исследование электрического поля плоского конденсатора отчет лабораторная работа №1. Отчет конденсатор фин. Первое высшее учебное заведение россии
 Скачать 226.59 Kb.
|
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ  МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей и технической физики Отчёт по лабораторной работе №1 По дисциплине Физика (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) Тема работы: Исследование электрического поля плоского конденсатора Выполнил: студент гр. НГС-21-2 Бабин И.С. (шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.) Дата: Проверил: (должность) (подпись) (Ф.И.О) Санкт-Петербург 2022 Цель работы: измерение напряженности электрического поля плоского конденсатора в зависимости от напряжения и расстояния между пластинами, определение электроёмкости плоского конденсатора. Краткие теоретические сведения: Явление, изучаемое в работе: электрическое поле. Определения: Электрическое поле – это поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами Напряженность электрического поля – это физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещённый в данную точку поля. Напряжение – это физическая величина, характеризующая электрическое поле, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических сил при перемещении единичного положительного заряда. Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками. Плоский конденсатор состоит из двух одинаковых металлических пластин — обкладок — и слоя диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами пластин. Электроемкость конденсатора – количественная характеристика конденсатора, определяющая его способность накапливать заряды. У плоского конденсатора эта величина зависит от площади обкладок и расстояния между ними. Диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия в вакууме. Пондемоторное давление – сила, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга. Законы и формулы: Напряженность ЭСП — это физическая величина, определяется отношением силы F(Н), действующей на точечный заряд q, к величине этого заряда (Кл):  (В/м)Энергетические характеристики ЭСП определяются потенциалами точек поля. Потенциалом электростатического поля называется скалярная величина, определяемая потенциальной энергией W(Дж) единичного положительного заряда q(Кл), помещенного в эту точку:  (В)Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Электроемкость конденсатора – это физическая величина, равная отношению заряда конденсатора Q (Кл) к разности потенциалов между его обкладками U (В):  (Ф)Известно, что напряженность электрического поля  (В/м) и потенциал (В) связаны между собой соотношением: Поскольку обкладки конденсатора имею противоположные знаки зарядов, они притягиваются друг к другу.Пондеромоторное давление – сила притяжения обкладок на единицу площади рассчитывается по следующей формуле:  (Па)где ε – диэлектрическая проницаемость среды (Ф/м); ε0 – электрическая постоянная (Ф/м);  – напряженность ЭСП (В/м).А сила притяжения обкладок конденсатора, в свою очередь:  (Н)где  - пондеромоторное давление (Па);S– площадь одной из пластин конденсатора (м2). С  хема установки:    г  де 1 – источник питания, 2 – плоский конденсатор, 3 – измеритель напряженности электрического поля, 4  – вольтметр,5  – мультиметр в режиме вольтметра.Основные расчётные формулы: Напряженность ЭСП между пластинами плоского конденсатора:  где U – напряжение, подводимое на пластины конденсатора (В); d – расстояние между пластинами (м). Теоретическая электроемкость плоского конденсатора:  (Ф)где ε – диэлектрическая проницаемость среды (Ф/м); ε0 – электрическая постоянная (Ф/м); S – площадь одной из пластин конденсатора (м2); d – расстояние между пластинами (м). Экспериментальная электроемкость плоского конденсатора:  (Ф)где E - напряженность ЭСП (В/м); ε0 – электрическая постоянная (Ф/м); S – площадь одной из пластин конденсатора (м2); U – напряжение, подводимое на пластины конденсатора (В). Пондеромоторное давление: (Па)где ε – диэлектрическая проницаемость среды (Ф/м); ε0 – электрическая постоянная (Ф/м); – напряженность ЭСП (В/м).Сила взаимного притяжения обкладок конденсатора: (Н)где - пондеромоторное давление (Па);S– площадь одной из пластин конденсатора (м2). Теоретическое значение энергии поля конденсатора:  (Дж)где  – теоретическое значение электроемкости конденсатора (Ф);U – напряжение, подводимое на пластины конденсатора (В). Формулы погрешностей косвенных измерений: Средняя квадратичная погрешность напряженности ЭСП между пластинами плоского конденсатора:  =  Средняя квадратичная погрешность площади поверхности пластин конденсатора:  Средняя квадратичная погрешность теоретической электроемкости плоского конденсатора:   Средняя квадратичная погрешность экспериментальной электроемкости плоского конденсатора:  Среднее значение и относительное отклонение экспериментального значения от теоретического, соответственно:   где Х – какая-либо физическая величина. Исходные данные: Длина стороны обкладки конденсатора:  Погрешности прямых измерений: Погрешность измерения длин сторон обкладок конденсатора:  ,Погрешность измерения расстояния между пластинами:  ,Погрешность измерения напряженности ЭСП конденсатора:  ,Погрешность измерения напряжения на пластинах:  Таблицы для занесения результатов измерений: В следующую таблицу были занесены результаты измерения напряженности электрического поля при разных расстояниях между пластинами. Таблица 1.
В следующую таблицу были занесены результаты измерения напряженности электрического поля при разных напряжениях на обкладках конденсатора. Таблица 2.
В следующую таблицу были занесены результаты расчета зависимости теоретической напряженности электростатического поля конденсатора от напряжения на обкладках для расстояния между ними 5 см для напряжений от 50 до 200 В при шаге 25 В для дальнейшего построения графика Таблица 3.
В следующую таблицу были занесены результаты расчета теоретических значений пондеромоторных давлений и сил взаимного притяжения пластин для расстояний между обкладками 10, 1 и 0,1 мм, соответственно. Таблица 4.
В следующую таблицу были занесены данные для построения графика зависимости теоретических значений энергии поля конденсатора от напряжения на обкладках для расстояния между ними 5 и 10 мм, соотвественно, для напряжений от 0 до 500 В при шаге 50 В. Таблица 5.
Пример вычислений: По данным таблицы 1 для расстояния между пластинами 8 см было рассчитано теоретическое значение напряженности:   Таким образом, относительное отклонение экспериментального значения от теоретического составило:  Далее по данным таблицы 1 для расстояния между пластинами 8 см было рассчитано экспериментальное и теоретическое значения напряженности:  Ф Ф Так, относительное отклонение экспериментального значения от теоретического составило:  По данным таблицы 2 для напряжения на обкладках 50 В и расстояния между обкладками 10 см было рассчитано теоретическое значение напряженности:   Тогда относительное отклонение экспериментального значения от теоретического составило:  Для таблицы 3 было рассчитано теоретическое значение напряженности электрического поля для напряжения на обкладках 50 В и расстояния между обкладками 5 см:  Для таблицы 4 при напряжении на обкладках 200 В и расстоянии между обкладками 1 см были рассчитаны теоретические значения напряженности электрического поля, пондеромоторного давления и силы взаимного притяжения пластин, соответственно:    Па Для таблицы 5 при напряжении на обкладках 200 В и расстоянии между обкладками 5 и 10 мм были рассчитаны теоретические значения электроемкости и энергии поля конденсатора, соответственно:  Ф   Пример вычисления косвенных погрешностей: Следующие вычисления были проведены для таблицы 1. Первостепенно были найдены средние значения расстояния между обкладками, теоретической напряженности, теоретической электроемкости, экспериментальной электроемкости при постоянном напряжении 200 в, соответственно:     После была вычислена средняя квадратичная погрешность теоретического значения напряженности ЭСП между пластинами: =  Далее была вычислена средняя квадратичная погрешность площади поверхности пластин конденсатора:  Следующей была вычислена средняя квадратичная погрешность теоретической электроемкости плоского конденсатора:  Затем был вычислена средняя квадратичная погрешность экспериментальной электроемкости плоского конденсатора:   Для таблицы 2 были вычислены среднее значение теоретической напряженности поля конденсатора и ее средняя квадратичная погрешность при расстоянии между пластинами 10 см, соответственно:   =  В итоге были рассчитаны относительные погрешности экспериментальных значений напряженности поля и электроемкости конденсатора:   И относительные погрешности теоретических значений напряженности поля и электроемкости конденсатора:   Графический материал: На основе данных таблицы 1 был построен график зависимостей теоретической и экспериментальной напряженности от расстояния между обкладками при напряжении 200 В.  Далее на основе данных таблицы 1 был построен график зависимостей теоретической и экспериментальной электроемкости конденсатора от расстояния между обкладками при напряжении 200 В.  Затем на основе данных таблиц 2 и 3 были построены графики зависимостей теоретической и экспериментальной напряженности электростатического поля от напряжения для расстояния между обкладками 10 см и теоретической напряженности при расстоянии 5 см.  Следующими на основе данных таблицы 5 были построены графики зависимостей энергии поля конденсатора от напряжения для расстояний между обкладками в 5 и 10 мм, соответственно.  Конечные результаты: Таким образом, средние отклонения экспериментально вычисленных значений от теоретических были вычислены следующим образом:  где Х – одна из физических величин. Средние отклонения экспериментальных значений напряженности поля и электроемкости конденсатора от теоретических для постоянного напряжения 200 В:   Среднее отклонение экспериментального значения напряженности поля конденсатора от теоретического для постоянного расстояния между обкладками 10 см:  Кроме них были вычислены относительные погрешности экспериментальных значений напряженности поля и электроемкости конденсатора:   И относительные погрешности теоретических значений напряженности поля и электроемкости конденсатора:   Вывод: В ходе проделанной работы были измерена зависимость напряженности электрического поля плоского конденсатора от напряжения на его обкладках и расстояния между ними. Были рассчитаны значения сил взаимного притяжения между обкладками и энергии поля конденсатора. В результате проведенных опытов было выявлено понижение напряженности электрического поля и электроемкости при сохранении напряжения и увеличении расстояния между пластинами и, напротив, возрастание напряженности при сохранении расстояния между пластинами и увеличении напряжения на них. Кроме того, была измерена зависимость силы взаимного притяжения пластин конденсатора от расстояния между ними. Было определено, что с уменьшением этого расстояния сила взаимодействия возрастает. И наконец, была измерена зависимость энергии электрического поля конденсатора от напряжения на его обкладках при различных расстояниях между ними. Исходя из результатов измерений, было выявлено, что значение энергии поля конденсатора растет при повышении подаваемого на пластины напряжения и уменьшении расстояния между ними. Среднее отклонение экспериментальных значений от теоретических для напряженности и электроемкости при постоянном напряжении 200 В составило 9,73% и 7,16% для напряженности при постоянном расстоянии 10 см, соответственно. |
