Проверила Апевалина о с Погрешности округления
 Скачать 1.04 Mb.
|
|
Погрешность округления ВЫПОЛНИЛИ: Зайцев кирилл; Чижма данил; пономарёв юрий; мещеряков владимир; соломенникова юлия. Проверила: Апевалина о.с Погрешности округления Они возникают из-за округления и приближённых вычислений. Например “П” принимает 3.14 а табличное значение 3.1415926536 Для оценки влияния округления результата измерения Y представим его в виде Вычислительные ошибки (ошибки округления) Ошибки этого типа проявляются из-за дискретной (а не непрерывной) формы представления величин в компьютере. Вычислительные ошибки можно свести к минимуму продуманно организовывая алгоритмы. Вычислительные ошибки Рассмотрим подробнее вычислительные ошибки. Допустим, исходные данные не имеют погрешности, но поскольку место в памяти компьютера, отведенное на хранение чисел, ограничено, и соответственно ограничена точность представления чисел, возникновение вычислительных ошибок неизбежно. Представление чисел с плавающей точкой Для хранения целых чисел (int, long, unsigned int и т.д.) обычно отводится 4 байта памяти, что позволяет представлять целые числа, находящиеся примерно в диапазоне от . В вычислениях чаще используются вещественные числа (float, double). Такие числа представляются в компьютере в форме с плавающей точкой, и хранятся в логарифмическом виде – мантисса и порядок: где m – мантисса, p – порядок, а – основание степени. Погрешность округления При вычислениях с помощью компьютера неизбежны погрешности округлений, связанные с ограниченностью хранимых разрядов мантиссы. Для приближенного числа, полученного в результате округления, абсолютная погрешность принимается равной половине единицы последнего разряда числа. Например, значение могло быть получено округлением чисел 0.73441, 0.73353 и др. При этом . При простом отбрасывании лишних разрядов эта погрешность увеличивается вдвое. Погрешность округления Перевод чисел из одной системы счисления в другую также может быть источником погрешности из-за того, что основание одной системы счисления не является степенью основания другой (например, 10 и 2). Это может привести к тому, что в новой системе счисления число невозможно представить абсолютно точно, например:
Абсолютная погрешность имеет ту же размерность, что и определяемая рыночная стоимость. Итоговая величина рыночной стоимости, приведённая в отчёте, должна округляться таким образом, чтобы количество значащих цифр было согласовано с величиной погрешности. (При погрешности 10% количество значащих цифр – 3) Заключение
|