Плоская сила. Плоская система сходящихся сил Теоретическая механика
 Скачать 0.53 Mb.
|
Плоская система сходящихся силТеоретическая механикаПлоская система силЛинии действия всех сил лежат в одной плоскостиПространственная система сил если линии действия всех сил не лежат в одной плоскостиСходящаяся система силСистема сил, линии действия которых пересекаются в одной точке
Методы определения равнодействующейМетод параллелограммов силНа основании аксиомы параллелограмма сил, каждые две силы системы, последовательно приводятся к одной силе − равнодействующейПоочерёдно откладываем каждый вектор силы от конечной точки предыдущего вектораПолучаем многоугольник:
Геометрическое условиедля равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы векторный силовой многоугольник, построенный на этих силах, был замкнутымАналитические условияДля равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси равнялись нулюРешение задач на равновесие геометрическим способомГеометрический способУдобен , если в системе три силыТела считаются абсолютно твёрдымАлгоритм1. Определить возможное направление реакций связей2. Вычертить многоугольник сил системы, начиная с известных сил в некотором масштабе3. Измерить полученные векторы сил, определить их величину, учитывая масштаб4. Для уточнения определить величины векторов с помощью геометрических зависимостейЗадача 1Груз подвешен на стержнях и находится в равновесии. Определить усилия в стержнях1 2 Решение1. Усилия, возникающие в стержнях крепления, по величине равны силам, с которыми стержни поддерживают груз5 аксиома статикиОпределяем возможные направления реакций связей «жёсткие стержни» Усилия направлены вдоль стержней F R1 R2 Используем параллельный перенос Измеряем длины векторов, учитывая масштаб Для данного случаяЗадача 2Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии.Определить усилия в стержняхРешение1. Определим направления усилий, приложенных в точке АРеакции стержней вдоль стержней.Усилие от каната вдоль каната от точки А к точке ВГруз находится в равновесии Груз находится в равновесии В равновесии находится точка А, в которой пересекаются 3 силыОсвободим точку А от связей и рассмотрим её равновесиеГруз растягивает канат силой 45кН Т3 = 45 кН Получили прямоугольный треугольникПроекция силы на осьОпределяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектораЗнак проекцииЗнак проекцииПроекция силы на 2 взаимно перпендикулярные осиОпределение равнодействующей аналитическим способомСтатика
Направление равнодействующей по величинам и знакам косинусов угловУсловие равновесия в аналитической формеПлоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось системыЗадача 3Задача 3Задача 4Определить величину и направление равнодействующей плоской системы сил аналитическим способомРешениеПроекции сил системы на ось ХПроекция равнодействующей на ось Х направлена влево Проекции сил системы на ось YПроекции сил системы на ось YПроекция равнодействующей на ось Y направлена вниз Определяем значение углов равнодействующей с осямиЗадача 5Система трёх сил находится в равновесии. Известны проекции двух сил на взаимно перпендикулярные оси OX и OYF1x=10 кН F 2x =5 кНF1y=-2 кН F2y=6 кНОпределить, чему равна и как направлена третья сила системы. |