Практикум_1. Практическая работа 1 гидростатика примеры решения задач

• Название: Практическая работа 1 гидростатика примеры решения задач
• Дата: 27.11.2021
• Размер: 77.82 Kb.
• Имя файла: Практикум_1.docx
• Тип: Практическая работа; #283852

Практическая работа №1

ГИДРОСТАТИКА

Примеры решения задач
Пример 1. Определите абсолютное и избыточное гидроста­тическое давление в точке дна открытого сосуда, наполненного жидкостью с плотностью ρ=1000 кг/м³ на глубину h=2 м.

Дано:

h=2 м

ρ=1000 кг/м³

р_а = 101325 Па

р_и-? р₁-?


Решение. Определим избыточное давление в точке 1:

P_и = ρ·g·h = 1000∙9,81∙2 = 19620 Па.

Определим абсолютное давление в точке 1:

P₁ = P_а + ρ·g·h = P_и + P_а= 101325 + 19620 = 120945 Па.

Ответ: P_и = 19620 Па; P₁ =120945 Па.
Пример 2. В U-образную трубку налиты две жидкости Ж₁ и Ж₂. Определить плотность жидкости Ж₁, если известно, что плотность жидкости Ж₂ равна ρ₂=1000 кг/м³ и известны высо­ты h₁=500 мм и h₂=350 мм. Капиллярный эффект не учиты­вать.



Дано: h₁=500 мм = 0,50 м; h₂=350 мм = 0,35 м; ρ₂=1000 кг/м³.

Найти: ρ₁ - ?

Проведем горизонтальную плоскость 0-0 через границу раздела жидкостей Ж₁ и Ж2. Далее будем рас­сматривать левую трубку пьезометра, заполненную жидкостью Ж₁ и правую, заполненную жидкостью Ж₂ .

Применяя к каждой из трубок основное уравнение гидростатики, получим:

P₁=p_а + ρ₁·g·h₁;

P₂=p_а + ρ₂·g·h₂;

Поскольку P₁ = P₂, получим:

p_а + ρ₁·g·h₁ = p_а + ρ₂·g·h₂ → ρ₁·h₁= ρ₂·h₂.

Таким образом:

ρ₁= ρ₂·(h₂/ h₁) = 1000(0,35/0,50) = 700 кг/м³.

Ответ: ρ₁ =700 кг/м³.

Пример 3. Рассчитать величину силы F на штоке поршня гидроцилиндра диаметром D =100 мм, если давление р₁ = 6МПа и р₂ = 0. Силой трения и инерции пренебречь.

Дано:

D = 100 мм = 0,1 м;

р₁ =6 МПа = 6·10⁶ Па

р₂ = 0

Найти:F - ?

Решение. Сумма всех сил на горизонтальную ось:

F₁ − F₂ − F − F_тр − F _и = 0.

По условию задачи F _тр = 0 и F_и= 0.

F = F ₁ − F₂ = р₁∙π∙ D²/4− р₂∙π∙( D² - d ²)/ 4 = 6∙10⁶∙3,14∙0,1² /4 + 0 = 47100 H.

Задания для самостоятельной работы
Задача 1. Определить абсолютное давление воздуха в сосуде, если показание ртутного прибора равно h, высота - Н. Плотность ртути принять равной ρ_р = 13600 кг/м³. Атмосферное давление Р_а.

Задача 2. Опреде­лить нагрузки на болты крышек А и Б гидравличе­ского цилиндра диамет­ром D если к плунжеру диаметром d приложена сила F. Найти F₁ и F₂.


Задача 3. Рассчитать величину силы F на штоке гидроци­линдра, диаметр поршня которого D и диаметр штока d, если давление жид­кости в поршневой полости р₁ и в штоковой полости р₂. Силой трения и инерции пренебречь.

Вариант задачи выбираем по списку в журнале (ТАМЛАЙН).
Таблица 1 – Исходные данные к решению задач 1 – 3

Номер варианта	Задача 1			Задача 2				Задача 3
	H, м	h, мм	Pа, Па	D, мм	d, мм	F, кН	D, мм		d, м	P1, МПа	P2, МПа
1, 11	1,0	368	736	160	120	20	36		20	2	0,10
2, 12	1,1	370	740	150	110	25	40		22	0,15	3
3, 13	1,2	373	745	140	100	30	50		24	4	0,20
4, 14	1,3	375	750	130	90	15	55		26	0,25	5
5, 15	1,4	377	755	120	80	10	60		28	6	0,30
6, 16	1,5	380	760	145	95	30	65		30	0,35	7
7, 17	1,6	383	765	125	75	20	70		32	8	0,40
8, 18	1,7	385	770	155	105	35	75		34	0,45	9
9, 19	1,8	387	775	160	110	40	80		36	10	0,50
10, 20	1,9	390	780	150	100	30	35		25	0,05	1

Задача 4. Определить силу, действующую на болты крыш­ки бака, если показание мано­метра равно р_м, а угол наклона крышки - α. В сечении бак име­ет форму квадрата со стороной а.


Вариант задачи выбираем по списку в журнале (ТАМЛАЙН).
Таблица 2 – Исходные данные к решению задачи 4

Номер варианта	Задача 1
	Pм, МПа	α, град	а, мм
1, 11	2,0	45	200
2, 12	2,1	60	300
3, 13	2,2	30	250
4, 14	2,3	65	150
5, 15	2,4	45	350
6, 16	2,5	30	400
7, 17	2,6	60	450
8, 18	2,7	40	500
9, 19	2,8	35	300
10, 20	2,9	50	200