Пример 1Бросание монетыЭлементарные исходывыпадение орла,выпадение решки. Пример 2
 Скачать 0.71 Mb.
|
|
Пример 1 Бросание монеты Элементарные исходы: • выпадение «орла», • выпадение «решки». Пример 2 Бросание игральной кости Элементарные исходы: • выпадение числа 1, • выпадение числа 2, • выпадение числа 3, • выпадение числа 4, • выпадение числа 5, • выпадение числа 6. Пример 3 Однократный розыгрыш тиража лотереи Элементарных исходов столько, сколько лотерейных билетов участвует в тираже. Пример 4 При бросании кости выпадает событие D: «выпало четное число очков». Событию благоприятствуют три элементарных исхода: • выпадение 2 очков, • выпадение 4 очков, • выпадение 6 очков. Событие D наблюдается, если в испытании наблюдается один из элементарных исходов. Свойства вероятности 1. Вероятность случайного события заключена между 0 и 1 0 P(A)1 2. Вероятность достоверного события равна единице: P (U) = 1 3. Вероятность невозможного события равна нулю: P(V) = 0 Теорема 2.1 Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей: если B P A P B A P V B A Пример'>Теорема 2.2 Вероятность противоположного к A события равна единице минус вероятность события A: A P A P 1 Пример 5 Найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадает четное число очков. Решение: По классическому определению вероятности Так как количество граней игральной кости 6, то число возможных исходов: n= 6. На гранях имеются 3 чётных и 3 нечётных числа, следовательно, количество благоприятствующих исходов: m= 3. Ответ: n m A P 2 1 6 3 A P 2 1 A P Пример 6 Шифрзамок состоит из 3–х колёсиков по 10 цифр на каждом. Найти вероятность открыть замок с первой попытки при случайном наборе шифра. Решение: Общее число возможных комбинаций из 3-х цифр: n = 10 3 (все числа от 000 до 999). Благоприятствующих исходов один: m= 1. Ответ: 001 , 0 10 1 3 A P Пример 7 Найти вероятность того, что при случайном выборе карты из колоды в 36 карт появится дама. Решение: Общее число возможных исходов n = 36, благоприятствующих исходов – 4 (в колоде 4 дамы): m = 4. Ответ: 9 1 36 4 A P 9 1 A P |