Простые числа. Простые числа. Разложение числа на простые множители
 Скачать 370.5 Kb.
|
Простые числа. Разложение числа на простые множителиТеория:Натуральные числа, имеющие только два делителя, называют простыми. Пример: Числа 2; 3; 5; 7; 11 — простые, т. к. делятся только на 1 и сами на себя, т. е. имеют два делителя. Натуральные числа, имеющие более двух делителей, называют составными. Пример: Числа 4; 6; 8; 10 — составные, т. к. делятся не только на 1 и сами на себя, а ещё, например, на 2, т. е. имеют более двух делителей. Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам. Число 48 — составное, т. к. кроме 1 и 48 оно делится, например, ещё на 2. Это число можно представить в виде произведения простых чисел. При разложении числа на простые множители используют признаки делимости и применяют запись столбиком, при которой делитель располагают справа от вертикальной черты, а частное записывают под делимым.  Зная, что произведение одинаковых множителей можно записать в виде степени, получим: 48=24⋅3. Представление числа в виде произведения степеней простых чисел называют разложением числа на простые множители. Основная теорема арифметики: любое натуральное число (кроме 1) либо является простым, либо его можно разложить на простые множители, причём единственным способом. В ходе выполнения различных заданий удобно пользоваться таблицей простых чисел.  |