Реферат. Пояснительная записка к научноисследовательской работе Расчет траектории полета от планеты Земля до спутника Харон
 Скачать 2.53 Mb.
|
|
Реферат Расчетно-пояснительная записка к научно-исследовательской работе «Расчет траектории полета от планеты Земля до спутника Харон» содержит 24 страниц машинного текста, 10 рисунков, приложение. В состав научно-исследовательской работы входит: Данная расчетно-пояснительная записка с необходимыми расчетами и зависимостями. Исходными данными к заданию на научно-исследовательскую работу являются: 1. Информация о спутнике Харон. Целью выполнения данной работы является: 1. Расчет участка траектории полета спутнику Марса Фобос. Задачи, которые нужно решить при выполнении данной работы: 1. Изучение особенностей спутника Харон. 2. Изучение полета миссии «Новые горизонты». 3. Расчет участка траектории полета к спутнику. Методы исследования, которые использовались при выполнении данной работы: Изучение и обобщение приведенной литературы; Баллистический расчет переходной орбиты. Введение Исследование планет - это историческое начинание и одно из основных направлений деятельности НАСА. «Новые горизонты»разработан, чтобы помочь нам понять миры на краю нашей солнечной системы, сделав первое исследование Плутона и Харона - «двойной планеты» (и их четырех маленьких лун) и последней из девяти традиционных планет, которые посетят космический корабль. Затем в рамках расширенной миссии «Новые горизонты»посетит один или несколько объектов в регионе пояса Койпера - третьей зоне Солнечной системы, все еще дальше, чем Плутон. Наша солнечная система состоит из трех зон: внутренних, каменистых планет; газовые планеты-гиганты; и пояс Койпера. Плутон - самое крупное тело ледяной «третьей зоны». В начале 2000-х годов Национальная академия наук поместила исследование третьей зоны в целом - и Плутона-Харона в частности - в число своих самых приоритетных планетарных миссий для исследования в ближайшее десятилетие. «Новые горизонты»- это миссия НАСА для достижения этой цели. В нашей солнечной системе есть три класса планет: миры из камня и металла (Земля, Венера, Меркурий и Марс) в первой зоне, ближайшей к Солнцу; газовые и ледяные планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) средней зоны; и ледяные карликовые планеты пояса Койпера, третьей и самой удаленной зоны. Ледяных карликовых планет гораздо больше, чем скалистых и газовых планет-гигантов вместе взятых. Ледяные карлики - это планетарные зародыши, рост которых остановился на определенных размерах (примерно от 500 до 2500 километров в поперечнике). Это намного меньше, чем планеты во внутренних двух зонах нашей солнечной системы, что делает ледяные карлики древними реликвиями, сформировавшимися более 4 миллиардов лет назад. Поскольку ледяные карлики являются буквально телами, из которых скопились более крупные внешние планеты, они могут многое рассказать нам о формировании планет. Компания «Новые горизонты»искала эти ответы. Самый большой спутник Плутона, Харон, вдвое меньше Плутона. Таким образом, пара образует двойную планету, точка гравитационного баланса которой находится между двумя телами. Хотя считается, что двойные планеты распространены в галактике, как и двойные звезды, ни один космический корабль не исследовал ни одну из них до тех пор, пока «Новые горизонты»не исследовал Плутон-Харон в 2015 году. Пояс Койпера является основным источником кометных ударов на Земле, возможно, включая ударник, который уничтожил динозавров 65 миллионов лет назад. Помимо изучения системы Плутона, «Новые горизонты»пролил новый свет на количество таких ударных элементов пояса Койпера в зависимости от их размера, каталогизировав кратеры различных размеров на Плутоне, его спутниках. Как первое путешествие к совершенно новому классу планет в самой дальней зоне Солнечной системы - ледяным карликам в поясе Койпера, «Новые горизонты»стала исторической миссией исследования. Миссия «Новые горизонты»к Плутону и поясу Койпера - первый запуск НАСА к новой планетной цели со времен "Вояджера" более 30 лет назад - позволила США завершить разведку девяти первоначальных планет солнечной системы, известных при рождении Солнечной системы. космическая эра. С 1960-х по 2015 год, когда компания «Новые горизонты»исследовала систему Плутона, Соединенные Штаты вошли в историю, став первой страной, которая достигла каждой планеты от Меркурия до Плутона с помощью космического зонда. Информация о спутнике планету Плутон Харон Харон - самая большая луна Плутона. Имея диаметр 753 мили, Харон чуть больше половины диаметра Плутона 1477 миль, что делает его самой большой известной луной относительно своей родительской планеты в нашей Солнечной системе. Плутон и Харон вращаются вокруг общего центра масс, который находится между ними, стирая различие между планетой и луной. Собственно говоря, Плутон и Харон - двойная планета. Приливные взаимодействия между Плутоном и Хароном сделали их взаимную орбиту круговой и замедлили их вращение вокруг своих осей, чтобы точно соответствовать 6,4-дневному периоду их взаимной орбиты. Таким образом, одна и та же грань Плутона всегда ориентирована на Харон, и одна и та же грань Харона всегда ориентирована на Плутон. Наблюдатель, живущий в обращенном к Плутону полушарии Харона, всегда будет видеть Плутон в одном и том же месте наверху, и наоборот для наблюдателя на Плутоне, смотрящего на Харона.  Рисунок 1 Снимок спутника Харона, сделанный «Новые горизонты» во время его сближения с системой Плутона в июле 2015 года. Плутон - самая маленькая планета Солнечной системы. Она имеет большой спутник Харон. Поэтому систему Плутон - Харон часто называют двойной планетой. Космический Телескоп получил новые изображения Плутона и Харона. Размеры Харона - 1270 км. Средняя плотность Харона - 2,18 г/см3. Это указывает на то, что спутник состоит в основном изо льда. Харон имеет более голубой цвет, чем Плутон. Значит они имеют различный состав. Радиус орбиты Харона - 19 130 км., а период обращения вокруг Плутона составляет 6, 387 суток. Джеймс Кристи и Роберт Харрингтон объявили об открытии большой луны Плутона 7 июля 1978 года. Кристи предложила название «Харон» в честь мифологического паромщика, который перевозил души через реку Ахерон, одну из пяти мифических рек, окружавших подземный мир Плутона. Помимо мифологической связи для этого имени, Кристи выбрала его, потому что первые четыре буквы также совпадали с именем его жены Шарлин. Харон был открыт в июне 1978 года Джеймсом Кристи и Робертом Харрингтоном. Снимки были сделаны на станции Флагстафф военно-морской обсерватории США в Аризоне - всего в шести милях от того места, где в обсерватории Лоуэлла был обнаружен Плутон. Они даже не искали спутники Плутона - они пытались уточнить орбиту Плутона вокруг Солнца! Харон был обнаружен, когда проницательная Кристи заметила, что изображения Плутона были странно вытянутыми - казалось, что Плутон имел неправильную каплю, прикрепленную к его стороне. Может быть, когда был сделан снимок, телескоп тряслись? Нет, эту возможность быстро исключили, заметив, что другие звезды на фото были круглыми. Более того, казалось, что сама капля движется вокруг Плутона; направление удлинения менялось взад и вперед за 6,39 дня - период вращения Плутона. Из этого Кристи после проверки Харрингтоном пришла к выводу, что Плутон либо обладал горой высотой в тысячи километров, либо спутником на синхронной орбите. Просматривая свои архивы изображений Плутона, сделанных за много лет до этого, Кристи обнаружила больше случаев, когда Плутон выглядел странно вытянутым. Работая независимо, Кристи измерила угол (с севера), где появляются удлинения, в то время как Харрингтон вычислил, каким должен быть ответ, если удлинение было вызвано орбитальным спутником. Когда настал тревожный момент, чтобы сравнить свои ответы, они нашли полное согласие. На всякий случай они ждали, когда 60-дюймовый телескоп Военно-морской обсерватории даст еще одно подтверждение. И действительно, 2 июля новые изображения показали удлинение из-за спутника именно там, где он должен был быть. Они объявили о своем открытии миру 7 июля 1978 года. Кристи предложила имя «Харон» в честь мифологического паромщика, который перевозил души через реку Ахерон. одна из пяти мифических рек, окружавших подземный мир Плутона. Помимо мифологической связи для этого имени, Кристи выбрала его, потому что первые четыре буквы также совпадали с именем его жены Шарлин. По снимкам радиус Харона определен в 60б±3 км, что согласуется с наземными измерениями. Как и Плутон, Харон практически не сплюснут, и полярное сжатие не превышает 1%. На краю диска Харона видны элементы вертикального рельефа высотой более 3 км. Как и в случае Плутона, это означает, что распространенный на Хароне водяной лед, обнаруженный спектроскопически, является коренной породой. Картографические данные по Харону пока в основном охватывают его северную часть. Разрешение снимков находится в интервале от 32 км на полушарии, противоположном Плутону (сняты на подлете), до 4 км на полушарии, обращенном к Плутону (сняты при пролете). Два высокодетальных изображения с разрешением 400 м, полученные на момент публикации, показывают сложную геологическую картину, характеризуемую многочисленными яркими и темными пятнами, многочисленными сдвигами и эскарпами, темными криволинейными отметинами. На Хароне найдены как кратерированные, так и гладкие равнины, обширная система сдвигов и грабенов, а также крупная и заметная темная область с центром на северном полюсе.  Рисунок 2. Харон в течение полного местного дня. Темное округлое полярное пятно, получившее название Мордор, является наиболее выделяющимся по яркости местом на Хароне. Его внутренняя зона диаметром около 275 км наполовину темнее, чем Харон в среднем. С учетом менее темной внешней зоны Мордор имеет около 450 км в поперечнике и постепенно переходит в более светлые равнины, усеянные кратерами. Внутренняя зона частично ограничена криволинейными отметинами, которые могут быть либо гребнем, либо обнаженным сдвигом. Таким образом, данный элемент поверхности мог быть сформирован как сильным ударом, так и сложным тектоническим процессом, а его субстрат может быть гетерогенным по составу.  Рисунок 3 Глобальная карта Харона. Плотность кратеров на Хароне различна, что указывает на различия в возрасте поверхности. На детальных снимках видны кратеры как с яркими лучами, так и с выбросом темного материала. Такие вариации альбедо могут объясняться неоднородным составом поверхности, возрастом и/или ударным загрязнением. Сеть простирающихся с северо-запада на юго-восток трещин прорезает большую часть полушария, обращенного к Плутону. Самые большие из них - каньоны Макросе и Спокойствия (Serenity) образуют пояс, который простирается в длину по меньшей мере на 1050 км. Каньон Спокойствие выглядит как грабен с двойными стенками, имея ширину 60 км в самом широком месте и несколько километров в глубину. Глубокий трог, обнаруженный на краю диска Харона (координаты 30° с.ш., 80°в.д.), имеет глубину примерно 5 км. Несколько темных изогнутых отметин на полушарии Харона, отснятом с меньшим разрешением, считаются продолжением этой сети трещин. Обширная область волнистых равнин находится к югу от экватора на обращенной к Плутону стороне Харона и продолжается на юг в неотснятую часть спутника. Известная площадь этих равнин - по крайней мере 400x1000 км. Эти равнины умеренно кратерированы и пересечены несколькими бороздами шириной в несколько километров. Несколько больших пиков неизвестного происхождения возвышаются на 2-4 км над холмистой равниной и окружены впадинами, напоминающими рвы от 1 до 3 км в глубину. Наиболее крупная из них - гора Кубрика (Kubrick Mons) - имеет размеры 20x25 км в плане от 3 до 4 км в высоту.  Рисунок 4. Пример впадины с горой в центре на Хароне. Кратеры выявлены с некоторой долей уверенности лишь на Равнине Вулкана, потому что Солнце в момент съемки стояло низко, да и вообще местность там приподнятая. Плотность кратеров диаметром от 10 км и выше оценена в (3...4)*10-4 км-2. Оценка возраста поверхности следует из расчетов частоты столкновений с другими телами пояса Койпера, причем данные о количестве последних с размером свыше 100 км известны по астрономическим наблюдениям, а для более мелких применена экстраполяция с учетом скорости разрушения различных субпопуляций. Для Равнины Вулкана большинство моделей из работы Гринстрита и соавторов дает возраст в 4 млрд лет и больше, что ожидаемо. В то же время модель, основанная на оценке населения пояса Койпера путем анализа звездных покрытий, дает наибольшую плотность малых объектов пояса и потому самую высокую частоту образования кратеров. Она дает для Равнины Вулкана намного меньший возраст - от 100 до 300 миллионов лет. Панхроматический коэффициент отражения поверхности Харона во время подлета при фазовом угле 15° находился в диапазоне от 0.2 до 0.5, то есть в более ограниченном диапазоне, чем у Плутона. Северная полярная область Харона на снимках мультиспектральной камеры MVIC в составе Ralph имеет отчетливо красный оттенок. Эта красноватая область захватывает наиболее темную часть Мордора, но выходит далеко за его границы. Граница ее нечеткая и слабо коррелирует с геологическими чертами. Одна из гипотез, объясняющих красноватую окраску, - захват летучих веществ из атмосферы Плутона на полюсах Харона во время сезонного похолодания, когда температура опускается до 15 К. Из-за интенсивного облучения эти вещества превращаются в более химически сложные, но менее летучие толины, которые могут остаться на полюсе и после того, как его вновь осветят лучи Солнца и температура поднимется до 60 К. Однако не исключается и различие состава Харона с глубиной. Как и в случае с Плутоном, пока принята лишь небольшая часть данных по УФ-поглощению в атмосфере Харона во время затмения им Солнца. Они характеризуются резкими скачками при заходе и восходе, что говорит об отсутствии атмосферы или ее очень низкой плотности. Предельная вертикальная плотность газов не превышает следующих значений: азот - 9*1016 см-2, метан - 5.6*1015 см-2, более тяжелые углеводороды - 2.6*1015 см-2. На отлете при фазовом угле 166° над лимбом Харона не найдено никаких следов дымки. Таким образом, выпишем краткие основные данные о спутнике Харон. Таблица 1 Динамические и физические свойства спутника Харон.
Результаты полета «Новые горизонты» «Новые горизонты» открыла на Хароне ряд впечатляющих особенностей. Полоса зубчатых гор и каньонов пересекает встречное (обращенное к Плутону) полушарие Харона, отделяя изрезанное кратерами северное полушарие, неофициально известное как Оз-Терра, от более гладкого, нижнего южного полушария, неофициально известного как Vulcan Planitia. Считается, что массивное извержение расплавленного материала в начале истории Харона вновь подняло поверхность Вулкан Планиция, образовав ряд странных форм рельефа, таких как горы, окруженные рвами и множеством трещин и морщин. Поверхность Харона в основном состоит из грязного водяного льда. Однако полярные регионы окрашены красноватым сложным органическим материалом, который был произведен из газа, выходящего из атмосферы Плутона, который был захвачен гравитацией Харона, когда он уходил от близлежащего Плутона. Считается, что Харон и маленькие спутники образовались после гигантского столкновения в начале истории Солнечной системы. Считается, что Луна Земли образовалась аналогичным образом. Статус Харона как спутника был окончательно подтвержден, когда Плутон и Харон начали серию взаимных затмений в 1985 году. Позже космический телескоп Хаббл и даже усовершенствованные наземные телескопы смогли обнаружить Харона, вращающегося поблизости - всего в 1/4 000 градуса от Плутона.  Рисунок 5. Изображение Плутона и Харона, полученное космическим телескопом Хаббла / камерой слабых объектов в 1994 году, было первым, на котором Харон был показан как отдельный объект. Краткая информация о полете космического аппарата в рамках миссии «Новые горизонты» 19 января 2006 г. в 19:00:00 UTC (14:00:00 EST) со стартового комплекса SLC-41 Станции ВВС США «Мыс Канаверал» стартовыми командами компании Lockheed Martin Astronautics при поддержке боевых расчетов 45-го космического крыла ВВС осуществлен пуск РН Atlas V (модель 551, номер АV-010). Впервые в истории космонавтики американская АМС New Horizons была выведена на траекторию полета к Плутону. 28 февраля 2007 г. аппарат совершил гравитационный маневр у Юпитера с выходом на траекторию пролета Плутона. С 5 по 14 июля 2013 г. команда американского зонда New Horizons с успехом провела детальную репетицию пролета через систему Плутона. В ходе теста аппарат отрабатывал ту же программу, что предстояло выполнить двумя годами позже: начиная за семь суток до встречи с планетой и кончая моментом через двое суток после нее. Этап подлета к Плутону начался б января 2015 г., почти за 200 суток до встречи. В феврале 2015 аппарат начал регулярные наблюдения планеты, а в мае разрешение полученных изображений превысило разрешение фотографий космического телескопа Hubble. И вот наконец состоялось долгожданное событие. 14 июля 2015 года космический аппарат Новые горизонты пролетел около Плутона. 14 июля 2015 в 20:52:37 EDT (15 июля в 00:52:37 UTC) руководитель группы управления американского КА New Horizons («Новые горизонты») Элис Боуман (Alice Bowman) объявила: «Есть захват несущей. Ждем телеметрии». Это означало, что зонд успешно выполнил пролет через систему Плутона и «позвонил домой» после завершения самого интересного и опасного этапа своего путешествия. Телеметрия подтвердила, что все системы КА работают в штатном режиме, сбоев за время отсутствия связи не было, расход топлива на развороты ожидаемый, а два твердотельных запоминающих устройства под завязку заполнены новой информацией. При планировании пролета Плутона момент максимального сближения до расстояния 12 500 км был задан 14 июля в 11:49:57 UTC по бортовому времени. Уже в августе 2015 года началась передача фотоизображений Плутона, полученных во время пролета. Вследствие огромной удаленности аппарата New Horisons от Земли передача всей полученной за несколько дней информации займет больше года и завершится осенью 2016 года.  Рисунок 6. Траектория движения космического аппарата «Новые горизонты» до планеты Плутон. «Новые горизонты» выполнила свою главную миссию, успешно пролетев мимо Плутона 14 июля 2015 года. После десятилетнего путешествия, пролетев 3,26 миллиарда миль (5,25 миллиарда километров) через нашу солнечную систему, New Horizons пролетел мимо Плутона и его пяти спутников, Харона. , Никс, Гидра, Кербер и Стикс, на самом близком расстоянии 7 759 миль (12 487 километров) над поверхностью Плутона и через зоны затмения Земли и Солнца как Плутоном, так и Хароном. Этот пролет был первым исследованием мира, столь далекого от Земли. Рассмотрим поэтапно траекторию движения космического аппарата в рамках миссии «Новые горизонты». Первым телом, которое New Horizons пролетело после запуска, была наша собственная Луна, всего через восемь часов и тридцать пять минут после старта 19 января 2006 года. New Horizons достигла минимального расстояния до Луны, прежде чем пересечь лунную орбиту. New Horizons вышла на орбиту Луны через девять часов после запуска.  Рисунок 7. Траектория движения «Новые горизонты» от Земли до Луны. Новаторское путешествие New Horizons к самым дальним рубежам Солнечной системы прошло мимо орбиты Марса в 6 часов утра по восточному времени (1000 UTC) 7 апреля 2006 года - через 78 дней после запуска космического корабля. В то время из-за положения Марса на своей орбите New Horizons был фактически ближе к Земле, чем к Марсу - всего 93,5 миллиона километров (58,1 миллиона миль) от дома по сравнению с 299 миллионами километров (186 миллионов миль) от красной планеты. . Уходя от Солнца со скоростью 21 километр (около 13 миль) в секунду, космический корабль пересек путь Марса на расстоянии около 243 миллионов километров (151 миллион миль) от Солнца - близко к самой дальней точке эллиптической 687-дневной орбиты Марса.  Рисунок 8. Прохождение орбиты Марса. 28 февраля 2007 года New Horizons достигла важной планетарной вехи, когда наиболее близко подошла к Юпитеру. «Новые горизонты» использовали мощную гравитацию Юпитера для увеличения его скорости и корректировки курса к Плутону и поясу Койпера; близкий пролет Юпитера позволил New Horizons провести важные научные наблюдения и проверить процедуры встречи с Плутоном в 2015 году.  Рисунок 9. Прохождение орбиты Юпитера. New Horizons пересекли орбиту Сатурна 8 июня 2008 года. Вращаясь в стабильной электронной спячке, New Horizons достигла расстояния 935 миллионов миль (около 1,5 миллиарда километров) от Солнца в 10:00 UTC, став первым космическим кораблем, совершившим путешествие за пределы Орбита Сатурна с тех пор, как Вояджер-2 прошел вокруг планеты в 1981 году. "Вояджер-1" и "Вояджер-2", расположенный на краю гелиосферы Солнца на расстоянии около 100 астрономических единиц от нас, - единственный космический корабль, работающий дальше, чем New Horizons.  Рисунок 10. Прохождение орбиты Сатурна. New Horizons пересекла орбиту Урана примерно в 18:00 по восточному времени 18 марта 2011 года, когда космический корабль находился на расстоянии более 1,8 миллиарда миль (почти 2,9 миллиарда километров) от Земли. В то время Уран находился на расстоянии 2,4 миллиарда миль (3,8 миллиарда километров) от New Horizons, и космический корабль летел в электронном спящем режиме.  Рисунок 11. Прохождение орбиты Урана. New Horizons пересекла орбиту Нептуна в 22:04 по восточноевропейскому времени 25 августа 2014 года, когда космический корабль находился на расстоянии около 2,75 миллиарда миль (4,4 миллиарда километров) от Земли. Компания New Horizons, запущенная в январе 2006 года, достигла орбитального расстояния Нептуна в рекордно короткие сроки. Сам Нептун в то время находился на расстоянии 2,48 миллиарда миль (почти 4 миллиарда километров) от New Horizons - почти в 27 раз больше расстояния между Землей и нашим Солнцем. New Horizons, который был «просыпается» для своей ежегодной проверки, хватал некоторые междугородние фотографии Нептуна и его планеты размера Луны Triton 10 июля 2014. Орбиты пересечения совпало с другой важной разведочной вехой - 25 - й годовщиной Voyager 2 - х историческая встреча с Нептуном 25 августа 1989 года.  Рисунок 12. Прохождение орбиты Нептуна. New Horizons выполнила свою главную миссию, успешно пролетев мимо Плутона 14 июля 2015 года. После десятилетнего путешествия, пролетев 3,26 миллиарда миль (5,25 миллиарда километров) через нашу солнечную систему, New Horizons пролетел мимо Плутона и его пяти спутников, Харона. , Никс, Гидра, Кербер и Стикс, на самом близком расстоянии 7 759 миль (12 487 километров) над поверхностью Плутона и через зоны затмения Земли и Солнца как Плутоном, так и Хароном. Этот пролет был первым исследованием мира, столь далекого от Земли.   Рисунок 13. Прохождение орбиты Плутона. Расчет траектории полета материальной точки от Земли к Харону Анализируя полет космического аппарата в рамках миссии «Новые горизонты», весь полет можно разделить на несколько частей: Выход на околоземную орбиту; Переход с опорной орбиты на переходную орбиту; Полет до орбиты Юпитера; Гравитационный маневр на орбите Юпитера; Полет до орбиты Харон. Для расчета первых трех пунктов в основу положим траекторию миссии «ФОБОС-ГРУНТ». Основные допущения: При маневрах вокруг Земли и Марса на космический аппарат действует только сила гравитационного воздействия соответствующей планеты. При Гомановской траектории на космический аппарат действует только сила гравитационного воздействия Солнца. Переход с опорной орбиты на переходную орбиту. Согласно плану полета, первом этапом ракета-носитель «Зенит-2» выводит космический аппарат на опорную орбиту. Примем за опорную орбиту круговую орбиту с высотой над поверхностью Земли h1 = 220 км. Переходная орбита эллиптическая с перицентром на высоте h1 = 220 км и апоцентром на высоте h2 = 4250 км. Скорость вращения на круговой орбите: Vкр =  = 7,78 км/сгде  =3,986*104, R3 = 6371 кмВремя вращения по круговой орбите tкр = 2 ∗ π ∗ √ (Rз + h1 )3/μз = 5,325 ∗ 103 с Скорость на эллиптической орбите вычисляется по формуле: Vэл = √μз ∗ ( 2/R – 1/a) Где R –расстояние от центра притяжения до точки на орбите a- длина большей полуоси a = (Rз∗2+h1+h2)/2 Переход с круговой на эллиптическую осуществляется в точке перицентра, поэтому определим скорость в точке перицентра Vэл пер = √μз ∗ ( 2/(Rз + h1) – 1/a) = 8,64 км/с Время движения по переходной орбите tэл = 2 ∗ π ∗ √ a3/μз = 7,945 ∗ 103 с Для перехода с круговой орбиты на эллиптическую необходимо сделать единичный импульс, изменив скорость движения на ΔV в направлении вектора скорости в точке перицентра ΔV = Vэл пер − Vкр = 0,86 км/с Найдем скорость аппарата при его приближении к Юпитеру. Имеем формулу  , где а- значение большей полуоси, r- расстояние от Солнца,  – гравитационный параметр. Получаем, что V = 47000 м/c. Для безопасного гравитационного маневра нужно посчитать эффективный радиус планеты, при котором наш космический аппарат не столкнется с планетой. Формула нахождения эффективного радиуса:  , где R- радиус Юпитера (71492000 м),  , Vприбл – скорость приближения к Юпитеру. Получаем, что Rэф = 71492000 м = 71492 кмПосчитаем тангенс угла, на который изменилось направление полета в сближении к Юпитеру:  0,0436609. Получается угол, на который изменилось движение аппарата равен 2,5°. Таким образом мы можем уже посчитать приращение скорости по формуле ∆V = 2Vsin( = 3978 м/с.Эта скорость отнимается от текущей, так как аппарат должен пролететь впереди движения планеты, а значит замедлится. Маневры около Харона Маневрирования вокруг Харона состоят из трех частей: 1) Вращение по трехдневной эллиптической орбите; 2) Переход по эллиптической траектории; 3) Вращение по круговой орбите; 1.Вращение по трехдневной орбите. Апоцентр данной орбиты равен h1 = 19635,715 км над поверхностью Харона и перицентром h2 = 313,7606 км над поверхностью Харона. Рассчитаем скорость в апоцентре V1апоц = √μм ∗ (2/(Rм + h1) – 1/a) = 0,058 км/с где а = (2∗Rм+h1+h2)/2 Рассчитаем скорость в перицентре V1периц = √μм ∗ (2/Rм + h2 – 1/a ) = 2,004 км/с Рассчитаем время движения по орбите t3дн = π ∗ √ a3/μм = 1,06 ∗ 105 с 2.Переход по эллиптической орбите Переход осуществляется изменением скорости в точке апоцентра трехдневной орбиты, а перицентр находится на высоте h3 = 40,748 км над поверхностью Харона. Рассчитаем скорость в апоцентре: V2апоц = √μм ∗ (2/Rм + h1 – 1/a ) = 0,288 км/с Где а = (2∗Rм+h1+h3)/2 Рассчитаем скорость в перицентре: V2периц = √μм ∗ (2/Rм + h3 – 1a ) = 1,86 км/с Рассчитаем время перехода: tперех = π ∗ √ a3/μм = 0,34 ∗ 105 с Изменение скорости при переходе на переходную орбиту Δ𝑉1 = V2апоц − V1апоц = 0.230 км/с. Изменение скорости при сходе с переходной орбиты Δ𝑉2 = Vкр − V2периц = −1,07 км/с 3.Вращение по круговой орбите. Вращение по круговой орбите осуществляется немного выше орбиты на высоте 9900 км над поверхностью Харона. Скорость вращения на круговой орбите: Vкр = √ μм/(Rм + h3) = 0,79 км/с. Время вращения по круговой орбите tкр = 2 ∗ π ∗ √ (Rм + h3)3/μм = 2,65 ∗ 104 с Список литературы Иванов, Н. М. Баллистика и навигация космических аппаратов / Н. М. Иванов, Л. Н. Лысенко. – Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. – 523 с. Механика космического полета: Учебник для студентов втузов / [М. С. Константинов и др.]; под ред. В. П. Мишина. – Москва: «Машиностроение, 1989. – 408 с. Мирер С.А. Механика космического полёта. Орбитальное движение. Учебно-методическое пособие. 2013. 106 с. Недогарок А.А. Презентации по курсу «Баллистика и аэродинамика». Проект космической экспедиции «Фобос Грунт» / НПО имени С.А. Лавочкина. Затерянный мир: Плутон и Харон // galspace URL: http://galspace.spb.ru/index445.php?foto_foto=142 (дата обращения: 15.09.2021). Основы механики космического полета // URL: http://padaread.com/? book=23015 (дата обращения: 15.09.2021). Новые Горизонты около Плутона // galspace URL: http://galspace.spb.ru/index445.php?foto_page=2 (дата обращения: 15.09.2021). New Horizons URL: http://pluto.jhuapl.edu/ (дата обращения: 15.09.2021). |