Практ4_Силич. Практическая работа 4 Измерение свойств системы

• Название: Практическая работа 4 Измерение свойств системы
• Дата: 11.02.2021
• Размер: 152.92 Kb.
• Имя файла: Практ4_Силич.pdf
• Тип: Практическая работа; #175816

11
Практическая работа №4
«Измерение свойств системы»
Цель работы: Получить практические навыки в измерении свойств сис- темы с помощью различных типов шкал, а также в интеграции измерений.
Выполнение работы направлено на формирование следующей компетен-
ции: владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения
(ОК-1).
Самостоятельная работа: Изучение типов шкал, методов нормирова- ния измерений, методов свертки (аддитивной, мультипликативной), метода идеальной точки.
Литература: [1 (пп. 2.3.1, 2.3.2), 2 (п. 6.2, 7.2), 3 (п.п. 2.1, 2.2, 2.5.2)].
Порядок выполнения работы:
1. Выбор задания.
Выберите систему для моделирования. Желательно, чтобы это была сис- тема, выбранная на предыдущих практических работах.
2. Измерение свойств с помощью номинальной шкалы.
Выберите три-пять свойств системы, которые можно измерять с помо- щью номинальной шкалы. Например, для радиоприемника это могут быть
«Наименование», «Компания-изготовитель», «Тип», «Тип тюнера».
По каждому измеряемому свойству перечислите шкальные значения
(классы эквивалентности) для нескольких конкретных систем (от трех до пяти). Пример описания свойств радиоприемников приведен в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Измерение свойств радиоприемников с помощью номинальной шкалы
Объект Наименование
Компания- изготовитель
Тип
Тип тюнера о
1
Supra ST-113
Supra переносной аналоговый о
2
Hyundai H-
1546
Hyundai радиобудильник аналоговый о
3
Supra SA-
30FM
Supra радиобудильник аналоговый о
4
Sony ICF-15P
Sony стационарный цифровой
По каждому измеряемому свойству запишите с помощью символа Кро- некера результаты проверки совпадения свойства для каждой пары объектов.
Пример сравнения свойств радиоприемников приведен в таблице 4.2.

12
Таблица 4.2 – Сравнение совпадения свойств радиоприемников
Свойство
Символ Кронекера
δ
12
δ
13
δ
14
δ
23
δ
24
Наименование
0 0
0 0
0
Компания-изготовитель
0 1
0 0
0
Тип
0 0
0 1
0
Тип тюнера
1 1
0 1
0
По каждому измеряемому свойству определите частоты для каждого класса эквивалентности. Выявите моду. Например, частоты для свойства
«Компания-изготовитель»: для класса «Supra» p
1
= 2/4, для классов
«Hyundai» и «Sony» p
2
= p
3
= 1/4. Мода – класс «Supra».
3. Измерение свойств с помощью ранговой шкалы.
Выберите два-три свойства системы, которые можно измерять с помо- щью ранговой шкалы. По каждому измеряемому i-му свойству для несколь- ких конкретных систем o
j
(лучше взять объекты, выбранные на предыдущем шаге) определите ранги r
ij
. Выявите медиану.
Пример ранжирования радиоприемников приведен в таблице 4.3.
Таблица 4.3 – Измерение свойств радиоприемников с помощью ранговой шкалы
Свойство
Ранги
Медиана о
1
о
2
о
3
о
4
Надежность
3 2
4 1 о
1
, о
2
Привлекательность
4 3
2 1 о
2
, о
3 4. Измерение свойств с помощью шкал интервалов и отношений.
Выберите три-пять свойства системы, которые можно измерять с помо- щью шкалы интервалов или отношений. Для каждого свойства укажите еди- ницы измерения. По каждому измеряемому свойству перечислите шкальные значения для нескольких конкретных объектов. Пример – в таблице 4.4.
Таблица 4.4 – Измерение свойств радиоприемников с помощью шкал интервалов
/отношений
Свойство о
1
о
2
о
3
о
4
Объем корпуса, м
3 0,0035 0,0026 0,0054 0,0040
Цена, руб.
800 1500 1620 850
Выходная мощность, Вт
2,5 4
5 2,5
По каждому измеряемому свойству для различных пар объектов опреде- лите «на сколько» и «во сколько» (в зависимости от типа шкалы) один объект лучше другого.

13 5. Интеграция измерений
5.1. Выбор частных критериев, определение их важности, измерение объектов по критериям.
Выберите частные критерии для сравнения объектов. Это должны быть свойства, измеряемые по шкалам интервалов или отношений. Приведите конкретные значения (результаты измерений объектов) по каждому крите- рию. Можете использовать измерения, полученные на предыдущем шаге.
По каждому частному критерию определите диапазон значений (мини- мальное и максимальное значения). Диапазон рекомендуется определять не по множеству оцениваемых объектов, а задать максимально и минимально возможные значения по всему множеству подобных объектов.
Оцените важность каждого критерия по 10-балльной шкале.
Результаты представьте в виде таблицы (таблица 4.5).
Таблица 4.5 – Измерение объектов по множеству частных критериев
Критерий
Важность
(балл)
Абсолютные значения
Максимальное значение
Минималь- ное значение о
1
о
2
о
3
Критерий 1
w
1
q
11
ab
q
12
ab
q
13
ab
q
1
max
q
1
min
Критерий 2
w
2
q
21
ab
q
22
ab
q
23
ab
q
2
max
q
2
min
Критерий 3
w
3
q
31
ab
q
32
ab
q
33
ab
q
3
max
q
3
min
5.2. Нормирование оценок важности и значений критериев.
Определите весовые коэффициенты критериев путем нормирования.
Для этого определите сумму оценок важности критериев (в баллах) и подели- те каждую оценку на эту сумму. Таким образом, сумма весовых коэффициен- тов должна быть равна 1:
1 1



m
i
i
v
Нормируйте значения критериев. В случае, когда чем больше значение критерия, тем оно должно оцениваться выше, используйте формулу: min max min
)
(
)
(
i
i
i
j
ab
i
j
i
q
q
q
x
q
x
q



, где min
i
q
max
i
q
– соответственно минимальное и максимальное значения i-го критерия.
В случае, когда чем меньше значение критерия, тем оно должно оцени- ваться выше, используйте формулу: min max max
)
(
)
(
i
i
j
ab
i
i
j
i
q
q
x
q
q
x
q



Результаты представьте в виде таблицы (таблица 4.6).

14
Таблица 4.6 – Результаты нормирования объектов
Критерий
Весовой коэффициент
Нормированные значения о
1
о
2
о
3
Критерий 1
v
1
q
11
q
12
q
13
Критерий 2
v
2
q
21
q
22
q
23
Критерий 3
v
3
q
31
q
32
q
33 5.3. Определение интегральной оценки.
Вычислите интегральные оценки объектов методом аддитивной свертки, используя формулу средневзвешенного арифметического:
n
j
x
q
v
x
q
m
i
j
i
i
j
,
1
,
)
(
)
(
ˆ
1




Вычислите интегральные оценки объектов методом мультипликативной свертки, используя формулу средневзвешенного геометрического:
n
j
x
q
x
q
m
i
v
j
i
j
i
,
1
,
)
(
)
(
ˆ
1




Вычислите интегральные оценки объектов методом идеальной точки, используя формулу взвешенной суммы расстояний от идеальной точки:
n
j
x
q
x
q
v
x
q
m
i
j
i
i
i
j
,
1
,
))
(
)
(
(
)
(
ˆ
1 2
0





Идеальным значением по каждому критерию является наилучшее значе- ние. Учитывая, что все оценки нормированы, т.е. находятся в интервале [0,
1], наилучшим значением можно считать 1:
1
)
(
0

x
q
i
Внесите результаты оценки объектов различными методами в таблицу
(таблица 4.7). Для каждого метода определите объект с наилучшей инте- гральной оценкой.
Таблица 4.7 – Результаты оценки объектов по множеству критериев
Метод интеграции
Интегральные оценки
Наилучший объект о
1
о
2
о
3
Аддитивная свертка
q
1
q
2
q
3
Мультипликативная свертка
q
1
q
2
q
3
Метод идеальной точки
q
1
q
2
q
3 6. Составление отчета.
В отчет должны войти:

результаты измерения свойств с помощью номинальных шкал;

результаты измерения свойств с помощью ранговых шкал;

результаты измерения свойств с помощью шкал интервалов/отношений;

результаты интеграции измерений.