информатика. Информатика. Программа Matrix сначала вводит параметр N, затем при помощи процедуры InputMatrix вводится с клавиатуры матрица Х. При помощи функции norma вычисляется значение норма матрицы Х, которое запоминается в переменной

• Название: Программа Matrix сначала вводит параметр N, затем при помощи процедуры InputMatrix вводится с клавиатуры матрица Х. При помощи функции norma вычисляется значение норма матрицы Х, которое запоминается в переменной
• Анкор: информатика
• Дата: 26.01.2022
• Размер: 48.28 Kb.
• Имя файла: Информатика.docx
• Тип: Программа; #343061

Введение

1.Задание 1 3

2. Задание 2 9

3. Задание 3 13

4. Задание 4 16

5. Задание 5 19

Список использованных источников 22

1. Задание 1

Задана матрица X размерности N. Построить таблицу значений функции , z изменяется от 1 до 5 с шагом 0,5; с – норма матрицы Х, т.е. , i = l, 2, ..., n.
Решение. В задании не указано, что матрица Х является квадратной, но указан только один параметр N, определяющий размерность матрицы. В формуле для вычисления нормы матрицы для параметра j указан конкретный диапазон изменения индекса (от 1 до 10). Поэтому будем считать, что матрица Х имеет N строк и 10 столбцов.

Тип элементов матрицы не указан, будем считать, что задана матрица из действительных чисел.

Программа Matrix сначала вводит параметр N, затем при помощи процедуры InputMatrix вводится с клавиатуры матрица Х. При помощи функции norma вычисляется значение норма матрицы Х, которое запоминается в переменной с.

При вычислении нормы в функции norma применяется станедартный способ вычисления суммы и максимума элементов. Поскольку производится суммирование элементов по абсолютной величине, сумма каждой строки не может быть отрицательной. Поэтому за начальное значение максимума можно взять 0.

Параметр z меняется с шагом 0.5, поэтому нельзя непосредственно применить цикл for. Но можно ввести вспомогательную величину h=2z, которая меняется с шагом 1. Это позволит использовать цикл for с параметром h. В этом цикле для заданного h вычисляются величины z=h/2, y=c/z. Значения z и y выводятся на экран.

Блок-схема


МATRIX



Ввести N



InputMatrix






Вычислить норму

c=norma

Цикл h

от 2 до 10








z=h/2

y=c/z






Вывести z

Вывести y







Увеличить
h на 1

КОНЕЦ





Рисунок 1.1

InputMatrix


Цикл i от 1 до N

Цикл j от 1 до 10


Увеличить i на 1

Увеличить j на 1


Ввести X_{i j}

КОНЕЦ



Р
norma

исунок 1.2

max=0

Цикл i

от 1 до N

s=0

Цикл j

от 1 до 10

s=s+|Х_{i j}|

s>max

max=s

да

нет

Увеличить j на 1

Увеличить i на 1

Вернуть max




Рисунок 1.3




Результат выполнения
Введите размерность N:

2

Введите матрицу X:

X[1,1]=1

X[1,2]=2

X[1,3]=3

X[1,4]=4

X[1,5]=5

X[1,6]=6

X[1,7]=7

X[1,8]=8

X[1,9]=9

X[1,10]=0

X[2,1]=1.4

X[2,2]=2.7

X[2,3]=8.8

X[2,4]=45

X[2,5]=55

X[2,6]=8.9

X[2,7]=3

X[2,8]=9.0

X[2,9]=3.1

X[2,10]=12

z y

1.0 148.90000

1.5 99.26667

2.0 74.45000

2.5 59.56000

3.0 49.63333

3.5 42.54286

4.0 37.22500

4.5 33.08889

5.0 29.78000

Листинг программы
PROGRAM Matrix;

CONST

Nmax=10; {максимальное количество строк}

M=10; {количество столбцов матрицы}

TYPE

Matrix=array [1..Nmax, 1..M] of real;

VAR

X: Matrix; {исходная матрица}

N: integer; {количество строк матрицы}

c: real; {норма матрицы}

h: integer;

z,y: real;

{ввод матрицы}

PROCEDURE InputMatrix;

Var i,j:integer;

BEGIN

for i:=1 to N do

for j:=1 to M do begin

write('X[',i,',',j,']=');

readln(X[i,j])

end;

END;
{вычисление нормы}

FUNCTION norma:real;

Var i,j:integer;

max: real;

s :real;

BEGIN

max:=0; {текущий максимум}

{перебор всех строк}

for i:=1 to N do begin

s:=0;{текущая сумма строки}

for j:=1 to M do s:=s+abs(X[i,j]);

{корректировка текущего максимума}

if s>max then max:=s;

end;

norma:=max;

END;
BEGIN

writeln('Введите размерность N:');

readln(N);

writeln('Введите матрицу X:');

InputMatrix;

c:=norma; {вычисление нормы матрицы}

writeln(' z ','y':7);

for h:=2 to 10 do begin

z:= h/2;

y:=c/z;

writeln(z:5:1,' ',y:10:5);

end;

END.

2. Задание 2

y(x) = , для x[-3;3], h_x = 1,2.
Решение. Будем считать, что в этом задании требуется вывести на экран все значения величины x из отрезка [–3; 3] с шагом h_x=1.2 и величину y(x).

Все переменные в этой программе будут вещественные (типа real). Для вычисления y(x) напишем отдельную функцию f(x), где применим ветвление (условный оператор) для разбора случаев.

Поскольку шаг изменения переменной x равен h_x=1.2 , применить оператор for нельзя. Будем использовать цикл while. В этом цикле будем вычислять y=f(x) и выводить на экран текущее значение x и вычисленное y.


Блок-схема


YX



x= –3







Вывести заголовок






нет




x ≤ 3







да


Вычислить

y=f(x)




Вывести x

Вывести y







x= x+h_x





КОНЕЦ


Рисунок 2.1

f(x)




x ≤ 0

да

нет

f= 1– x² + x/2


f= x/2


Вернуть f

Рисунок 2.2




Результат выполнения

x y

-3.000 -9.50000

-1.800 -3.14000

-0.600 0.34000

0.600 0.30000

1.800 0.90000

3.000 1.50000

Листинг программы
PROGRAM YX;

CONST

h=1.2; {шаг по х}

VAR

x,y:real;
FUNCTION f(x:real):real;

begin

if x<=0 then f:=1-x*x+x/2

else f:=x/2;

end;
BEGIN

x:=-3;{начальное значение х}

writeln(' x','y':10);{заголовок}

while x<=3 do begin

y:=f(x);

writeln(x:6:3,' ',y:10:5);

x:=x+h;

end;

END.

3. Задание 3

Написать программу, в которой:

a. запрашивается почтовый индекс студента,

b. сравнивается введенная информация со значением строковой переменной (заданным в программе),

c. выводится на экран сообщение (совпал или не совпал индекс)

Решение. Сначала в программе в строковую переменную Index вводится индекс студента с клавиатуры. Затем в операторе ветвления происходит сравнение строковых величин: введенной и заданной в программе. В зависимости от результатов сравнения выдается текстовое сообщение.


CmpIndex







Ввести Index

Index=MainIndex

нет

да

Вывести

«Индекс совпал!»

Вывести

«Индекс не совпал!»

КОНЕЦ

Рисунок 3.1




Результат выполнения
Введите индекс:410000

Индекс совпал!

Введите индекс:123456

Индекс не совпал!

Листинг программы
PROGRAM CmpIndex;

CONST

MainIndex='410000';

VAR

Index:string;

BEGIN

write(' Введите индекс:');readln(Index);

if Index=MainIndex then writeln(' Индекс совпал!')

else writeln(' Индекс не совпал!')

END.

4. Задание 4

Написать программу для нахождения 1/20 площади равнобедренного треугольника по основанию и высоте.


Решение. Необходимо в программе ввести два вещественных числа – длину основания a и длину высоту h треугольника. Площадь (любого) треугольника с основанием a и высотой h, проведенной к этому основанию, определяется по формуле

S=0.5ah

Условие задачи о равнобедренности треугольника излишне, формула справедлива для любого треугольника.

Необходимо найти 1/20 площади треугольника, что дает формулу

S₂₀=0.5ah/ 20

Для наглядности не будем сворачивать константы.

В программе вводятся с клавиатуры две вещественные величины a и h. По указанной формуле вычисляется 1/20 площади, результат выводится на экран.
Блок-схема


Triangle





Ввести a

Ввести h






S = 0.5ah/ 20




Вывести S






КОНЕЦ



Рисунок 4.1



Результат выполнения
Введите основание:10

Введите высоту:20

1/20 площади треугольника=5


Листинг программы
PROGRAM Triangle;

VAR

a, {основание треугольника}

h: real; {высота треугольника}

S: real; {площадь треугольника}

BEGIN

write('Введите основание:');readln(a);

write('Введите высоту:');readln(h);

S:=0.5*a*h/20;

writeln('1/20 площади треугольника=', S);

END.

5. Задание 5

Написать программу для нахождения значения переменной S по формуле:
Решение. Целое число N является исходными данными этой программы. Это число вводится с клавиатуры. На i-й итерации цикла for вычисляется очередное слагаемое sin (i) и прибавляется к текущему значению суммы S.

По окончании цикла значение S выводится на экран.
Блок-схема

Sinus






Ввести N





Цикл i

от 1 до N




S=0








S=S+sin(i)






Вывести S




Увеличить
i на 1



КОНЕЦ


Рисунок 5.1

Результат выполнения
Введите N:5

S(5)=0.176161649722379

Введите N:0

S(0)=0
Листинг программы

PROGRAM Sinus;

VAR

N:integer; {количество слагаемых}

S:real; {сумма синусов}

i:integer;

BEGIN

write('Введите N:');readln(N);

S:=0;

for i:=1 to N do S:=S+sin(i);

writeln('S(',N,')=',S);

END.

Список использованных источников

1. Рубанцев В. Занимательные уроки с паскалем, или Pascal для начинающих — Самоиздат, 2013.

2. Лукин С.Н. Turbo Pascal 7.0. Самоучитель для начинающих, 2-е издание. — Диалог-МИФИ, 1999.

3. Деревенец О.В. Песни о паскале. [Электронный ресурс]: 2011, Режим доступа: http://oleg.derevenets.com/index.html, свободный.