но ше­сти­уголь­ник   — пра­виль­ный.
Задание 20. Решите систему уравнений .

Ответ: (7;2) и (3;-2)

Задание 21. Решите неравенство .

Ответ: [-2;2]

Задание 22. Решите показательное неравенство .

Ответ: (-